1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，四邊形ABCD中，ABAD，點B關(guān)于AC的對稱點B 恰好落在CD上，若BAD110，則ACB的度數(shù)為( )A40B35C60D702如圖，中，是中點，下列結(jié)論，不一定正

2、確的是（ ）AB平分CD3將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、64有下列五個命題：如果，那么；內(nèi)錯角相等；垂線段最短；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角其中真命題的個數(shù)為（ ）A1B2C3D45如圖，在四邊形中，添加下列一個條件后，仍然不能證明，那么這個條件是（ ）AB平分CD6如圖，B=D=90，BC=CD，1=40，則2=A40B50C60D757根據(jù)下列表述，能確定一個點位置的是（）A北偏東40B某地江濱路C光明電影院6排D東經(jīng)116，北緯428如圖，直線ABCD，一個含60角的直角三角板EFG（E

3、=60）的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M若AHG=50，則FMD等于（ ）A10B20C30D509不能使兩個直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對角對應(yīng)相等B斜邊和兩條直角邊對應(yīng)相等C斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D兩個銳角對應(yīng)相等10九章算術(shù)中有一道“盈不足術(shù)”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何?設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長方形ABCD中，AD8，AB4，BQ5，點P在AD邊上運動，當(dāng)為等腰三角形時，AP

4、的長為_12如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB,AC邊翻折180形成的，若BAC=140，則a的度數(shù)是_13定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在RtABC中，ACB90，若點D是斜邊AB的中點，則CDAB，運用：如圖2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，點D是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED連接BE，CE，DE，則CE的長為_14若點P1（a+3，4）和P2（2，b1）關(guān)于x軸對稱，則a+b=_15計算：_；16一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0kx+b5的解集為 17如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，則平行四

5、邊形ABCD的周長是_18按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.三、解答題(共66分)19（10分）某商家用1200元購進了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購進了第二批這種T恤，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元（1）該商家購進的第一批T恤是多少件？（2）若兩批T恤按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標(biāo)價至少是多少元？20（6分）數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：已知：如圖1，在RtABC中，C

6、=90，AC=BC，延長CB到點D，DBE=45，點F是邊BC上一點，連結(jié)AF，作FEAF，交BE于點E（1）求證：CAF=DFE；（2）求證：AF=EF經(jīng)過獨立思考后，老師讓同學(xué)們小組交流小輝同學(xué)說出了對于第二問的想法：“我想通過構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形，又考慮到第(1)題中的結(jié)論，因此我過點E作EGCD于G（如圖2所示），再證明RtACF和RtFGE全等，問題就解決了”你同意小輝的方法嗎？如果同意，請給出證明過程；不同意，請給出理由；（3）小亮同學(xué)說：“按小輝同學(xué)的思路，我還可以有其他添加輔助線的方法”請你順著小亮同學(xué)的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成證明21（6分）如圖，等邊的邊長為

7、，是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點，若，當(dāng)取得最小值時，則的度數(shù)為多少？22（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點，與軸和 軸分別交于點和點，且點的橫坐標(biāo)為.(1)求的值與的長; (2)若點為線段上一點，且，求點的坐標(biāo).23（8分）如圖，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度數(shù).24（8分）因式分解：a2 (x y) + b2 (y x)25（10分）按要求計算：（1）計算：（2）因式分解： （3）解方程：26（10分）某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小

8、客車多17個（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接AB，BB，過A作AECD于E，依據(jù)BAC=BAC，DAE=BAE，即可得出CAE= BAD，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)，即可得到ACB=ACB=90-BAD【詳解】解：如圖，連接AB，BB，過A作AECD于E，點B關(guān)于AC的對稱點B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，AB=AB，BAC=BAC，AB=AD，AD=AB，又A

