1、2022 屆中考全真模擬測(cè)試卷（三數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：（本卷共 23 小題，滿分 150 分，考試用時(shí) 120 分鐘）答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2B需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 3回答第卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。一、選擇題（每小題 4 分，共 40 分）1數(shù)2 ，0，1 ，1中最大的是()32A23B0C? 12D1我國(guó)60 歲以上老年人總數(shù)達(dá)2.64 億人截至2021 年11 月29 日 歲以上老年人新疫苗接種覆蓋人數(shù)為21517.9 萬(wàn)人，將21517.

2、9 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A2.15179108B21.5179107C2.15179109D0.215179109下列計(jì)算正確的是()Aa2 a4 a6B(a2 )3 a5Ca2 a3 a5Da6 a2 a3如圖正三棱柱的左視圖是()ABCD兩個(gè)直角三角板如圖擺放其中BAC EDF 90 45，B ，AC 與 DE交于點(diǎn)M 若BC / /EF ，ABCDA100B105C115D120有三個(gè)實(shí)數(shù)a1，a ，a2滿足a a1 a a20，若a a13 0 ，則下列判斷中正確的是()Aa10Ba20Ca a120D a a 0237若點(diǎn)A(4, y ) B(3, y12) ，C(1,y3) y

3、 x2 4x m y y12， y 的大小關(guān)3系是()Ay y yBy y yC y y yD y y y123213312132A(4 23 ，4)B(4,4 5)C(4,423)D(4 ，25 A(4 23 ，4)B(4,4 5)C(4,423)D(4 ，25 3)會(huì)的標(biāo)志，另外一張印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶( )13495923將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、D，若BAD8，則EAF的度數(shù)為()A40B40.5CD二填空題（共 4 小題。每題 5 分，共 20 分）5若51的整數(shù)部分是a ，小數(shù)部分是b ，則ab 1 圖形是正方形，小

4、明發(fā)現(xiàn)可以將五巧板拼搭成如圖 2 所示的“三角形”與“飛機(jī)”模型在“飛機(jī)”模型中寬與高的比值12把4x21 圖形是正方形，小明發(fā)現(xiàn)可以將五巧板拼搭成如圖 2 所示的“三角形”與“飛機(jī)”模型在“飛機(jī)”模型中寬與高的比值14A(1,2)B(2,3) C(2,1)y xm A，拋y ax2 bx1AB C 三點(diǎn)中的兩點(diǎn)則 ab ；若平移拋物線yax2 bx1yxm上，則平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最 大 值 是 （915-188101214分， 60分）15先化簡(jiǎn)，再求值：(3x2yxy23(2xy2 x2 yx1 ，y 1 23ABC A(0,2) B(2,2) C(4,4) （1)畫(huà)出AB

5、C xABC B 的坐標(biāo)1 1 11以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限畫(huà)出A B C A B C222222與ABC 位似，且位似比為1: 2 某市為了加快 網(wǎng)絡(luò)信號(hào)覆蓋，在市區(qū)附近小ftAP點(diǎn)的仰角是4590 BP點(diǎn)的仰角是60，測(cè)得發(fā)射塔底部Q點(diǎn)的仰角是303信號(hào)發(fā)射塔PQ的高度（結(jié)果精確到1 米，1.732)3閱讀理解在求1 22 23 24 25 26 27 28 29 的值時(shí)，小聰發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的 2 倍，于是她設(shè)： S 1 22 23 24 25 26 27 28 29 然后在式的兩邊都乘以 2，得： 2S 22 23 24 25 26 27 28 29 2

6、10 得2S S 1 S 1根據(jù)以上內(nèi)容（1）求1 3 32 33 34 35 36 37 38 39 310 的值an1 1（2）證明：1 a a2 a3 an(a0n是正整數(shù)，用含an的式子表示）1如圖，一次函數(shù)y1如圖，一次函數(shù)y+b 的圖象過(guò)點(diǎn)A，3（x0）的圖象交于 B、C 兩點(diǎn)（1）若B 點(diǎn)坐標(biāo)為，不等式k1x+b 不等式k1x+b 的解為（直接寫(xiě)出答案20如圖，在ABC 中，以 AB 為直徑的 O 與邊 BC 、 AC 分別交于 D 、 E 20如圖，在ABC 中，以 AB 為直徑的 O 與邊 BC 、 AC 分別交于 D 、 E 兩點(diǎn)， D 恰好是 BC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作

