1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（ ）A7B8C5D7或82通過“第十四章整式的乘法與因式分解”的學(xué)習(xí)，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關(guān)系得到某些數(shù)學(xué)公式，如圖，可以利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是（ ）ABCD3下列計算正確的是（ ）AB=1CD4把四張形狀大小完全相同的小長方形卡

2、片(如圖)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是（ ）ABCD5已知點M（a，2）在一次函數(shù)y3x1的圖象上，則a的值為（）A1B1CD6如圖，ABC中，A=30，C=90，AB的垂直平分線DE交AC于D點，交AB于E點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AAD=BCBAD=DBCDE=DCDBC=AE7關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)的和為（ ）A-16B-9C-6D-108石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個

3、數(shù)用科學(xué)計算法表示為（ ）ABCD9一個多邊形內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD10某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，1511若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為（）A1B0CD12如圖，在ABC中，B30，BC 的垂直平分線交AB于E，垂足為D，如果 ED5，則EC的長為（ ）A5B8C9D10二、填空題（每題4分，共24分）13若，則的值為_14使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍是_.15我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，我們稱這

4、個三角形為“楊輝三角”，觀察左邊展開的系數(shù)與右邊楊輝三角對應(yīng)的數(shù)，則展開后最大的系數(shù)為_16如圖，ABC中，AB=AC=13，BC=10，ADBC，BEAC，P為AD上一動點，則PE+PC的最小值為_17如圖，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB40，在射線OB上有一點P，從點P點射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是_18研究表明，H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為_m三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AD是ABC的外角平分線，B=35，DAE=60，求C的度數(shù)20（8分）（1）計算：（2

5、）分解因式：21（8分）已知長方形的長為，寬為，且，（1）求長方形的周長；（2）當時，求正方形的周長22（10分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四邊形ABCD的面積23（10分）在如圖所示的平面直角坐標系中：（1）畫出關(guān)于軸成軸對稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點，的坐標；（3）求的面積24（10分）先化簡，再取一個你喜歡的的值帶入并求值25（12分）如圖，已知AD，ABDB，點E在AC邊上，AEDCBE，AB和DE相交于點F（1）求證：ABCDBE（2）若CBE50，求BED的度數(shù)26已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E為直線B

6、C上一點（1）如圖1，當E在線段BC上，且DEAD時，求BE的長；（2）如圖2，點E為BC延長長線上一點，若BDBE，連接DE，M為ED的中點，連接AM，CM，求證：AMCM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點，且PQ5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：當?shù)诪?時，腰為3，周長=2+3+3=8；當?shù)诪?時，腰為2，周長=3+2+2=7.考點：等腰三角形的性質(zhì).2、B【分析】根據(jù)圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積【詳解】左上角

7、正方形的面積，左上角正方形的面積，還可以表示為，利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是故選：B【點睛】本題考查的是根據(jù)面積推導(dǎo)乘法公式，靈活運用整體面積等于部分面積之和是解題的關(guān)鍵3、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進行計算.【詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式4、A【分析】設(shè)圖小長方形的長為a，寬為b，由圖表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計算即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長方形的長為a

8、，寬為b，上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由圖可得），陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故選：A【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5、D【分析】直接把點M（a，2）代入一次函數(shù)y3x1，求出a的值即可【詳解】解：點M（a，2）在一次函數(shù)y3x1的圖象上，23a1，解得a，故選：D【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是

9、解答此題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=2BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可【詳解】C=90，A=30，ABC=60，AB=2BC，DE是AB的垂直平分線，DA=DB，故B正確，不符合題意；DA=DB，BDBC，ADBC，故A錯誤，符合題意；DBA=A=30，DBE=DBC，又DEAB，DCBC，DE=DC，故C正確，不符合題意；AB=2BC，AB=2AE，BC=AE，故D正確，不符合題意；故選：A【點睛】考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半

10、是解題的關(guān)鍵7、D【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可列出關(guān)于a的不等式，然后解不等式組，根據(jù)不等式組有解，再列出關(guān)于a的不等式，即可判斷a可取的整數(shù)，最后求和即可【詳解】解：解得：當時，關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，即解得：解得：關(guān)于的不等式組有解解得綜上所述：且a1滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1滿足上述要求的所有整數(shù)的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對數(shù)值進行

11、表示即可【詳解】解：=，故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵9、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理10、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡?/p>

