1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)y2x+2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（）A5B6C7D839的算術(shù)平方根是（）A3BC3D4若六邊形的最大內(nèi)角為度，則必有（ ）ABCD5下

2、列二次根式中，可以與合并的是（ ）ABCD6下列運(yùn)算正確的是（）A（2x5）2=2x10B（3）2=C（a+1）2=a2+1Da2a3=a67如果關(guān)于的分式方程無解，那么的值為（ ）A4BC2D8下列計算正確的是（）ABCD9已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個點(diǎn)，則y1， y2的大小關(guān)系是( )Ay1y2By1y2Cy1= y2D不能確定10在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是( )ABCD11下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，212如圖，在ABC中，CD平分AC

3、B交AB于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是（ ）A4B2C8D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上運(yùn)動，若，則的周長的最小值為_.14將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則_度15若分式的值為0，則的值是_16如圖，已知在銳角ABC中，ABAC的中垂線交于點(diǎn)O，則ABO+ACB=_17如圖，則的長度為_18如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點(diǎn)若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則周長的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）化簡并求值：，其中，且均不為120（8分）如圖，為中點(diǎn)（1）若，求的

4、周長和面積.（2）若，求的面積.21（8分）八年級（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學(xué)生1500人，請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少22（10分）觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第個等式為 ；（2）根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性23（10分）甲乙兩地相距50千米.星期天

5、上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程（千米）與小聰行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)多少小時，行進(jìn)中的兩車相距8千米.24（10分）先化簡，再求值：，并從，這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為的值代入求值25（12分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；（2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明

6、誰的成績更穩(wěn)定?26在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是.（1）將沿軸正方向平移3個單位得到，畫出，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x+2中，k20，b20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知當(dāng)k0，b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關(guān)鍵2、A【詳解】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進(jìn)一

7、步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；則42c4+2，2c6，5符合條件；故選A3、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】解：32=99的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和多邊形的內(nèi)角和即可得出答案.【詳解】六邊形可分為4個三角形，每個三角形的內(nèi)角和180m0，此函數(shù)是增函數(shù)，32，y1y2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的性

8、質(zhì)與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.10、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.12

9、、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖，作P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)C，D連接OC，OD則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點(diǎn)時，PMN的周長最短，最短的值是CD的長根據(jù)對稱的性質(zhì)可以證得：COD是等邊三角形，據(jù)此即可求解【詳解】如圖，作P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)C，D連接OC，OD則當(dāng)M，N是CD與OA，OB的交點(diǎn)時，PMN的周

10、長最短，最短的值是CD的長點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱-最短路線問題，綜合運(yùn)用了等邊三角形的知識正確作出圖形，理解PMN周長最小的條件是解題的關(guān)鍵14、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【詳解】由折疊，得BFE

11、=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案為：114.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.15、2【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=1，且x21，求解即可.【詳解】由題意得：x2-4=1，且x21，解得：x=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可16、90【分析】由中垂線的性質(zhì)和定義，得BA=BC，BEAC，從而得ACB=A，再根據(jù)直角三角形的銳角互余，即可求解【詳解】BE是

12、AC的垂直平分線，BA=BC，BEAC，ACB=AABO+A=90，ABO+ACB=90故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵17、2cm【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊都相等，得到、的長，即可求出的長【詳解】解：故答案為：2cm【點(diǎn)睛】本題考查的主要是全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)的邊都相等，注意到全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置，正確判斷對應(yīng)邊即可18、11【分析】連接AD，交EF于點(diǎn)M，根據(jù)的垂直平分線是可知CM=AM，求周長的最小值及求CM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線時，AM+AD最小，即周長的最小【詳解】解：連接

13、AD，交EF于點(diǎn)M，ABC為等腰三角形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，底邊長為ADBC，CD=3又面積是24，即，AD=8，又的垂直平分線是，AM=CM，周長=CM+DM+CD= AM+DM+CD求周長最小值即求AM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線時，AM+AD最小，即周長的最小，周長=AD+CD=8+3=11最小【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換解決最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是找出對稱點(diǎn)，確定最小值的位置三、解答題（共78分）19、，【分析】先化簡分式，再把代入求值即可【詳解】解： 當(dāng)，且均不為1時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算是關(guān)鍵20、（1）周長為，面積為；（2）【分析】

14、（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=DE=AB，即可求出周長，作底邊CD上的高EH，利用勾股定理求出高，即可求面積；（2）設(shè)ECB=EBC=，則，利用DEA=2DBE可推出CED=30，作CE邊上的高DM，利用30所對的直角邊是斜邊的一半可求出高，再根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】（1），為中點(diǎn)CE=DE=AB3CDE的周長=CE+DE+CD=3+3+2=8如圖，作EHCDCE=DECH=CD=1SCDE=（2）CE=DE=AB，E為AB中點(diǎn)CE=BE，DE=BE，ECB=EBC，EBD=EDB設(shè)ECB=EBC=，則CEA=2EBC=，DEA=2EBD=CED=DEA-CEA

15、=如圖，過D點(diǎn)作DMCE于點(diǎn)M，由（1）可知在RtDEM中，DE=3，DM=DE=【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半與等腰三角形三線合一的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵21、（1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對應(yīng)百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問卷調(diào)

16、查的學(xué)生人數(shù)為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為100%=38%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）522442+1；（2）（n+1）22nn2+1，證明詳見解析【解析】（1）根據(jù)的規(guī)律即可得出第個等式；（2）第n個等式為（n+1）22nn2+1，把等式左邊的完全平方公式展開后再

17、合并同類項(xiàng)即可得出右邊【詳解】（1）222112+1322222+1422332+1第個等式為522442+1，故答案為：522442+1，（2）第n個等式為（n+1）22nn2+1（n+1）22nn2+2n+12nn2+1【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵23、出發(fā)或小時時，行進(jìn)中的兩車相距8千米【分析】根據(jù)圖象求出小明和父親的速度，然后設(shè)小明的父親出發(fā)x小時兩車相距8千米，再分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可【詳解】解：由圖可知，小聰及父親的速度為：千米/時，小明的父親速度為：千米/時，設(shè)小明的父親出發(fā)小時兩車相距8千米，則小聰及父親出發(fā)的時間為小

18、時根據(jù)題意得：或，解得或，所以，出發(fā)或小時時，行進(jìn)中的兩車相距8千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，從圖中準(zhǔn)確獲取信息求出兩人的速度是解題的關(guān)鍵，易錯點(diǎn)在于要分兩種情況求解24、；當(dāng)時，值為【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再利用分式有意義的條件得出符合分式的x的值，代入計算可得【詳解】解：原式為使分式有意義，則有，此時，取當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及因式分解的應(yīng)用，注意取合適的值時，要使分式有意義25、（1）a1；（2）乙的成績更穩(wěn)定【分析】（1）利用平均數(shù)列出方程進(jìn)行解答即可；（2）算出乙成績的平均數(shù)以及乙成績的方差，與甲成績的平均數(shù)以及甲成績的方差，進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成績的平均數(shù)是（75717）2乙成績的方差是:3.21.2乙的成績更穩(wěn)定