7、DF AC 于點(diǎn) F DF是 O 的切線若BAC 60OA4，求陰影部分的面積為了提升學(xué)生的交通安全意識(shí)，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展全員“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，七班 班主任趙老師給全班同學(xué)定下的目標(biāo)是：合格率達(dá)90%，優(yōu)秀率達(dá)25%(x60為不合格； x60為合格；x90為優(yōu)秀，為了解班上學(xué)生對(duì)“交通法規(guī)”知識(shí)的認(rèn)知情況，趙老師組織了一次模擬測(cè)試，將全班同學(xué)的測(cè)試成績(jī)整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖（圖中的7080表示70 x80，其余類推）七班共有多少名學(xué)生？趙老師對(duì)本次模擬測(cè)試結(jié)果不滿意，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算給出一條她不滿意的理由；模擬測(cè)試后，通過(guò)強(qiáng)化教育，班級(jí)在學(xué)?！敖煌ǚㄒ?guī)”競(jìng)賽中成績(jī)有了較大提高，結(jié)10 人本次競(jìng)

8、賽結(jié)果是否完成了趙老師預(yù)設(shè)3的目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由“福虎迎冬奧”明溪喜迎冬奧籃球賽火熱開(kāi)啟，運(yùn)動(dòng)員你攻我守，分秒必爭(zhēng)，比賽精 激烈如圖，籃球運(yùn)動(dòng)員小明站在點(diǎn)O 處長(zhǎng)拋球，球從離地面 1 A 處扔出，劃出一條漂亮的拋物線，籃球在距O 6 B 處達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)C 4 D 處36落地后，又一次彈起，落到點(diǎn)E 處，籃筐的水平高度為3 EF 2 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所36（1.75 2.5)ACD 的函數(shù)表達(dá)式；籃球第二次落地點(diǎn)E距O點(diǎn)的距離；若小明需要在第一次拋球時(shí)投中籃筐，他應(yīng)該向前走多遠(yuǎn)？如圖1，在正方形ABCDBD為對(duì)角線，點(diǎn)EAB上的點(diǎn)，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)A作AGDEBC于點(diǎn)GB

9、DHFEHAEBG 相等嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由；BEAE nDH BH n1；在2EH / /AD時(shí)，求n的值參考答案參考答案一選擇題（10小題）1數(shù)2 ，0，1 ，1中最大的是()32A23B0C? 12D1【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項(xiàng)即可【解答】解：2 3 0 2 ，1 1 12A00，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小60 2.64 2021 1129 歲以上老年人新冠疫苗接種覆蓋人數(shù)為21517.9 萬(wàn)人，將21517.9 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A2.15179108B21.5179107C2.15179109D0.215179109【分析】用科

10、學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a10，n為整數(shù)且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可【解答】解：21517.9 萬(wàn) 215179000 2.15179 108 故選： A 【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為a 10n 其中1|a10確定a與n的值是解題的關(guān)鍵下列計(jì)算正確的是()Aa2 a4 a6B(a2 )3 a5Ca2 a3 a5Da6 a2 a3【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可A a2 與a4 A 不符合題意；B 、(a2 )3 a6 B 不符合題意；C a2 a3 a5 ，

11、故C 符合題意；D a6 a2 a4 ，故 D 不符合題意；故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握如圖正三棱柱的左視圖是()AABCD【解答】解：從左邊看，是一個(gè)矩形 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，熟知左視圖是從左邊看到的圖形是解答本題的關(guān)鍵兩個(gè)直角三角板如圖擺放其中BAC EDF 90 45，B ，AC 與DE交于點(diǎn)M 若BC / /EF ，則DMC 的大小為()A100B105C115D120【分析】根據(jù)BC / /EF ，得出EDC E 45 180 求DMC 的大小即可【解答】解： BC

12、 / /EF ， EDC E 45，C 30 ，DMC180CEDC1803045105， B三角形內(nèi)角和等知識(shí)是解題的關(guān)鍵有三個(gè)實(shí)數(shù)a1，a ，a2滿足a a1 a a20，若a a13 0 ，則下列判斷中正確的是()Aa10Ba20Ca a120D a a 023【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出aa 2a131，進(jìn)而解答即可【解答】解： aa a a12210， a a13 2a，2，a a13 0 ，a0，2， a 0a，13 0 ， a a23 0 ，故選： D 1【點(diǎn)評(píng)】此題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)得出a1a 2a3解答7若點(diǎn)A(4, y ) B(3, y12) ，C(1,y

13、3) y x2 4x m y y12， y 的大小關(guān)3系是()y y y123y2 y y1y3 y y1y y y132【分析】求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x 2 ，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性解答即可4【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x 221，3(1,y 關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為(5, y 3a 1 0 ， x 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，5 4 3 5 4 y y y213故選： B 求出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以M(2,4)為圓心，AB為直徑的圓與x軸相切，與y軸于A，C 兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A(4 23 ，4)B(4,4 5)C(4,423)D(4 ，A

