1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD2如圖，x軸是AOB的對(duì)稱軸，y軸是BOC的對(duì)稱軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A( -1，-2)B( 1，-2)C( -1，2)D( -2，-1)3如圖，將兩個(gè)全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，CABDAE90，ACBD

2、EA30，使點(diǎn)D落在BC邊上，連結(jié)EB，EC，則下列結(jié)論：DACDCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ACE為等邊三角形其中正確的是（）ABCD4將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是ABCD5A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC +49D6如圖，在ABC中，AB=AC，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AADBCBBD=CDCDEABDDE=BD7人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記

3、數(shù)法表示為（ ）A7.7BCD8已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則可為（ ）ABCD9下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：；，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D410如果x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是（）A3B3C3或3D9或911如圖，在等邊中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值等于（）ABCD12若點(diǎn)A（n，m）在第四象限，則點(diǎn)B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在長方形中，在上存在一點(diǎn)，沿直線把折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若的面積為，那么折疊的的面積為_ .14如圖，ABC是等邊三角形，D是BC

4、延長線上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，EFBC于點(diǎn)F若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_15如圖，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，AE是BAC的外角平分線，EDAB交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正確的是_（填寫序號(hào)）16一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長是_.17如圖，在中， 的中垂線與的角平分線交于點(diǎn)，則四邊形的面積為_18如圖，在中，平分交BC于點(diǎn)，于點(diǎn).若，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積20（8分）如圖，

5、已知ABC，C=90，ACBC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若B=32，求CAD的度數(shù)21（8分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值22（10分）分解因式：（1）；（2）23（10分）如圖，在中，是原點(diǎn)，是的角平分線確定所在直線的函數(shù)表達(dá)式;在線段上是否有一點(diǎn),使點(diǎn)到軸和軸的距離相等，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由;在線段上是否有一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由24（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊

6、上的高，AE平分BAC，B=42，C=70，求：DAE的度數(shù).25（12分）現(xiàn)定義運(yùn)算，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，請(qǐng)按上述的運(yùn)算求出的值，其中滿足26閱讀下面的計(jì)算過程： = = = 上面過程中 （有或無）錯(cuò)誤，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該步的代號(hào) 寫出正確的計(jì)算過程參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理2、A【分析】先利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到B（1

7、，-2），然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】x軸是AOB的對(duì)稱軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），B（1，-2），y軸是BOC的對(duì)稱軸，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，C（-1，-2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化之對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于直線x=m對(duì)稱，則P（，b）P（2m-，b），關(guān)于直線y=n對(duì)稱，P（，b）P（，2n-b）3、B【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABAC，ACAE，則可判斷ABD為等邊三角形，所以BADADB60，則EACBAD60，再計(jì)算出DAC30，于是可對(duì)進(jìn)

8、行判斷；接著證明AEC為等邊三角形得到EAEC，得出正確，加上DADC，則根據(jù)線段垂直平分線的判定方法可對(duì)進(jìn)行判斷；然后根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)，則可對(duì)進(jìn)行判斷；即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，ABAD，ACAE， ABD為等邊三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正確；ACAE，EAC60，ACE為等邊三角形，正確；EAEC，而DADC，ED為AC的垂直平分線，正確；DEAC，ABAC，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分AED不正確，故錯(cuò)

9、誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項(xiàng)不合題意；B、=（x-1）x，故B選項(xiàng)不合題意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流

10、速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、D【分析】由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是BAC平分線，另一條為AC的垂直平分線，由此即可求解【詳解】解：如下圖所示，由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是BAC平分線，EF是AC的垂直平分線，又已知AB=AC，由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)可知，AD是底邊BC上的高，AD是ABC的中線，ADBC，BD=CD，故選項(xiàng)A和選項(xiàng)B正確，又EF是AC的垂直平分線，E

11、是AC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知，EA=ED，EAD=EDA，又EAD=BAD，EDA=BAD，DEAB，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D缺少已知條件，推導(dǎo)不出來，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖角平分線和垂直平分線的作法、等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握其作圖方法及其性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵7、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000077=7.7106，故答案選C.8、D【分析】所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式(的一次項(xiàng)系數(shù)是1，

12、則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式【詳解】設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為：則，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項(xiàng)式的另一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行判斷.【詳解】解：，正確；，錯(cuò)誤；，錯(cuò)誤；，正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和冪的運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解析】完全平方公式:a22ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍【詳解】解：x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，2ax

