1、寧波市高二物理競賽試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2008. 12一.選擇題(共 50 分, 每小題 5 分, 選不全得 2 分,有錯選不得分,共 50 分)12345678910BADDCDCADBBABAD二.填空題(每題 6 分,共 60 分, 有兩空格的題,分?jǐn)?shù)平分)211. (1+2) t12.4 E E12(12(EE) 213. 2 W14.t2t 2 t221G15.1G16. 0.8 A, 9.610 -5C17. 4.25E18.(23)qBa3 G 3 322m42Rg 202R42Rg 202R2三. 計(jì)算題 (解答應(yīng)有詳細(xì)的解題過程, 只寫出最后結(jié)果的不能得分.共 90 分)2

2、1 題,10 分解:L 、L , m 、, 所求物體的準(zhǔn)確質(zhì)量設(shè)為 c, 則12(m +a)gL = (m + x)gL122 分1122(m +b)gL = (m+ y)gL2 分1(m +c)gL12= (m22+ z)gL22 分解得: c =22，10z x x ( z x )( a b ) a ( x y )( a b ) a x y bx ay ( a b ) zx y4 分解: 根據(jù)對稱性, 三點(diǎn)電荷各自在P 點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相等, 設(shè)為 , 則C 處點(diǎn)電荷在Q 點(diǎn)產(chǎn)生的電勢也1為 , AB Q 點(diǎn)產(chǎn)生的電勢也應(yīng)相等, 設(shè)為 , 根據(jù)疊加原理有:123 = 1p2 分解得:1p31

3、分 + 2 =12Q2 分2 Q2 p61 分取走B 處點(diǎn)電荷,P 點(diǎn)的電勢 = =2 2 分p13p Q 點(diǎn)的電勢 = + 2 分Q126223 題, 14 分A 解: 設(shè)繩的拉力為 F , 則1滑塊A:F1- mAg = m aA A2 分平板B:F- m g- (m + m ) g = m a4 分1AABBB1 at 2 1 2A2t 2 L2分Ba a2分AB解得拉力F =15.52 N4 分B 解: 設(shè) C 向上運(yùn)動, 其加速度設(shè)為 a, 則動滑輪加速度也為 a, 方向向左. 以動滑輪為參考系, 在該參考系中, 對 A、B 列動力學(xué)方程, 需考慮慣性力. 設(shè)繩的拉力為 F1, m

4、表示 A、B、C 的質(zhì)量.滑塊A:F1+ ma- mg = maAC3 分平板B:F- F - ma - mg= ma3 BC其中 aAC.、aBC是 A、B 相對動滑輪的加速度，它們方向相反，則 A 相對B 的加速度大小為a= a.+ a3分ABACBCL 1 aABt 22分解得：F =2mg+ m2t2=20.25110 N + 2 0 .52 N31 N3 分0 .2 224 題，18 分3A解: 如圖所示, 由Eq 1mg 可得, E q與mg 的合力33OAD3030mgO R3OAD3030mgO REEqF 與圖中豎直線的夾角為30.2 分過O作F 的平行, 得與圓O的交點(diǎn)D,

5、 則D 點(diǎn)F是小球繞 O做圓周運(yùn)動的“最高點(diǎn)”，剛好繞 O做圓周v 2運(yùn)動的條件是：F =mDR2 分C重力勢能和電勢能的零點(diǎn)都選在 C 點(diǎn), 根據(jù)能量守恒有E =ED即 : mgl- Eql = mgR (1+ cos30) + EqR sin30 + 1 mv 26 分2D3 13 3 13 33 3所 以 OO = l- R 3 33 分l 0.845l3分B如圖所示, Eq mg F, Eqmg 是保守力, F , 可F , 它是電勢能與重力勢能的總和.3帶電小球在F 作用下, 沿直線從A 運(yùn)動到B, 由于Eq 1mg , 所以O(shè)AB 是等邊三角,3OEq30D30OEq30D30FO

6、 RP60BCv130vv2AF l 1 mv 2B2 分mgB , v v 、vB12, 細(xì)線拉緊后瞬, 徑向E分量v 損, 切向分量度v拉緊前后不.21v = v1Bcos30=v3B23B2 分B接著擺球沿圓孤 BC 運(yùn)動, 碰到釘子 O后, 若剛好繞 O 做圓周運(yùn)動. 過 O作 AB 的平行線交圓 O于 D 點(diǎn), D 點(diǎn)即為小球繞 O 做圓周運(yùn)動的“最高點(diǎn)”.v2v在D 點(diǎn)滿足:F mDR2 分過 O 點(diǎn)作 OPAB, 取 OP 為 F 對應(yīng)勢能的零點(diǎn), 根據(jù)能量守恒有E = ED即:1 2 F l 1 2 F ( l R ) cos 30 R6分2122D由以上四式解得:R 53 3