14、(4 23 ，4)B(4,4 5)C(4,423)D(4 ，25 3)ABxDMDBCMD x 軸，M 的坐標(biāo)為(2,4) ，CE BE 2 ，BM DM 4 ，AB 為圓的直徑， AC BC，BC /x軸， MD BC ，42 223 BC 242 223BM 2 BE2在RtBM 2 BE22，3 DE MD ME 4 2，3點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,423)故選：C 切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵會(huì)的標(biāo)志，另外一張印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶( )13495923進(jìn)而求出概率即可A A 分別表示兩張印有中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志，用B 表示一張印有12進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶一次性隨機(jī)抽取兩張，所有可能出現(xiàn)的情況如下

15、：共有 6 種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，有 4 種兩張卡片圖案不相同，P 4 2 6 3 D 是每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即是等可能事件將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD 按如圖所示方式折疊，AE 、AF 為折痕，點(diǎn)B 、D 折疊后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、D，若BAD 8 ，則EAF 的度數(shù)為()A40B40.5CDEAD DAF BAE ， 進(jìn)而可求解【解答】解：設(shè)EAD FAB 根據(jù)折疊性質(zhì)可知： DAF ， BAE ，BAD 8 ，DAF 8 ，BAE 8 ，四邊形 ABCD 是正方形，DAB 90 ，8 8 8 90 ， 33 ，EAF BAD DAE FAB 8 8 33 41 則EAF 的度數(shù)為C 55

16、二填空題（4小題）55若 1 的整數(shù)部分是a ，小數(shù)部分是b ，則ab 25【分析】先估計(jì)5的范圍，求出a b ，再求ab 【解答】解： 25 3，551 55 1 2 5a 1，b 511 2 5 ab 5 2 5故答案為：5 2 5【點(diǎn)評(píng)】本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)范圍，估計(jì)的范圍是求解本題的關(guān)鍵512把4x2 24x36分解因式為4(x【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答4x2 24x 36 4(x2 6x 9)4(x 3)2 ， 因式，必須先提公因式1圖形是正方形，小明發(fā)現(xiàn)可以將五巧板拼搭成如圖 2 所示的“三角形”與“飛機(jī)”型在“飛機(jī)”模型中寬與高的比值【分析利用圖1和圖

17、2所示可得為正方形ECAFFBBC設(shè)正方形MNHG的邊長(zhǎng)為則AG MG GH HN HBNC通過(guò)說(shuō)明 BHF 得到HF利用拼圖與原圖對(duì)比求得l與h的長(zhǎng)，則結(jié)論可求【解答】解：由題意得為正方形ECAFFBBC設(shè)正方形MNHG的邊長(zhǎng)為則AGMG GHHNHBNCBH CF，F(xiàn)BC 90，HFHFaME HFaME HFa故答案為：；故答案為：；系是解題的關(guān)鍵在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2，B(2,3，C(2,1，直線y xm經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，拋y ax2 bx 1A B C a b 1 ；若平移拋物線y ax2 bx 1，使其頂點(diǎn)仍在直線y x m 上，則平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最 大 值

18、 是 By x m 上；因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)A、B和點(diǎn)(0,1，所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1的拋物線不同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B拋物線只能經(jīng)過(guò) AC 兩點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得 ab；設(shè)平移后的拋物線為pp2(q)p2q p 1ypx q，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 2 ， ，根據(jù)題意得出 42，由拋物線p2p15ypx qy軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為q，即可得出1 4244，從而得出q的最大值【解答】解：直線y xm經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,)2 1 m ，解得m 1， y x 1，把x 2y x 1y 3， 點(diǎn)By x m直線y x 1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,3直線y x 1與拋物線y a2bx 1都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1點(diǎn)(0,1，A(1,)B(2,3在直線上，點(diǎn)(0

19、,1，A(1,拋物線上，直線與拋物線不可能有三個(gè)交點(diǎn)，B(2,3，C(2,1拋物線只能經(jīng)過(guò)A、C 兩點(diǎn)，把AC(2,1代入y bx1， 得a b 1 24a 2b 11 解得a1， b2 a b1 21 拋物線的解析式為y2x 1 ，pp2(q)設(shè)平移后的拋物線的解析式為y頂點(diǎn)仍在直線y x 1上，px q2， 4，p2q p 142，qp2p 142，拋物線ypx q與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為q，p2p15q1p 124244，5p 1時(shí)，平移后所得拋物線與y454析式，二次函數(shù)的圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，題目有一定難度三解答題（共 9 小題）先化簡(jiǎn)，再求值：(2y x2) 3(2x22)

