1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=831=332=933=27新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫

2、出了三個(gè)式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD2要使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD3如圖，ABC=ACB，AD、BD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC，以下結(jié)論： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正確的結(jié)論有（）ABCD4若分式的值為零，則的值為（ ）ABCD5視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱的是（ ）ABCD6如圖，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形紙（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（）A5cmB12cmC16cmD20cm7兩

3、人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示給出以下結(jié)論：；其中正確的是（ ）ABCD8如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，若CBD：DBA=2：1，則A為（ ）A20B25C22.5D309多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年18月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（ ）A極差是47B眾數(shù)是42C中位數(shù)是58D每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月10如圖，在ABC中，AB=8，BC=10，AC

4、=6，則BC邊上的高AD為（ ）A8B9CD10二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)，.作，使與全等，則點(diǎn)坐標(biāo)為_12，則_13如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，則圖中有_對(duì)全等三角形14如圖，正方形紙片中，是的中點(diǎn)，將沿翻折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于_15對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定X）表示大于x的最小整數(shù)，如4）5，）=2，2.5）=2，現(xiàn)對(duì)64進(jìn)行如下操作：64）=9）=4）=3）=2，這樣對(duì)64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 16如圖，MON30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2，B3在

5、射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均為等邊三角形，從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)記a1，第2個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)記為a2，以此類推，若OA13，則a2=_，a2019=_.17計(jì)算的結(jié)果為_18如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若CAB60，ABC80，則CBE的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由20（6分）小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個(gè)得分，小明爸爸投中個(gè)得分結(jié)果兩人

6、一共投中個(gè)，經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等你能知道他們兩人各投中幾個(gè)嗎？21（6分）已知直線AB：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（1，4）、A（5，0）兩點(diǎn)，且與直線y=2x-4交于點(diǎn)C（1）求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作PQy軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q，若線段PQ的長(zhǎng)為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（8分）如圖，在中，點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外，（1）求的度數(shù)（2）判斷的形狀并加以證明（3）連接，若，求的長(zhǎng)23（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BECF，AD+ECAB（

7、1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)A40時(shí)，求DEF的度數(shù)24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（0，3）（1）求AB的長(zhǎng)為_（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使ABP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25（10分） “推進(jìn)全科閱讀，培育時(shí)代新人” 某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書節(jié)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)名學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間/小時(shí)人數(shù)（1）寫出這名學(xué)生讀書時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）根據(jù)上述表格補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖，26（10分）（1）計(jì)算：(x-y)(y-x)2(x-y)n2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-

8、1)213(y+1)(y-1)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.2、A【分析】分式有意義的條件是分母不能為0即可【詳解】要使分式有意義，分母不為0，即x+10,x-1，則的取值范圍是x-1故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義就是滿足分母不為0，會(huì)解不等式是關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)角平分線定義得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)而解答即可【詳解】解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=

9、ACB，EAD=ABC，ADBC，正確；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正確；BD平分ABC，ABC=ACB，ABC+ACB+BAC=180，當(dāng)BAC=C時(shí)，才有ABD+BAC=90，故錯(cuò)誤；ADB=ABD，AD=AB，AD=AC，故正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度4、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母0，即可求出結(jié)論【詳解】解：分式的值為零，解得：x=-3故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分

10、式的值為零的條件：分子=0且分母0是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，逐一分析即可【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個(gè)“” 不成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的識(shí)別，掌握兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】解答此題要延長(zhǎng)AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】延長(zhǎng)AB、DC相

11、交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1cm故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題要延長(zhǎng)AB、DC相交于F，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理進(jìn)行計(jì)算7、B【分析】易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快乙80s跑完總路程400可得乙的速度，進(jìn)而求得80s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，減2即為c的值【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲的速度為（米/秒），乙的速度為（米/

12、秒），（秒），故正確；（米）故正確；（秒）故正確；正確的是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)，得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=DB，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=DBA，然后在RtABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程求解即可解：MN是AB的垂直平分線，AD=DB，A=DBA，CBD：DBA=2：1，在ABC中，A+ABC=A+A+2A=90，解得A=22.5故選C考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)9、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將

13、這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中位數(shù)為：（58+58）2=58，故本選項(xiàng)正確；D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C10、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SABCABACBCAD，A

14、D.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根據(jù)全等三角形的判定和已知點(diǎn)的坐標(biāo)畫出滿足要求圖形，即可得出答案【詳解】如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)符合要求，點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案為：（1,0）、（1,2）、（1,2）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊相等和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐

15、標(biāo)有關(guān)掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】解：ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；圖中的全等三角形

16、共有1對(duì)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 14、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)【詳解】如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6-xG為BC中點(diǎn)，BC=6，CG=3，在RtECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1則DE=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全

17、等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理15、3【解析】試題分析：將1代入操作程序，只需要3次后變?yōu)?，設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m，則，從而求得這個(gè)最大的數(shù)【解答】解：1）=8）=3）=2，設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m，則m）=1，1m2m的最大正整數(shù)值為3考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小16、6； 31. 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及a2=2a1=6，得出a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1進(jìn)而得出答案【詳解】解： 如圖，A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-6

18、0-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=3，A2B1=3，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1，以此類推：a2019=1a1=31故答案是：6；31【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加即可

19、【詳解】解：=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式18、40【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBBED，進(jìn)而得出EBD=60，BDE=80，進(jìn)而得出CBE的度數(shù)【詳解】將ABC沿直線AB向右平移到達(dá)BDE的位置，ACBBED，CAB60，ABC80，EBD60，BDE80，則CBE的度數(shù)為：180806040故答案為：40【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出EBD，BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形，

20、理由見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格中三角形所處位置即可得出坐標(biāo)；（2）利用勾股定理逆定理進(jìn)行判定即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形證明：AB=，BC=，AC=，由勾股定理的逆定理可知，ABC是直角三角形，ACB=90【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格三角形坐標(biāo)的求解以及勾股定理逆定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)【分析】本題有兩個(gè)相等關(guān)系：小明投中的個(gè)數(shù)+爸爸投中的個(gè)數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可【詳解】解：設(shè)小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)，依題意列方程組得，解得

21、答：小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）y=-x+5；點(diǎn)C（3，2）；（2）S=；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（4，1）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB解析式，再聯(lián)立兩函數(shù)解出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（3）設(shè)P點(diǎn)（m，-m+5） Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m,2m-4），根據(jù)線段PQ的長(zhǎng)為3，分情況即可求解.【詳解】（1）直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）， 解得 直線AB的解析式為：y=-x+5；若直線y=2x-4與直線A

22、B相交于點(diǎn)C，解得點(diǎn)C（3，2）；（2）y=-x+5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），y=2x-4與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）S=（3）設(shè)P點(diǎn)（m，-m+5） Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m,2m-4）則-m+5-（2m-4）=3 或者2m-4-（-m+5）=3解得m= 2 或m=4 P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（4，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、待定系數(shù)法的應(yīng)用.22、（1）ADC=150；（2）ACE是等邊三角形，證明見解析；（2）DE=1【分析】（1）先證明DBC是等邊三角形，根據(jù)SSS證得ADCADB，得到ADC=ADB即可得到答案；（

23、2）證明ACDECB得到AC=EC，利用即可證得的形狀；（2）根據(jù)及等邊三角形的性質(zhì)求出EDB=20，利用求出DBE=90，根據(jù)ACDECB，AD=2，即可求出DE的長(zhǎng).【詳解】（1）BD=BC，DBC=10，DBC是等邊三角形DB=DC，BDC=DBC=DCB=10在ADB和ADC中，ADCADBADC=ADBADC=（21010）=150（2）ACE是等邊三角形理由如下：ACE=DCB =10，ACD=ECBCBE=150，ADC=150ADC=EBC在ACD和ECB中，ACDECBAC=CEACE=10，ACE是等邊三角形（2）連接DEDECD，EDC=90BDC=10，EDB=20CB

24、E=150，DBC=10，DBE=90EB=DE ACDECB，AD=2，EB = AD =2DE=2EB=1【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的判定及性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，（2）是此題的難點(diǎn)，證得EDB=20，DBE=90是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）DEF70【分析】（1）求出EC=DB，B=C，根據(jù)SAS推出BEDCFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=EF即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B=C=70，根據(jù)全等得出BDE=FEC，求出DEB+FEC=110，即可得出答案；【詳解】（1）證明：ABAC，BC，ABAD+BD，ABAD+EC，BDEC，在DBE和ECF中， ，DBEECF（SAS）DEEF，DEF是等腰三角形；（2）A40，BC70，BDE+DEB110，又DBEECF，BDEFEC，F(xiàn)EC+DEB110，DEF70【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵24、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由見解析【分析】（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)得出OA、OB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得出AB的長(zhǎng)（2）分三種情況，AB=AP，AB=BP，AP=BP，利用等腰三角形性質(zhì)和兩點(diǎn)之間距離公式，求出點(diǎn)P坐標(biāo)