1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)yxk的圖象大致是()ABCD2如圖，已知，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形若，則的邊長為（ ）ABCD3下列命題是假命題的是（ ）A有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D

2、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等4下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是（）A3BaCa2+1D2x+45若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（ ）ABCD6下列運算中，正確的是（）A（a2）3=a5B3a22a=aCa2a4=a6D（2a）2=2a27如圖，在中，點在上，于點，的延長線交的延長線于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABCD8下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y29在實數(shù)0，-2，中，其中最小的實數(shù)是（ ）ABCD10下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（ ）ABCD11如圖，在，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分

3、別交，于點，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作弧線，交于點已知，則的長為（ ）ABCD12如圖，已知1=2，則下列條件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，任意畫一個BAC60的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點P，連接AP，有以下結(jié)論：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正確的結(jié)論為_（填寫序號）14直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_15已知點（-2，y），（3，y)都在直線y=kx-1上，且k小于0，則y1與y2

4、的大小關系是_16的平方根是_17若點與點關于軸對稱，則_.18如圖，已知點M（-1，0），點N（5m，3m+2）是直線AB：右側(cè)一點，且滿足OBM=ABN，則點N的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABDEABC70，CDE140，求C的度數(shù)20（8分）（1）已知的立方根為，的算術平方根為，最大負整數(shù)是，則_，_，_；（2）將（1）中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上（3）用“”將（1）中的每個數(shù)連接起來21（8分）如圖，ABC中，AB=AC按要求解答下面問題：（1）尺規(guī)作圖：(保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)作BAC的平分線AD交BC于點D；作邊AB的垂直平分線EF，E

5、F與AD相交于點P；連結(jié)PB、PC（2）根據(jù)（1）中作出的正確圖形，寫出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系22（10分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學家、歐氏幾何學開創(chuàng)者下面問題是歐幾里得勾股定理證法的一片段，同學們，讓我們一起來走進歐幾里得的數(shù)學王國吧！已知：在RtABC，A=90，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過點A作ALDE分別交BC、DE于點K、L（1）求證：ABDFBC （2）求證：正方形ABFG的面積等于長方形BDLK的面積，即：23（10分）在ABC中，ABAC，D、E分別在BC和AC上，AD與BE相交于點F（1）如圖1，若BAC60，BDCE，求證

6、：12；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CFBF，求證：BF2AF；（3）如圖3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCDF的值24（10分）如圖，在中，是等邊三角形，點在邊上（1）如圖1，當點在邊上時，求證；（2）如圖2，當點在內(nèi)部時，猜想和數(shù)量關系，并加以證明；（3）如圖3，當點在外部時，于點，過點作，交線段的延長線于點，.求的長25（12分）圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出

7、A、B、C、D之間的數(shù)量關系： ；（2）圖2中，當D=50度，B=40度時，求P的度數(shù).（3）圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關系.26用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】正比例函數(shù)ykx(k0)的圖像經(jīng)過第二、四象限，k0，一次函數(shù)yxk的圖像與y軸交于負半軸，且經(jīng)過第一、三象限故選B.2、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性

8、質(zhì)得出以及，得出進而得出答案.【詳解】解: 是等邊三角形，O=30,在 中，,同法可得 的邊長為： ,故選:B.【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵3、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A正確；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；B正確等邊三角形有3條對稱軸；C錯誤，SSA無法判斷兩個三角形全等；D正確線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等故選：C【點睛】本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的

9、性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型4、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、30，則3a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；B、a的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯正確；D、2x+4的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關鍵5、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（k-2）的符號，從而求得k的取值范圍【詳解】在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，

10、k-20，k2，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系在直線y=kx+b（k0）中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小6、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法運算法則以及冪的乘方運算法則分別求出即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故此選項錯誤；B、3a22a=a，故此選項錯誤；C、此選項正確；D、（2a）2=4a2，故此選項錯誤；故選C7、A【分析】由題意中點E的位置即可對A項進行判斷；過點A作AGBC于點G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項；由直角三角形

11、的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D項，進而可得答案【詳解】解：A、由于點在上，點E不一定是AC中點，所以不一定相等，所以本選項結(jié)論錯誤，符合題意；B、過點A作AGBC于點G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵8、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得

12、a2a3=a5，故此選項錯誤；選項B，根據(jù)合并同類項法則可得5a2a=3a，故此選項錯誤；選項C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤；故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式9、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可得出答案【詳解】實數(shù)0，-2，中，其中最小的實數(shù)為-2；故選：A【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較，用到的知識點是正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小10、D【解析】

13、求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使各函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：A、分式有意義，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意義，x10，解得x1；C、函數(shù)式為整式，x是任意實數(shù)；D、二次根式有意義，x10，解得x1故選D11、C【分析】直接利用基本作圖方法得出AE是CAB的平分線，進而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長【詳解】過點E作EDAB于點D，由作圖方法可得出AE是CAB的平分線，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），A

14、C=AD，在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，設AC=x，則AB=4+x，故在RtACB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的長為：1故答案為：C【點睛】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，正確得出BD的長是解題關鍵12、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項錯誤；B、1=2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABC

15、ABD（AAS），故本選項錯誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出PBC+PCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求出BPC的度數(shù)，正確；由BPC120可知DPE120，過點P作PFAB，PGAC，PHBC，由角平分線的性質(zhì)可知AP是BAC的平分線