20、，其中1，y123【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把xy的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式3x2 y 6xy23x2 y 5xy2 ，x 1y15當(dāng)2，3時(shí)，原式 18【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減 化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16如圖， ABC BC1)畫(huà)出 ABC 關(guān)于xAB，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)1 1 11以點(diǎn)O 為位似中心，在第三象限畫(huà)出ABC2 2 2為A B C2 2 與 ABC 位似，且位似比1（1）x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A B 、C111ABC 的橫縱坐標(biāo)都乘以 22得到A2、2、C的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可1 1 1）如圖，AB1 1 1的坐標(biāo)為(2,2)；（2

21、）A2B2C2 為所作決問(wèn)題的關(guān)鍵也考查了軸對(duì)稱變換某市為了加快 網(wǎng)絡(luò)信號(hào)覆蓋，在市區(qū)附近小ftA P 點(diǎn)的仰角是45 ，向前走 90 B P 點(diǎn)的仰角是60 ，測(cè)得發(fā)射塔底部Q 點(diǎn)的仰角是30 3信號(hào)發(fā)射塔PQ的高度（結(jié)果精確到1 米，1.732)3【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC PC ，設(shè)BQ PQ x 米，根據(jù)勾股定理用x表示出 BC ，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案【解答】解： PAC 45 PCA 90 ， AC PC ，PBC 60 ，QBC 30 ，PCA 90 ，BPQ PBQ 30 ，1 BQ PQ ，CQ 2 BQ ，11設(shè) BQ PQ x 米，則CQ 2 x

22、米，1BQ2 CQ2BQ2 CQ2根據(jù)勾股定理得：x32（米，3AB BC PQ QC ，即90 x xx3122，313解得：x9030 142，3 PQ 的高度約為 142 米角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵閱讀理解在求1 22 23 24 25 26 27 28 29 的值時(shí)，小聰發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的 2 倍，于是她設(shè)： S 1 22 23 24 25 26 27 28 29 然后在式的兩邊都乘以 2，得： 2S 22 23 24 25 26 27 28 29 210 得2S S 1 S 1根據(jù)以上內(nèi)容（1）求1 3 32 33 34 35 36 37 38 39

23、310 的值an1 1（2）證明：1 a a2 a3 an(a 0n 是正整數(shù)，用含a n 的式子表示）a 1【分析】（1）仿照所給的解答方式進(jìn)行求解即可；（2）利用所給的解答的方式，對(duì)等式左邊進(jìn)行運(yùn)算即可）設(shè)S 132 3 4 5 6 7 8 9 10，則3S 3 34 ， 2S 1，S 311 1故2，13 即 311 12；（2）證明：設(shè)S 1 a a2 a3 an ， 則 aS a a2 a3 an1 ， (a 1)S an1 1，S an1 1故a1，1 a a2 a3 an即 an1 1a111如圖，一次函數(shù)y+b 的圖象過(guò)點(diǎn)A，3（x0）的圖象交于 B、C 兩點(diǎn)（1）若B 點(diǎn)坐標(biāo)

24、為，不等式k1x+b 不等式k1x+b 的解為12（直接寫(xiě)出答案（3）若 ABBC，則 k1k2 的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析然后代入k1k2 進(jìn)行計(jì)算即可得解；聯(lián)立反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，再結(jié)合圖象可直接求得 x 的取值范圍；（2）設(shè)出兩函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組并整理成關(guān)于x 的一元二次方程，根據(jù)ABBC 可知點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)的 2 倍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系整理得到關(guān)于k1、k2 的關(guān)系式，整理即可得解，解得；B（1，2）在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，），解得；B（1，2）在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，k2122，k1k2

25、122；yx+3，yx+3，解得 x1 或 x2，當(dāng)k1x+b 時(shí)，x 當(dāng)k1x+b 時(shí)，x 故答案為：1x2；（2）k1k22，是定值理由如下：一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A0，設(shè)一次函數(shù)解析式為yx+3，反比例函數(shù)解析式為y，設(shè)一次函數(shù)解析式為yx+3，反比例函數(shù)解析式為y，k1x+3，x1+x2，x1x2，ABBC，x1+x23x1，x1x22x12x1+x23x1，x1x22x12，x1，x12，（）2，整理得，k1k22，是定值2）中根據(jù)C，得到點(diǎn)BC 的坐標(biāo)的關(guān)系從而轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20如圖，在ABC AB 為直徑的 O BC AC D E D 恰好BC D D