9、ECD，DAE=BAE，CAE=BAD=55，又AEC=90，ACB=ACB=35，故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造四邊形AOBE，解題時注意：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線2、C【分析】根據(jù)等邊對等角和等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答【詳解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，D是BC中點，AD平分BAC，ADBC，所以，結(jié)論不一定正確的是AB=2BD故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對等角的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)

10、鍵3、C【分析】若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應(yīng)符合勾股定理的逆定理，故只需根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一解答即可【詳解】解：A、12+2232，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；B、22+3242，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項正確；D、42+5262，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形熟記定理是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即得；根

11、據(jù)直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角即得【詳解】當(dāng)時，命題為假命題；內(nèi)錯角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”命題是真命題；有理數(shù)命題是假命題；在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角命題是假命題只有1個真命題故選：A【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì)，正確理解基礎(chǔ)知識的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理

12、：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.【詳解】A選項，AC=AC，根據(jù)SSS可判定；B選項，平分，即DAC=BAC，根據(jù)SAS可判定；C選項，根據(jù)Hl可判定；D選項，不能判定；故選：D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.6、B【解析】分析：本題要求2，先要證明RtABCRtADC（HL），則可求得2=ACB=90-1的值詳解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故選B點睛：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根

13、據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件7、D【分析】逐一對選項進行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得，北偏東40無法確定位置，故選項A錯誤；某地江濱路無法確定位置，故選項B錯誤；光明電影院6排無法確定位置，故選項C錯誤；東經(jīng)116，北緯42可以確定一點的位置，故選項D正確，故選：D【點睛】本題主要考查確定位置的要素，只有方向和距離都有才可以確定一個點的位置.8、B【解析】試題解析：如圖：直線ABCD，AHG=50，AKG=XKG=50CKG是KMG的外角，KMG=CKG-G=50-30=20KMG與FMD是對頂角，F(xiàn)MD=KMG=20故選B考點：平行線的性質(zhì)9、D【解析】根據(jù)各選

14、項的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對選項逐一驗證即可得出答案【詳解】解：A、符合AAS，正確；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因為判定三角形全等必須有邊的參與，錯誤故選：D【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角10、D【分析】設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，由“每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解

15、：根據(jù)題意可知， 故答案為：D.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或或2或1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A90，BCAD1，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)勾股定理和垂直平分線等知識即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，A90，BCAD1，分三種情況：BPBQ5時，AP3；當(dāng)PBPQ時，作PMBC于M，則點P在BQ的垂直平分線時，如圖所示：APBQ；當(dāng)QPQB5時，作QEAD于E，如圖所示：則四邊形ABQE是矩形，AEBQ5，QEAB4，PE3，APAEPE532；當(dāng)點P和點D重合

16、時，CQ=3，CD=4，根據(jù)勾股定理，PQ=5=BQ，此時AP=AD=1，綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時，AP的長為3或或2或1；故答案為：3或或2或1【點睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、分類討論的數(shù)學(xué)思想和勾股定理是解題關(guān)鍵12、80【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和與翻折變換的特點求得EBC+DCB=80，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得a =80【詳解】解：BAC=140，ABC+ACB=40，由翻折的性質(zhì)可知：EBA=ABC，DCA=ACB，EBA+ABC+DCA+ACB=2(ABC+ACB)=80，即EBC+DCB=8

17、0，a =EBC+DCB =80.故答案為：80.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形是全等的是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)BCAHABAC，可得AH，根據(jù) ADBOBDAH，得OB，再根據(jù)BE2OB，運用勾股定理可得EC【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，點D是BC的中點，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，點A在BE的垂直平分線上，點D在BE的垂直平分線上，AD垂直平分線段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DEB，DEC=DCE，DEB+DEC=180=90，

18、即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案為：【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵14、-2【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出a、b的值即可得答案【詳解】解：由題意，得a+3=-2，b-1=-1解得a=-5，b=-3，所以a+b=（-5）+（-3）=-2故答案為：-2【點睛】本題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，熟記對稱特征：關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相