16、，正確；PFPGPH，故AFPAGP90，由四邊形內(nèi)角和定理可得出FPG120，故DPFEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正確；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，BAC60，PBC+PCB（180BAC）（18060）60，BPC180（PBC+PCB）18060120，正確；BPC120，DPE120，過點P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，AP是BAC的

17、平分線，正確；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，F(xiàn)PG120，DPFEPG，在PFD與PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正確；在RtBHP與RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，兩式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正確；沒有條件得出ADAE，不正確；故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關鍵14、【分析】先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【詳解】直角三角形的兩直角邊長分

18、別為5和12，斜邊長直角三角形面積S51213斜邊的高，斜邊的高故答案為：【點睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵15、【分析】直線系數(shù)，可知y隨x的增大而減小，則【詳解】直線y=kx-1上，且k小于0函數(shù)y隨x的增大而減小故答案為：【點睛】本題考查了直線解析式的增減性問題，掌握直線解析式的性質(zhì)是解題的關鍵16、【解析】分析：首先計算，再求出2的平方根即可. 詳解：2的平方根是，的平方根是故答案為點睛：此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關鍵17、【分析】利用關于y軸對稱“縱坐標不變，橫坐標互為

19、相反數(shù)”求得m、n，進而得出答案【詳解】點與點關于軸對稱，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了關于y軸對稱點的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的概念，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵18、【分析】在x軸上取一點P（1，0），連接BP，作PQPB交直線BN于Q，作QRx軸于R，構(gòu)造全等三角形OBPRPQ（AAS）；然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)求得Q（5，1），易得直線BQ的解析式，所以將點N代入該解析式來求m的值即可【詳解】解：在x軸上取一點P（1，0），連接BP，作PQPB交直線BN于Q，作QRx軸于R，BOP=BPQ=PRQ=90，BPO=PQR，OA=OB=4，OBA=OAB=45，M

20、（-1，0），OP=OM=1，BP=BM，OBP=OBM=ABN，PBQ=OBA=45，PB=PQ，OBPRPQ（AAS），RQ=OP=1，PR=OB=4，OR=5，Q（5，1），直線BN的解析式為yx+4，將N（5m，3m+2）代入yx+4，得3m+2=5m+4解得 m，N故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，需要熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，兩點間的距離公式等知識點，難度較大三、解答題（共78分）19、30【分析】延長ED到M，交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出MFCB70，求出FDC40，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出C

21、MFCMDC，代入求出即可【詳解】解：如圖，延長ED到M，交BC于F，ABDE，ABC70，MFCB70，CDE140，F(xiàn)DC18014040，CMFCMDC704030【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解此題的關鍵是作出輔助線并求出MFC的度數(shù)20、（1）-4， 2，-1；（2）見解析；（2）-4-12【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術平方根的定義和最大負整數(shù)求出即可；（2）把各個數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可【詳解】（1）64的立方根為a，9的算術平方根為b，最大負整數(shù)是c，a=-4，b=2，c=-1故答案為：-4，2，-1；（2）在數(shù)軸上

22、表示為：（2）-4-12【點睛】本題考查了算術平方根，立方根，正數(shù)和負數(shù)，數(shù)軸和實數(shù)的大小比較等知識點，能求出各數(shù)是解答本題的關鍵21、（1）作圖見解析，作圖見解析；（2）PA=PB=PC.【分析】（1）直接用角平分線的作法、垂直平分線的作法作圖即可；（2）運用中垂線的性質(zhì)得到PA=PB，再用等邊對等角，角平分線的定義，及等量代換即可得到，再用等角對等邊可得PB=PC，所以PA=PB=PC.【詳解】解：（1）（2）PA=PB=PC.【點睛】本題考查角平分線、線段的垂直平分線的尺規(guī)作法，及等腰三角形的性質(zhì)，關鍵在于理解作圖的依據(jù).22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得

23、AB=FB，BD=BC，F(xiàn)BA=CBD=90，從而證出FBC=ABD，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線之間的距離處處相等可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形ABFG、四邊形BDEC是正方形AB=FB，BD=BC，F(xiàn)BA=CBD=90 FBA+ABC=CBD+ABC 即FBC=ABD 在ABD和FBC中ABDFBC（SAS） （2） GCFB，ALBD，ABDFBC 【點睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線公理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵23、（1）見解析；（2）見解

24、析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的判定定理得到ABC為等邊三角形，得到ABBC，ABCC60，證明ABDBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）過B作BHAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BADCBE，證明AHBBFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CMCN，證明AFBCMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BFAM，AFCM，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可【詳解】（1）證明：ABAC，BAC60，ABC為等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如圖2，過

25、B作BHAD，垂足為H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，F(xiàn)BH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）如圖3，過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，BFD2CFD90，EFCDFC45，CF是MFN的角平分線，CMCN，BACBFD90，ABFCAD，在AFB和CMA中，AFBCMA（AAS）BFAM，AFCM，AFCN，F(xiàn)MC90，CFM45，F(xiàn)MC為等腰直角三角形，F(xiàn)MCM，BFAMAF+FM2CM， SBDF2SCDF，AFCM，F(xiàn)MCM，AFFM，F(xiàn)是AM的中點， ，AFBF，CNBF，AFCN，SAFBSBFC，設SCDFx，則SBDF2x，SAFBSBFC3x ，則3x