12、列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)11、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可【詳解】函數(shù)y=（k+1）x+k21是正比例函數(shù)，解得：k=1故選A【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)12、D【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分線交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCD

13、E中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案選D.【點睛】本題考查垂直平分線和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握兩者性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，解答出即可；【詳解】根據(jù)（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，得，（mn）292029=故答案為【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式及其變形，是正確解答的基礎(chǔ)14、【分析】根據(jù)二次根式，被開方數(shù)a0，可得6-x0，解不等式即可.【詳解】解：有意義6-x0故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，掌握二次根式，被

14、開方數(shù)a0是解題的關(guān)鍵.15、15【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解【詳解】展開后最大的系數(shù)為1=0+1；展開后最大的系數(shù)為2=1+1；展開后最大的系數(shù)為3=1+2；展開后最大的系數(shù)為6=1+2+3；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4=10；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4+5=15；故答案為：15.【點睛】此題主要考查多項式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.16、【解析】根據(jù)題意作E關(guān)于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EF，過C作CNAB于N，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和ADBC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形面積公式求出CN，根據(jù)對稱性質(zhì)

15、求出CP+EP=CM，根據(jù)垂線段最短得出CP+EP，即可得出答案【詳解】作E關(guān)于AD的對稱點M，連接CM交AD于P，連接EP，過C作CNAB于N，AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，BD=DC=5，ADBC，AD平分BAC，M在AB上，在RtABD中，由勾股定理得：AD=12，SABC=BCAD=ABCN，CN=，E關(guān)于AD的對稱點M，EP=PM，CP+EP=CP+PM=CM，根據(jù)垂線段最短得出：CMCN，即CP+EP，即CP+EP的最小值是，故答案為.【點睛】本題考查了平面展開最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性17、80【解析】已知反射光線QR恰好與

16、OB平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AOBAQR40，根據(jù)平角的定義可得PQR100，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補互補可得QPB=80.18、1.5610-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000156=1.5610-6.故答案為1.5610-6.三、解答題（共78分）19、85【解析】試題分析：先根據(jù)AD是ABC的外角CAE的角平分線，DAE=60求出CAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論試題解析：AD平分CAE，DAE=CDA

17、=60CAE=120CAE=B+CC=CAEB=12035=8520、（1）；（2）【分析】（1）分別進行二次根式的化簡、有理數(shù)的乘方、開立方以及去絕對值符號的運算，然后按照實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可；（2）先運用平方差公式，然后再運用完全平方公式進行因式分解即可.【詳解】（1），； （2）.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算以及因式分解的知識，解答此題的關(guān)鍵是熟練各部分的法則.21、（1）；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，然后列式計算即可；（2）利用二次根式乘法計算即可得出答案【詳解】（1）a =，b =，長方形的周長是：2(a+b)=2(+)=；（2）設(shè)正方形的邊長為x，則有x2=ab，

18、x=，正方形的周長是4x=【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，正確化簡二次根式是解答本題的關(guān)鍵22、48.【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理求出BD的長,再根據(jù)勾股定理求得BC的長,四邊形ABCD的面積是兩個直角三角形的面積之和.試題解析: ABAD,BAD90,AB, BD4, BD2CD242()264,BC264, BD2CD2BC2, BCD為直角三角形,S四邊形ABCDSABDSBCD448.23、（1）見解析；（2），；（3）【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找出ABC各頂點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，然后順次連接各頂點即可得；(2)根據(jù)所畫圖形可直接寫出，的坐標；（3）直接利用ABC所在矩形

19、面積減去周圍三角形面積進而得出答案【詳解】解：（1）如圖，為所求（2），（3）【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵24、，x=1時值為1【分析】先對分式進行化簡，要是分式有意義，則需要使在整個運算過程中的分母不為0，取值時避開這些使分母為0的數(shù)即可【詳解】解：原式要使分式有意義，則0，1，-1則當時，代入得【點睛】本題主要考查的是分式的化簡求值以及使分式有意義的條件，掌握這兩個知識點并正確的運用是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）BEC=65【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ABDAED，求得ABCDBE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEBC，求得BECC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：AD，AFEBFD，ABDAED，又AEDCBE， ABD+ABECBE+ABE，即ABCDBE，在ABC和DBE中，ABCDBE（ASA）；（2）解：ABCDBE，BEBC，BECC，CBE50，BECC65【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活的根據(jù)題中已知條件選擇合適的判定方法是解題的關(guān)鍵.26、（1）BE=82；（2）證明見解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即