1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，垂直平分，交于點若，則等于（ ）ABCD2某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說法中正確的個數(shù)是（ ）若這5次成績的平均數(shù)是8，則；若這5次成績的中位數(shù)為8，則；若這5次成績的眾數(shù)為8，則；若這5次成績的方差為8，則A1個B2個C3個D4個3下列變形中是因式分解的是（ ）ABCD4葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D501035下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）AB1.

3、414CD6已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E7若4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A11B21C19D21或198已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D119下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）ABCD10某青少年籃球隊有名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則這名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡（歲）人數(shù)A15歲和14歲B15歲和15歲C15歲和14.5歲D14歲和15歲二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，已知ABC和BDE均為等邊三角形，

4、且A、B、E三點共線，連接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度12已知一次函數(shù)y=(k-4)x+2,若y隨x的增大而增大,則k的值可以是_ (寫出一個答案即可).13函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是 14如圖，ABC中，AB=AC=13，BC=10，ADBC，BEAC，P為AD上一動點，則PE+PC的最小值為_15如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=_度16如圖，已知點M（-1，0），點N（5m，3m+2）是直線AB：右側一點，且滿足OBM=ABN，則點N的坐標是_17如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射

5、），那么該球最后將落入_號球袋18小明同學在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180)的內(nèi)角和時，由于粗心少算一個內(nèi)角，結果得到的和是2020，則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為 _三、解答題(共66分)19（10分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.求關于的函數(shù)關系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調(diào)元，且限定手機店最多購進型

6、手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.20（6分）用分式方程解決問題:元旦假期有兩個小組去攀登- -座高h米的山,第二組的攀登速度是第- -組的a倍.(1)若,兩小組同時開始攀登,結果第二組比第一組早到達頂峰.求兩個小組的攀登速度.(2)若第二組比第一組晚出發(fā),結果兩組同時到達頂峰,求第二組的攀登速度比第一組快多少? (用含的代數(shù)式表示)21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，設運動時間為

7、t秒，過點P作PEAO交AB于點E（1）求直線AB的解析式；（2）在動點P、Q運動的過程中，以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；（3）設PEQ的面積為S，求S與時間t的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍22（8分）如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足OEOD，求證：OE=OD23（8分）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小長方形，且mn.(以上長度單位：cm)(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m25mn2n2可以因式分

8、解為_；(2)若每塊小長方形的面積為10 cm2，四個正方形的面積和為58 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和. 24（8分）已知如圖，長方體的長，寬，高，點在上，且，一只螞蟻如果沿沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少？25（10分）自2019年11月20日零時起，大西高鐵車站開始試點電子客票業(yè)務，旅客購票乘車更加便捷大西高鐵客運專線是國家中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃中的重要組成部分，它的建成將意味著今后山西人去西安旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛路程是400km，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1

9、.3倍，若高鐵的平均速度（km/h）是普通列車平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3.6h，求普通列車和高鐵的平均速度26（10分）化簡：（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性質(zhì)得出AEC=ABE+BAE=30，最后由含30的直角三角形的性質(zhì)得出AC的值即可【詳解】解：垂直平分，AE=BE=6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案為：A【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)，熟知上

10、述幾何性質(zhì)是解題的關鍵2、A【分析】根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)和方差的概念逐一判斷即可【詳解】若這5次成績的平均數(shù)是8，則,故正確；若這5次成績的中位數(shù)為8，則可以任意數(shù)，故錯誤；若這5次成績的眾數(shù)為8，則只要不等于7或9即可，故錯誤；若時，方差為，故錯誤所以正確的只有1個故選：A【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的求法是解題的關鍵3、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一進行判斷即可【詳解】A. 結果不是整式乘積的形式，故錯誤； B. 結果是整式乘積的形式，故正確；C. 結果不是整式乘積的形式，故錯誤； D. 結果不是整式乘積的形式

11、，故錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的結果是整式乘積的形式是解題的關鍵4、C【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005，故選C.5、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A. 是有理數(shù),錯誤 B. 1.414是有限小數(shù),是有理數(shù),錯誤 C. 是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),正確 D. =2是整數(shù),錯誤故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如

12、，6，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式6、C【解析】根據(jù)1=2可利用等式的性質(zhì)得到BAC=DAE，然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項符合題意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；故選C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、

13、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角7、D【解析】4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故選D.8、C【詳解】一個正多邊形的一個外角為36 ，這個正多邊形的邊數(shù)是36036=10，故選C9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)逐一判斷即可得出答案【詳解】A. 是有理數(shù)，不符合題意； B. 是無理數(shù)，符合題意； C. 是有理數(shù)，不符合題意； D. 是有理數(shù)，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查無理數(shù)，掌握無理數(shù)的概念及常見的類型是解

14、題的關鍵10、C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解:該組數(shù)據(jù)中數(shù)量最多的是15,所以眾數(shù)為15;將該組數(shù)據(jù)從小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位數(shù)為.故選:C.【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中眾數(shù)與中位數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、21【分析】根據(jù)ABC和BDE均為等邊三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此證明CBD=60，繼而得到ABD=CBE=120，即可證明ABDCBE，所以ADB=AEC，利用三角形內(nèi)角和代入數(shù)值計算即可得到答案【詳解】解：ABC和BDE

15、均為等邊三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【點睛】此題主要考查了三邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等的判定方法以及全等三角形的對應角相等的性質(zhì)，熟記特殊三角形的性質(zhì)以及證明ABDCBE是解題的關鍵12、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個關于k的不等式，再寫出一個符合條件的k值即可【詳解】因y隨x的增大而增大則解得因此，k的值可以是1故答案為：1（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的

