1、計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究USLLSL引言USLLSL II II IIII II II目標(biāo)目標(biāo)計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)屬于測(cè)量系系統(tǒng)中的一類(lèi)類(lèi)，其測(cè)量值值是一種有限限的分級(jí)數(shù)。與與結(jié)果是連續(xù)續(xù)值的計(jì)量型型測(cè)量系統(tǒng)不不同。最常見(jiàn)見(jiàn)的是通過(guò)/不通過(guò)量具具，只可能有有兩個(gè)結(jié)果。其其他計(jì)數(shù)型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)，例例如可視標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，結(jié)果可以以形成577個(gè)不同的分分級(jí)。前面章章節(jié)所描述的的分析法不能能用于評(píng)價(jià)這這種系統(tǒng)。正如在第一章第第七節(jié)所討論論的，當(dāng)使用用任何測(cè)量系系統(tǒng)進(jìn)行決策策時(shí)，都存在在可量化的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。由于最最大的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)來(lái)自于分區(qū)的的邊界，最適適當(dāng)?shù)姆治鍪鞘怯昧烤咝阅苣芮€將測(cè)量量系統(tǒng)變差量量化。風(fēng)險(xiǎn)分析法在有些計(jì)數(shù)狀況

2、況下，不容易易得到足夠的的具有計(jì)量基基準(zhǔn)值的零件件。在這種情情況下，做出出錯(cuò)誤或不一一致56判斷的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)可以用以以下方法評(píng)價(jià)價(jià)57：假設(shè)檢驗(yàn)分析信號(hào)探測(cè)理論由于這些方法不不能量化測(cè)量量系統(tǒng)變異性性，只有當(dāng)顧顧客同意的情情況下才能使使用選擇和應(yīng)應(yīng)用這些技術(shù)術(shù)應(yīng)以良好的的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐和和對(duì)潛在的可可影響產(chǎn)品和和測(cè)量過(guò)程變變差源的了解解，以及一個(gè)個(gè)不正確的判判斷對(duì)保持過(guò)過(guò)程或最終顧顧客的影響為為基準(zhǔn)。計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)變差源應(yīng)該該通過(guò)人的因因素和人機(jī)工工程學(xué)研究的的結(jié)果最小化化?？尚械姆椒ò咐a(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)受控并且且性能指數(shù)PPp=Ppkk=0.5是是不可接受的的。因?yàn)樵撨^(guò)過(guò)程生產(chǎn)不合合格產(chǎn)品，需需要

3、一個(gè)遏制制措施把不可可接受的產(chǎn)品品從生產(chǎn)流中中挑選出來(lái)。 LSLL UUSL0.500.600.400.500.600.40 圖288：過(guò)程舉例例 56這包括多多個(gè)評(píng)價(jià)人的的比較。 57見(jiàn)參考單單。為了遏制行動(dòng)，項(xiàng)項(xiàng)目小組選擇擇了一個(gè)計(jì)數(shù)數(shù)型量具，把把每個(gè)零件同同一個(gè)特定的的限定值進(jìn)行行比較。如果果零件滿(mǎn)足限限定值就接受受這個(gè)零件，反反之拒絕零件件。（眾所周周知的通過(guò)/不通過(guò)量具具）。多數(shù)這這種類(lèi)型的量量具以一套標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)零件為基基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)定定接收與拒絕絕。與計(jì)量型型量具不同的的是，這個(gè)計(jì)計(jì)數(shù)型量具不不能指出一個(gè)個(gè)零件有多好好或多壞，只只能指出零件件可接受或拒拒絕（如2個(gè)個(gè)分級(jí)。）圖29：“灰色色

4、”區(qū)域與測(cè)量量系統(tǒng)有聯(lián)系系小組使用的特定定量具具有與與公差58相比的%GRR=225%。由于于其尚未被小小組證明，需需要研究測(cè)量量系統(tǒng)。小組組決定隨機(jī)地地從過(guò)程中抽抽取50個(gè)零零件樣本，以以獲得覆蓋過(guò)過(guò)程范圍的零零件。使用三三名評(píng)價(jià)人，每每位評(píng)價(jià)人對(duì)對(duì)每個(gè)零件評(píng)評(píng)價(jià)三次。（1）指定為可可接受判斷，（00）為不可接接受判斷。表表12中的基基準(zhǔn)判斷和計(jì)計(jì)量基準(zhǔn)值不不預(yù)先確定。表表的“代碼”列還用“-”、“+”、“X”顯示了零件件是否在第，區(qū)域。假設(shè)檢驗(yàn)分析-交叉表方法法由于小組不知道道零件的基準(zhǔn)準(zhǔn)判斷值，他他們開(kāi)發(fā)了交交叉表比較每每個(gè)評(píng)價(jià)人之之間的差異。A與B交叉表B總 計(jì).001.00A .00