26、F AC F DF是 O 的切線若BAC 60OA4，求陰影部分的面積如圖，連接OD D BC BD CD ，得到OD 是ABC 的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到OD / / AC ，求得ODF DFC 90 判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接OE ，則OE OA ，推出AOE 是等邊三角形，得到AOE 60 ，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：如圖，連接OD ，D 恰好是 BC 的中點(diǎn)， BD CD ，OA OB ，OD 是ABC 的中位線，OD / / AC ，DF AC 于點(diǎn) F ，ODF DFC 90 ，DF 經(jīng)過(guò) O 的半徑OD D DF OD ，DF 是 O

27、 的切線；（2）解：如圖，連接OE ，則OE OA ，A 60，AOE 是等邊三角形，AOE 60，OAOE 6，S 9042 1433 4 433陰影3602，3陰影部分的面積為 43識(shí)與方法，解題的關(guān)鍵是作經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 21為了提升學(xué)生的交通安全意識(shí)，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展全員“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，七班90% 25%(x 60 為不合格；x60為合格；x90為優(yōu)秀，為了解班上學(xué)生對(duì)“交通法規(guī)”知識(shí)的認(rèn)知情況，趙老師織了一次模擬測(cè)試，將全班同學(xué)的測(cè)試成績(jī)整理后作出如下頻數(shù)分布直方圖 （圖中的70 80表示70 x80，其余類推）七班共有多少名學(xué)生？趙老師對(duì)本次模擬測(cè)試結(jié)果不滿意，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算給出一條她

28、不滿意的理由；模擬測(cè)試后，通過(guò)強(qiáng)化教育，班級(jí)在學(xué)?！敖煌ǚㄒ?guī)”競(jìng)賽中成績(jī)有了較大提高，結(jié)1果優(yōu)秀人數(shù)占合格人數(shù)的 ，比不合格人數(shù)多 10 人本次競(jìng)賽結(jié)果是否完成了趙老師預(yù)設(shè)3的目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出七（3）班共有多少名學(xué)生；根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出及格率和優(yōu)秀率，從而可以說(shuō)明理由；x 師預(yù)設(shè)的目標(biāo)，并請(qǐng)說(shuō)明理由） 4 6 9 10 12 9 50 （名， 即七（3）50 名學(xué)生；50 (4 6) 100% 80%合格率為：50，9 100% 18%優(yōu)秀率為：50，（給全班同學(xué)定下的目標(biāo)；設(shè)優(yōu)秀的學(xué)生有x 人，則合格的學(xué)生有3x 人，不及格的學(xué)生有(x

29、 10)人，3x (x 10) 50 x 15 ，優(yōu)秀的學(xué)生有 15 人，則合格的學(xué)生有 45 人，不及格的學(xué)生有 5 人，45 100%90%15 100% 30%及格率為：50，優(yōu)秀率為：50，故本次競(jìng)賽結(jié)果完成了趙老師預(yù)設(shè)的目標(biāo)，因?yàn)榧案衤逝c趙老師給全班同學(xué)定下的目標(biāo)一樣，而優(yōu)秀率高于趙老師給全班同學(xué)定下的目標(biāo)36【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵 2激烈如圖，籃球運(yùn)動(dòng)員小明站在點(diǎn)O 處長(zhǎng)拋球，球從離地面 1 A 處扔出，劃出一條漂亮的拋物線，籃球在距O 6 B 處達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)C 4 D 處落地后，又一次彈起，落到點(diǎn)E 處，籃筐的水平高度為3 E

30、F 2 減少到原來(lái)最大高度的一半，以小明站立處 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所36（1.75 2.5)ACD 的函數(shù)表達(dá)式；籃球第二次落地點(diǎn)E距O點(diǎn)的距離；若小明需要在第一次拋球時(shí)投中籃筐，他應(yīng)該向前走多遠(yuǎn)？【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6,4) ，可設(shè)頂點(diǎn)式，再將點(diǎn) A(0,1)代入可得；y 0 x的兩個(gè)值，可以求出OD的長(zhǎng)度，如圖可得第二次籃球彈出后的距離1DE AMCND 2 DE 的值，進(jìn)而可得答案；12 (x 6)212x 的值即可令y 3(x 6)2 則12x OE x的值即可得出結(jié)論）設(shè)籃球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)拋物線的表達(dá)式為y a(xh)2k ，h 6 ，k 4 ， y a(x 6)2 4 ，x0y1即136a4， a 112 ，y 1 (x 6)2 4ACD 12；令y (x 6)2 4 01， 12，13(x 6)2 48 ，331解得： x 431 613x，2， 460（舍去，籃球第一次落地距O 點(diǎn)約 13 米；如圖，第二次