13、2x3，則a3或3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.11、A【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】解：如圖，在BA上截取BG=BF， ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，GBE=FBE，在GBE與FBE中， GBEFBE（SAS），EG=EFCE+EF=CE+EGCG如下圖示，當(dāng)有最小值時(shí)，即當(dāng)CG是點(diǎn)C到直線AB的垂線段時(shí)，的最小值是又是等邊三角形，是的角平分線，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的應(yīng)用，通過構(gòu)造全等三角形，把進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根

14、據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m、n的符號(hào)，然后判斷出點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)即可得出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，點(diǎn)B（m2，n）在第四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由三角形面積公式可求BF的長，從而根據(jù)勾股定理可求AF的長，根據(jù)線段的和差可求CF的長，在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可求DE的長，即可求ADE的面積【詳解】解：

15、四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6cm，BC=AD，BF=8cm，在RtABF中，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，F(xiàn)C=BC-BF=2cm，在RtEFC中，EF2=EC2+CF2，DE2=（6-DE）2+4，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理理解折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】利用“一銳角為30的直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.【詳解】解： AC與DE相交于G，如圖，為等邊三角形，AB=BC=AC，A=B=ACB=60，DEAE，AGE=30，CGD=30，ACB=CGD+D，D=

16、30，CG=CD，設(shè)AE=x，則CD=3x，CG=3x，在中，AG=2AE=2x，AB=BC=AC=5x，BE=4x，BF=5x6，在中，BE=2BF，即4x=2（5x6），解得x=2，AC=5x=1故答案為1【點(diǎn)睛】直角三角形的性質(zhì)，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半為本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，BDDC，故本選項(xiàng)正確，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，ADBC，AEBC，故本選項(xiàng)正確，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，AGEBAC，BE，B不一定等于BAC，E不

17、一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)與定理進(jìn)行推理判斷16、1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】4+4=8腰的長不能為4，只能為8等腰三角形的周長=28+4=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)

18、系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵17、【分析】過點(diǎn)E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于H，根據(jù)矩形的定義可得四邊形AGEH為矩形，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EG=EH，從而證出四邊形AGEH為正方形，可得AG=AH，然后利用HL證出RtEGBRtEHC，從而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根據(jù)S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC即可證出S四邊形ABEC= S正方形AGEH，最后根據(jù)正方形的面積公式求面積即可【詳解】解：過點(diǎn)E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于HAGE=

19、GAH=AHE=90四邊形AGEH為矩形AF平分BACEG=EH四邊形AGEH為正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG=S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC= S四邊形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式，掌握正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵18、56【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

20、證明DBE=DAC，再根據(jù)角平分線的定義即可解決問題【詳解】C=E=90，ADC=BDE，DBE=DAC=28AD平分CAB，CAB=2CAD=228=56故答案為：56【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型三、解答題（共78分）19、ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的長，進(jìn)而得出答案【詳解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的

21、周長為41m，ABC的面積為84m1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長是解題關(guān)鍵20、（1）答案見解析；（2）26【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是D點(diǎn)位置；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得DAB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)D即為所求；（2）ABC，C=90，B=32， BAC=58，AD=BD，B=DAB=32，CAD=5832=26【點(diǎn)睛】本題主要考查基本作圖線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的基本步驟，掌握垂直平分線的性質(zhì).21、（1）

22、原式=，值為-1；（2）原式=，值為-1【分析】（1）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后在與括號(hào)外的分式進(jìn)行除法運(yùn)算，化簡后把數(shù)值代入即可求解；（2）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后在與括號(hào)外的分式進(jìn)行除法運(yùn)算，化簡后根據(jù)使分式有意義的原則在所給的數(shù)中，選擇一個(gè)合適的數(shù)值代入即可求解【詳解】（1）原式=，當(dāng)，時(shí)，原式=，故原式=，值為-1；（2）原式=，若使原式有意義，則，即所以x應(yīng)取3，即當(dāng)時(shí)，原式=故原式=，值為-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵，在代值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，切記所代入的數(shù)值要使原分式有意義22、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式即可得到答案（2）利用變形找到整體公因式即可【詳解】解：（1） （2） 【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解中的提公因式法和公式法，掌握這兩種方法是關(guān)鍵23、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）設(shè)的表達(dá)式為: ，將A、B的坐標(biāo)代入即可求出直線AB的解析式；（2）過點(diǎn)作，交于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)勾股定理求出AB，利用即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出AC的解析式，設(shè)，代入解析式中即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)AC