19、反數(shù)是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)多項式乘多項式的法則計算即可【詳解】解：（3m-1）（2m-1）=6-2m-3m+1=故答案為：【點睛】本題考查多項式乘多項式，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵16、0 x1【分析】從圖象上得到直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的增減性，可以得出不等式0kx+b5的解集【詳解】函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，函數(shù)經(jīng)過點（1，0），（0，5），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，不等式0kx+b5的解集是0 x1故答案為0 x117、2【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AD6，BCAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC1

20、ABCD的周長是2(61)218、xy=z【解析】試題分析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個數(shù)的積等于第三個數(shù)根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點：規(guī)律探究題三、解答題(共66分)19、（1）商家購進的第一批恤是1件；（2）每件恤的標(biāo)價至少1元【分析】（1）可設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價貴了5元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答【詳解】（1）解：設(shè)購進的第一批恤是x件由題意，得解得x1經(jīng)檢驗，x1是所列方程的解所以商家購進的第一批恤

21、是1件（2）設(shè)每件的標(biāo)價是y元由題意，（11220）y0.820y（12002800）（116%）解得y1即每件恤的標(biāo)價至少1元【點睛】本題考查的知識點是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程20、（1）見解析；（2）不同意小輝的方法，理由見解析；（3）見解析【分析】(1)依據(jù)“同角的余角相等”，即可得到CAF=DFE；(2) 不同意小輝的方法，理由是兩個三角形中只有兩個角對應(yīng)相等無法判定其是否全等；(3)在AC 上截取AG=BF，連結(jié)FG，依據(jù)ASA即可判定AGFFBE，進而得出AF=EF【詳解】解：證明：（1）C90，CAF+AFC90FEA

22、F，DFE+AFC90CAFDFE（2）不同意小輝的方法，理由：根據(jù)已知條件，兩個三角形中只有兩個角對應(yīng)相等即CAFDFE和C=EGF=90，沒有對應(yīng)邊相等，故不能判定兩個三角形全等（3）如圖3，在AC上截取AGBF，連結(jié)FG，ACBC，ACAGBCBF，即CGCFC90，CGF為等腰直角三角形，CGFCFG45AGF180CGF135DBE45，F(xiàn)BE180DBE135AGFFBE在AGF和FBE中：AGFFBE（ASA）AFEF【點睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是在AC上截取AG=BF，構(gòu)造輔助線后證明AGEFBE21、【分析】可以取AB

23、的中點G，連接CG交AD于點F，根據(jù)等邊ABC的邊長為4，AE=2，可得點E是AC的中點，點G和點E關(guān)于AD對稱，此時EF+FC=CG最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得ECF的度數(shù)【詳解】解：如圖，取AB的中點G，連接CG交AD于點F，等邊ABC的邊長為4，AE=2，點E是AC的中點，所以點G和點E關(guān)于AD對稱，此時EF+FC=CG最小，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可知：ECF=ACB=30【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題、等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)找對稱點22、 (1) ，；(2) .【解析】（1）把點C的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，求得點C的縱坐標(biāo)，然后把點

24、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得m的值，從而得到一次函數(shù)的解析式，則易求點A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB；（2）由得到OQ的長，即可求得Q點的坐標(biāo)【詳解】(1)點C在直線上，點C的橫坐標(biāo)為3，點C坐標(biāo)為又點C在直線y=mx+2m+3上， 直線AB的函數(shù)表達式為 令x=0,則y=6,令y=0,則，解得x=4，A(4,0)、B(0,6)， (2)， OQ=2，點Q坐標(biāo)為(0,2).【點睛】考查兩條直線相交問題，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積公式等，比較基礎(chǔ)，難度不大.23、90；65【解析】試題分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EAB-CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DFB=FAB+B，因為FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DGB=DFB-D，即可得DGB的度數(shù)試題解析：ABCADE，DAE=BAC=（EAB-CAD）=（120-10）=55DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFB-D=90-25=65 考點：1三角形