1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東的方向航行，它們出發(fā)1.5小時(shí)后，兩船相距30海里，若乙以12海里/時(shí)的速度航行，則它的航行方向?yàn)椋?）A北偏西B南偏西75C南偏東或北偏西D南偏西或北偏東2在，0，-2這四個(gè)數(shù)中，是無(wú)

2、理數(shù)的為（ ）A0BCD-23如圖，分別是ABC的高和角平分線，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD4關(guān)于x的方程有增根則a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或65ABC中，AB =AC，BD平分ABC交AC邊于點(diǎn)D，BDC=1，則A的度數(shù)是( )A35B40C70D1106已知，則的值是（ ）A18B16C14D127如果方程無(wú)解，那么的值為（ ）A1B2C3D無(wú)解8某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件200個(gè)或乙種玩具零件100個(gè)，甲種玩具零件1個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，

3、則有（）ABCD9已知是二元一次方程的一組解，則的值為（ ）ABC5D10在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D11下列各點(diǎn)中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)是（ ）ABCD12下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，如圖，中，為形內(nèi)一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_14若，則_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)，.作，使與全等，則點(diǎn)坐標(biāo)為_16在RtABC中，則=_17分解因式：_18比較大小_填或號(hào)三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲隊(duì)單獨(dú)做了10

4、天，然后乙隊(duì)加入合作，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天？20（8分）先化簡(jiǎn),再求值：，其中21（8分）計(jì)算:3a2(b)8ab(ba)22（10分）已知：如圖，四邊形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，BAC=90求四邊形ABDC的面積23（10分）計(jì)算：（1）18x3yz（y2z）3x2y2z（2）24（10分）分解因式: 25（12分）計(jì)算下列各小題（1）（2）26如圖，正方形的對(duì)角線交

5、于點(diǎn)點(diǎn)，分別在，上（）且，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接.（1）求證：.（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先求出出發(fā)1.5小時(shí)后，甲乙兩船航行的路程，進(jìn)而可根據(jù)勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，進(jìn)一步即可得出答案【詳解】解：出發(fā)1.5小時(shí)后，甲船航行的路程是161.5=24海里，乙船航行的路程是121.5=18海里；，乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，甲船的航行方向是北偏東75，乙船的航行方向是南偏東15或北偏西15故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌

6、握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵2、C【解析】在，0，-2這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)是，0，-2，無(wú)理數(shù)是.故選C.3、B【分析】由AD是BC邊上的高可得出ADE=90，在ABC中利用三角形內(nèi)角和定理可求出BAC的度數(shù)，由角平分線的定義可求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出ADE的度數(shù)，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理可求出DAE的度數(shù)；【詳解】AD是BC邊上的高，ADE=90，BAC+B+C=180，BAC=180-B-C=70，AD是BAC平分線，ADE=B+BAD=32+35=67，ADE+AED+DAE=180，DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23；故答案為：B.【點(diǎn)

7、睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形外角的性質(zhì)求出AED的度數(shù)4、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程有增根解得：x=5將x=5代入，得a=-10；將x=-5代入，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵5、B【解析】設(shè)A的度數(shù)是x，則C=B=，BD平分ABC交AC邊于點(diǎn)DDBC=，+1=180，x=40，A的度數(shù)是40.故選：B.6、A【分析】根據(jù)完全平方公式可得，

8、然后變形可得答案【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：7、A【分析】先把分式方程化為整式方程得到x=3m，由于關(guān)于x的分式方程無(wú)解，當(dāng)x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，將x=3代入方程x=3m，解得m=1【詳解】解：去分母得x=3m，x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，此時(shí)整式方程的解是原方程的增根，當(dāng)x=3時(shí)，原方程無(wú)解，此時(shí)3=3m，解得m=1，m的值為1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解的情況，分式方程無(wú)解時(shí)，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無(wú)解的情形由于本題中分式方程化為的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一種情況，就是只需

9、考慮分式方程有增根的情形8、C【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組9、B【分析】將代入計(jì)算即可【詳解】解：將代入得，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了已知二元一次方程的解求參數(shù)問題，正確將方程的解代入方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題解析：A. 加上AB=DE，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 加上BC=EF，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 加上AB=FE，可用證明兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D. 加上C=D，不能證明這兩個(gè)三角

10、形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.11、D【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征即可得【詳解】平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)：橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為因此，只有D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征是解題關(guān)鍵12、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案【詳解】x2+1x+1=（x+2）2，能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ACD為等邊三角形，

11、連接DP、BD根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證明BDCBPC和，從而可證明BPD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BPD=60，BP=DP，證明ABPADP，從而可得【詳解】解：如下圖在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD為等邊三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案為：150【

12、點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理作輔助線得到全等三角形是解此題的關(guān)鍵，此題在證明三角形全等時(shí)用到了角度之間的計(jì)算，有一定的難度14、1【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得【詳解】由算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性得：，解得，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵15、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根據(jù)全等三角形的判定和已知點(diǎn)的坐標(biāo)畫出滿足要求圖形，即可得出答案【詳

13、解】如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)符合要求，點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案為：（1,0）、（1,2）、（1,2）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊相等和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】在RtABC中，C=90，則AB2=AC2+BC2，根據(jù)題目給出的AB，AC的長(zhǎng)，則根據(jù)勾股定理可以求BC的長(zhǎng)【詳解】AB=13，AC=12，C=90，BC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)

14、用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關(guān)鍵17、【分析】提出負(fù)號(hào)后，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵18、【分析】首先將兩個(gè)二次根式轉(zhuǎn)換形式，然后比較大小即可.【詳解】由題意，得故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）y=x-；（2）實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少18天【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2

15、）將y=1代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得實(shí)際完成的天數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲單獨(dú)完成需要的天數(shù)，從而可以解答本題【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，得，即甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式是y=x-；（2）令y=1，則1=x-，得x=22，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為：1（10）=40（天），40-22=18，實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少18天【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件20、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算

16、順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解： ；當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、1【分析】連接BC，利用勾股定理求出BC，再利用勾股定理的逆定理證出BCD是直角三角形，得到四邊形的面積就等于兩個(gè)直角三角形的面積之和.【詳解】連接BCA=90，AB=4，AC=3，BC=2BC=2，BD=13，CD=12，BC2+CD2=B

17、D2，BCD是直角三角形，S四邊形ABCD=SBCD+SABC=43+212=1【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，利用勾股定理逆定理判定BCD是直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.23、4xy5z3；【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用整式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：（1）原式 4xy5z3；（2）原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式以及分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確掌握整式以及分式的混合運(yùn)算運(yùn)算法則24、【分析】根據(jù)提取公因式法和公式法即可因式分解.【詳解】=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.25、（1）；（2）【分析】（1）化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，合并同類項(xiàng)求值即可；（2）先利用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式展開求值即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，包括二次根式的化簡(jiǎn)求值、平方差公式、完全平方公式等混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型26、（1）見解析（2）【解析】（1）證OAMOBN即可得；（2）作