5、 計(jì)算 期望的計(jì)算算44 15.7 6 34.3 50 50.0 1.00 計(jì)算 期望的計(jì)計(jì)算3 31.3 97 68.7 100 100.0 計(jì)算總計(jì) 期望的計(jì)算算47 47.0 103 103.0 150 150.0 58由于過(guò)程變變差比公差大大，測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)與公差進(jìn)行行比較而不是是同過(guò)程變差差進(jìn)行比較是是適當(dāng)?shù)?。B與C交叉表C總 計(jì).001.00B .00 計(jì)算 期望的計(jì)算算42 16.0 5 31.0 47 47.0 1.00 計(jì)算 期望的計(jì)計(jì)算9 35.0 94 68.0 103 103.0 計(jì)算總計(jì) 期望的計(jì)算算51 51.0 99 99.0 150 150.0 A與C交叉表C總 計(jì)

6、.001.00A .00 計(jì)算 期望的計(jì)算算43 17.0 7 33.0 50 50.0 1.00 計(jì)算 期望的計(jì)計(jì)算8 34.0 92 66.0 100 100.0 計(jì)算總計(jì) 期望的計(jì)算算51 51.0 99 99.0 150 150.0 設(shè)計(jì)這些表的目目的是確定評(píng)評(píng)價(jià)人之間意意見(jiàn)一致的程程度。為了確確定評(píng)價(jià)人一一致水平，小小組用科恩的的來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)同同一目標(biāo)評(píng)價(jià)價(jià)值的一致程程度。1值表表示完全一致致。0值表示示一致程度不不比偶然的要要好。只用于于兩個(gè)變量具具有相同的分分級(jí)值和相同同的分級(jí)數(shù)的的情況。是一個(gè)評(píng)價(jià)人之之間一致性的的測(cè)量值。檢檢驗(yàn)是否沿對(duì)對(duì)角線格子中中的計(jì)數(shù)（接接收比率一

7、樣樣的零件）與與那些僅是偶偶然的期望不不同。設(shè) p0 = 對(duì)角線線單元中觀測(cè)測(cè)值的總和 pe = 對(duì)角角線單元中期期望值的總和和則 = (p0 - pe) / (1- pee)是測(cè)量而不是檢檢驗(yàn)59。其大小小用一個(gè)漸進(jìn)進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)誤差差構(gòu)成的t統(tǒng)計(jì)量決定定。一個(gè)通用用的經(jīng)驗(yàn)法則則是大于0.755表示好的一一致性（最大大為1）；小小于0.4表示一一致性差。59如同所有這這些分級(jí)評(píng)價(jià)價(jià)，覆蓋可能能范圍的大量量的零件是必必須的。不考慮評(píng)價(jià)人間間的意見(jiàn)不一一致性的程度度，只考慮他他們一致與否否60。上面計(jì)算了評(píng)價(jià)價(jià)人間的值后后，小組得到到下表：ABCA.86.78B.86.79C.78.79分析指出所有這

8、這個(gè)分析表明明所有的評(píng)價(jià)價(jià)人之間表現(xiàn)現(xiàn)出的一致性性好。在此分析中有必必要確定評(píng)價(jià)價(jià)人之間是否否存在差異。但但是分析并未未告訴我們測(cè)測(cè)量系統(tǒng)區(qū)分分不好的與好好的零件的能能力。在分析析中，小組用用計(jì)量型測(cè)量量系統(tǒng)評(píng)價(jià)了了零件，用結(jié)結(jié)果確定基準(zhǔn)準(zhǔn)判斷。用這些新的信息息，另一組交交叉表格被開(kāi)開(kāi)發(fā)出來(lái)，用用以將每個(gè)評(píng)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)準(zhǔn)判斷比較。A與基準(zhǔn)判斷交交叉表基 準(zhǔn)總 計(jì).001.00A .00 計(jì)算 期望的計(jì)算算45 16.0 5 34.0 50 50.0 1.00 計(jì)算 期望的計(jì)計(jì)算3 32.0 97 68.0 100 100.0 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)計(jì)算48 48.0 102 102.0 150

9、150.0 B與基準(zhǔn)判斷交交叉表基 準(zhǔn)總 計(jì).001.00B .00 計(jì)算 期望的計(jì)算算45 15.0 2 32.0 47 47.0 1.00 計(jì)算 期望的計(jì)計(jì)算3 33.0 100 70.0 103 103.0 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)算算48 48.0 102 102.0 150 150.0 60當(dāng)觀察是以以一種順序分分級(jí)比例被測(cè)測(cè)量時(shí)，為了了更好地測(cè)量量一致性，可可以使用一種種加權(quán)的。兩兩個(gè)評(píng)價(jià)人之之間的一致被被作為對(duì)待，不不一致由分級(jí)級(jí)的數(shù)量來(lái)測(cè)測(cè)量，以此確確定評(píng)價(jià)人的的不一致。C與基準(zhǔn)判斷交交叉表基 準(zhǔn)總 計(jì).001.00C .00 計(jì)算 期望的計(jì)算算42 16.3 9 34.7 51