7、 l3分12所 以 OO = l- R =15 53 l 0528 l3 1225 題，16 分A 解: 設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B, 導(dǎo)軌的寬度為 L, 金屬桿獲得速度瞬間, 流過電阻R 的電流為 I.則I B L v4分R r安培力F = BIL3 0 .10 2 .5 (5 .0 0 .20 10 )2 .0 1 .0F 0 .10 2 .5 (5 .0 0 .20 10 )2 .0 1 .0mv ( a mv ( a g ) R rA0.5 A5 分B 解: 設(shè)金屬絲單位長度的電阻 r.整個矩形閉合回路感應(yīng)電動勢 E t ( kt ab ) t kab(1)1 分整個矩形閉合回路的電流

8、I E(2)2 2 r ( a b )矩形中右邊部分回路的感應(yīng)電動勢 E1 t kac(3)1 設(shè)電壓表測得的電壓為 U, 并設(shè)該電壓為上正下負(fù), 則對右邊部分的回路E = Ir (a+2c) + U(4)3分1由以上四式解得: U ka 2( 2 c b )2 ( a b )電壓表的讀數(shù)為 U 的絕對值.2 分當(dāng)電壓表接成圖 17-2 位置時, 電壓表與右邊部分金屬絲組成的回路, 其電動勢E = 0(5)2 2此時電壓表測得電壓設(shè)為 U , 并設(shè)該電壓為上正下負(fù), 對右邊回路1E = Ir (a+2c) +U2(6)3分由、(2)(5)、解得:U1= - kab ( 2 c a )2 ( a

9、 b )2 分負(fù)號表示 U 實(shí)際為下正上負(fù), 電壓表的讀數(shù)為 U 的絕對值.1126 題，22 分A 解: 設(shè)小球起始高度為 h , 各次到達(dá)軌道最高點(diǎn)的高度如圖所示.1小球從 h1到h :mg(h2- h ) = mgcos2 h2sin = mgcoth2(1)3 得:h21h 1 cot (2)1 h h23:mg(h2- h ) = mgcoth3(3)3 得:h3= (1- cot )h2(4)1 分h1h1h3 h5L0h2h4小球從 h3到 h , 可列與(1)類似的式子, 得:4h1h41 co 3(5)3 小球從 h4到 h , 可列類似(3)的式子, 得:5h = (1-

10、)h(6)3 54由(2)、(4)、(5)、(6) 得小球第二次返回左軌道, 并達(dá)到最高點(diǎn)的高度:(1 c o t ) 2hh5 c o )21(7)4 根據(jù)題意可知: h h1(8)3 13 13 13 13 3由、(8)式解得: =0.1554分B解: h , 各次到達(dá)軌道最高點(diǎn)的高度如圖所示.1第一次從左到右: mgh1- mgcos1h1sin = mgh2+ mg 2h2sin 2 分得:1 cot 1h = k h其中 k1 cot 11 分21 2cot 1111 2cot 第一次從右滑到左: mgh 22mg cosh2sin = mgh3+ mgcos1h3sin 2 分得:

11、 h1 cot 2= k 其中 k1 cot 21 分31 1cot 22221 1cot h1 hL0h1 hL0h23 h5h4次起始高度的 k 倍; 小球每次從右滑到左, 到達(dá)的高度是該1次起始高度的 k 倍. 那么小球各次到達(dá)的高度可依次推得.2從右到左從左到右Oh =h(起始高度)h = kh1121 1h = k h32 2= k k h1 2 1h = k41h = k 2 k h3121h = k h52 4= k 2 k2 h121h = k61h = k5k 2 h 12h = k h72 6= k 3 k3 h121h = k81h = k7k 3 h 12質(zhì)點(diǎn)在在兩軌道往返無數(shù)次后, 最終停止于 O 點(diǎn), 質(zhì)點(diǎn)通過的總路程:s= 1(hsin 2h3 2h5 2h7) 1(sin 2h2 2h6 2h8 )6分= =1 k k k 2 k 2 k 3 k )2 k h1 1 k k k 2 k 2 k 3 k h ) 1sin 1 2121sin 1 2121sin =(1 k k k 2 k 2 k 3 k 3 ) 2h2 k 111 ) h1