16、取值范圍是解題關鍵13、x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x1考點：二次根式有意義14、【解析】根據(jù)題意作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EF，過C作CNAB于N，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和ADBC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形面積公式求出CN，根據(jù)對稱性質(zhì)求出CP+EP=CM，根據(jù)垂線段最短得出CP+EP，即可得出答案【詳解】作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EP，過C作CNAB于N，AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，BD=DC=5，ADBC，AD平分BAC，M在AB上，在RtABD中，由勾股定理得：

17、AD=12，SABC=BCAD=ABCN，CN=，E關于AD的對稱點M，EP=PM，CP+EP=CP+PM=CM，根據(jù)垂線段最短得出：CMCN，即CP+EP，即CP+EP的最小值是，故答案為.【點睛】本題考查了平面展開最短路線問題，關鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性15、75【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可【詳解】由圖知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案為：7516、【分析】在x軸上取一點P（1，0），連接BP，作PQPB交直線BN于Q，作QRx軸于R，構造全

18、等三角形OBPRPQ（AAS）；然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)求得Q（5，1），易得直線BQ的解析式，所以將點N代入該解析式來求m的值即可【詳解】解：在x軸上取一點P（1，0），連接BP，作PQPB交直線BN于Q，作QRx軸于R，BOP=BPQ=PRQ=90，BPO=PQR，OA=OB=4，OBA=OAB=45，M（-1，0），OP=OM=1，BP=BM，OBP=OBM=ABN，PBQ=OBA=45，PB=PQ，OBPRPQ（AAS），RQ=OP=1，PR=OB=4，OR=5，Q（5，1），直線BN的解析式為yx+4，將N（5m，3m+2）代入yx+4，得3m+2=5m+4解得 m，

19、N故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，需要熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，兩點間的距離公式等知識點，難度較大17、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，每次反射，都成軸對稱變化，一個球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過3次反射后，落入1號球袋故答案為：1.18、140【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，少計算了一個內(nèi)角，結果得2020，則內(nèi)角和是（n2）180與2020的差一定小于180度，并且大于0度因而可以解方程（n2）1802020，多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進而求出少計算的內(nèi)角【詳

20、解】設多邊形的邊數(shù)是n，依題意有（n2）1802020，解得：n，則多邊形的邊數(shù)n14；多邊形的內(nèi)角和是（142）1802160；則未計算的內(nèi)角的大小為21602020140故答案為：140【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、 (1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)；手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【解析】（1）設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機

21、的利潤即可列出函數(shù)關系式；根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當當時，取最大值；（3）根據(jù)題意，然后分當時，當時，當時，三種情況進行討論求解即可.【詳解】解：(1)設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)根據(jù)題意，得，即.根據(jù)題意，得，解得.，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當時，取最大值，.即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.當時，隨的增大而減小，當時，取最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；當時，即手機店購進型手機的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤

22、相同；當時，隨的增大而增大，當時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，解此題的關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.20、（1）第一組，第二組；（2）.【分析】（1）設第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個小組同時開始攀登，第二組比第一組早，列方程求解（2）設第一組的速度為，則第二組的速度為，根據(jù)兩個小組去攀登另一座高的山，第二組比第一組晚出發(fā)，結果兩組同時到達頂峰，列方程求解【詳解】解：（1）設第一組的速度為，則第二組的速度為，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，則答：第一組的攀登速度，第二組

23、的攀登速度；（2）設第一組的平均速度為，則第二組的平均速度為，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，則，答：第二組的平均攀登速度比第一組快【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列分式方程求解，注意檢驗21、（1）y2x+1（2）2或（3）St2t（2t1）【分析】（1）依據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可；（3）有兩種情況：當0t2時，PF12t，當2t1時，PF2t1，然后根據(jù)面積公式即可求得；【詳解】（1）C（2，1），A（0，1），B（2，0），設直線AB的解析式為ykx+b，解得，直線AB的解

24、析式為y2x+1（2）當以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形時，P、E、Q共線，此時t2，當以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形時，EQBE時，此時t；（3）如圖2，過點Q作QFy軸于F，PEOB，APBQt，PEt，AFCQ1t，當0t2時，PF12t，SPEPFt（12t）tt2，即St2+t（0t2），當2t1時，PF2t1，SPEPFt（2t1）t2t（2t1）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，平行線的性質(zhì)，以及三角形的面積公式的應用,靈活運用相關知識，學會用分類討論的思想思考問題是解題的關鍵22、見解析【分析】連接AO，證明BEOADO即可【詳解】證明：如圖，連接AO，BAC

25、=90，AB=AC，O為BC的中點，AO=BO，OAD=B=45，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL23、 (1)(m2n)(2mn)（2）42cm【解析】（1）根據(jù)圖象由長方形面積公式將代數(shù)式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）求出m+n的值，然后根據(jù)圖象由正方形的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)即可得出結論；【詳解】（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解為（m+2n）（2m+n）；故答案為（m+2n）（2m+n）；（

26、2）依題意得：2m2+2n2=58，mn=10，m2+n2=1（m+n）2m2+n2+2mn=49，m+n7，圖中所有裁剪線（虛線部分）長度之和為6m+6n=6(m+n)=67=42cm【點睛】本題主要考查了因式分解的應用、列代數(shù)式以及完全平方公式的應用，根據(jù)已知圖形得出是解題的關鍵24、需要爬行的最短距離是cm【分析】將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM；或將長方體沿CH、GD、GH剪開，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個平面內(nèi)，連接AM；或將長方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM；再分別在RtADM、RtABM、RtACM中，利用勾股定理求得AM的長，比較大小即可求得需要爬行的最短路程