10、51.0 1.00 計(jì)算 期望的計(jì)計(jì)算6 31.7 93 67.3 99 99.0 總計(jì) 計(jì)算 期望的計(jì)算算48 48.0 102 102.0 150 150.0 小組也計(jì)算了值值以確定每個(gè)個(gè)評(píng)價(jià)人與基基準(zhǔn)判斷一致致的程度。ABC.88.92.77這些值可以被解解釋為每個(gè)評(píng)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)準(zhǔn)有好的一致致性。然后，過(guò)過(guò)程小組計(jì)算算了測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的有效性。有效性 = 正正確判斷的數(shù)數(shù)量 / 判判斷的機(jī)會(huì)總總數(shù)來(lái)源%評(píng)價(jià)人1評(píng)價(jià)人A 評(píng)價(jià)人BB 評(píng)價(jià)價(jià)人C得分與計(jì)數(shù)2評(píng)價(jià)人A 評(píng)價(jià)人B 評(píng)價(jià)價(jià)人C總受檢數(shù)505050505050符合的424540424540000000851095%上限93%97%90%

11、93%97%90%計(jì)算得分84%90%80%84%90%80%95%下限71%78%66%71%78%66%系統(tǒng)有效得分33系統(tǒng)有效得分與與計(jì)數(shù)45050393964%64%78%78%89%89%注意：評(píng)價(jià)人自己在所所有試驗(yàn)上都都一致評(píng)價(jià)人在所有試試驗(yàn)上都與基基準(zhǔn)一致所有評(píng)價(jià)人自己己保持一致，兩兩兩間一致所有評(píng)價(jià)人自己己和兩兩間一一致并且與基基準(zhǔn)一致UCI和LCII分別是上、下下置信區(qū)間邊邊界線每對(duì)評(píng)價(jià)人間多多重假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)可用等于零零的假設(shè)進(jìn)行行：兩個(gè)評(píng)價(jià)人都都相同的有效效性相同。經(jīng)計(jì)算，對(duì)每個(gè)個(gè)評(píng)價(jià)人的計(jì)計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果果都落在另一一個(gè)評(píng)價(jià)人的的置信區(qū)間內(nèi)內(nèi)，小組判斷斷不能放棄零零假設(shè)。這一一

12、點(diǎn)驗(yàn)證了KKAPPA的的結(jié)論。為了進(jìn)一步分析析，一名組員員列出了下面面的數(shù)據(jù)表，數(shù)數(shù)據(jù)表提供了了對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)價(jià)人結(jié)果的指指南：判斷測(cè)量系統(tǒng)有效性漏發(fā)警報(bào)的比例例誤發(fā)警報(bào)的比例例評(píng)價(jià)人可接受評(píng)價(jià)人可接受的的邊緣-可能能需改進(jìn)評(píng)價(jià)人不可接受受-需改進(jìn)80%5%10%概括整理了他們們所得到的所所有信息，小小組得出下表表：有效性漏發(fā)警報(bào)的比例例誤發(fā)報(bào)警比例A84%5%8%B90%2%4%C80%9%15%基于這些信息，小小組判斷測(cè)量量系統(tǒng)中評(píng)價(jià)價(jià)人B可接受受，評(píng)價(jià)人AA處在邊緣，評(píng)評(píng)價(jià)人C不可可接受。零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準(zhǔn)基準(zhǔn)值代碼111111111110.476

13、9001+211111111110.5090115+300000000000.5764559400000000000.5661552500000000000.5703660611011010010.5449551X711111110110.4654554X811111111110.5022995+900000000000.43781171011111111110.5155773+1111111111110.4889005+1200000001000.5599118X1311111111110.5427004+1411011110010.4545118X1511111111110.5173777

14、+1611111111110.5319339+1711111111110.5196994+1811111111110.4841667+1911111111110.5204996+2011111111110.4772336+2111010101010.4523110X2200101011000.5456004X2311111111110.5290665+2411111111110.5141992+2500000000000.59958812601000000100.5472004X2711111111110.5024336+2811111111110.5216442+2911111111110.5237554+3000000100000.5614557X3111111111110.5030991+3211111111110.5058550+3311111111110.4876113+3400100101100.4496996X3511111111110.4986998+3611011110110.5430777X3700000000000.40923383811111111110.4881884+3900000000000.42768874011111111110.50113