1、文檔編碼 : CZ3K6T1H8R5 HR4W2Y6G8N8 ZQ8K4L8S8Q211.3探究三角形全等的條件說課教案 敬重的各位專家評委、各位同仁：大家好！我是淮安市開明中學數(shù)學老師沈迎華,能參加這次說課評比活動,我感 到特殊興奮,同時也特殊珍愛這樣一個難得的溝通和學習的機會,期望大家多多指教 .我今日說課的內容是蘇科版七年級 第一課時 .一、教材分析（下冊） 第十一章第三節(jié) “ 探究三角形全等的條件”1、 本節(jié)內容在教材中的位置與作用 . 對于全等三角形的爭辯,實際是平面幾何中爭辯封閉的兩個圖形關系的第 一步.它是兩三角形間最簡潔、 最常見的關系 .本節(jié)探究三角形全等的條件 是 同學在熟

2、識三角形的基礎上,在明白全等圖形和全等三角形之后進行學習的,它既是前面所學學問的延長與拓展,又是后繼學習探究相像形的條件的基礎,并且是用以說明線段相等、角相等的重要依據(jù).同時,課標將“ 邊角邊” 這一識別方法作為五個基本事實之一,說明本節(jié)的內容對同學學習幾何說理來說 具有舉足輕重的作用 .因此,本節(jié)課的學問具有承上啟下的作用 . 2、課標要求 對于本節(jié)課內容 課標要求 ：探究并把握兩個三角形全等的條件；留意所學 內容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,留意經(jīng)受觀看、操作、推理、想像等探究過程 .初步建 立空間觀念,進展幾何直覺；在探究并把握兩個三角形全等的條件,與他人合 作溝通的過程中,進展合情推理,進一步學習

3、有條理的摸索與表達 . 二、同學分析 1、七年級同學的懂得才能和思維特點和生理特點,同學好動性, 留意力易 分散,愛發(fā)表見解,期望得到老師的夸獎等特點,所以在教學中應抓住同學這 一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,激發(fā)同學的愛好,使他們的 留意力始終集中在課堂上； 另一方面要不斷制造條件和機會,讓同學發(fā)表見解,充分發(fā)揮同學學習的主動性,表達同學的主體位置 . 2、在本章節(jié)之前,七年級同學已經(jīng)通過平面圖形的熟識（一）（二）的學習,初步明白探究問題的一般方法與思路,已逐步形成了推理意識及有條理的表達意識 .因此在教學中,不失時機的引導同學在各個活動自覺的摸索,用自己的語言說明操作過程,并嘗

4、試說明其中的理由 . 三、教學設計1、教學目標在本課的教學中,不僅要讓同學學會“ 邊角邊” 這一全等三角形的識別方法,更主要地是要讓同學把握爭辯問題的方法,初步領悟分類爭辯的數(shù)學思想 .同時,仍要讓同學感受到數(shù)學來源于生活,又服務于生活的基本事實,從而激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好 .為此,我確立如下教學目標：學問目標：知道 “邊角邊 ”這一三角形全等的識別方法 . 才能目標：能利用 “邊角邊 ”判別兩個三角形全等,并解決一些簡潔的實際問題 . 過程與方法：經(jīng)受探究三角形全等條件的過程,體會分析問題的方法,積存數(shù)學活動的體會,情感與態(tài)度：培養(yǎng)同學勇于探究、團結協(xié)作的精神 . 2、剖析教材重難點由于本節(jié)

5、課是第一次探究三角形全等的條件,因此我確立了探究 “邊角邊”這一識別方法作為教學的重點,而將其發(fā)覺過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點 .所以,我接受讓同學動手操作、合作探究、媒體演示等多種方式來突破難點 . 3、教學具預備 ,教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺 .畫有相關圖片的作業(yè)紙 . 4、教法選擇與學法指導依據(jù)本節(jié)課的特點, 我將接受 “爭辯性學習 ”的教學方法, 在課堂教學讓學生動手 “做數(shù)學 ” ,讓同學進行合作學習,在“做”的過程中體會分類爭辯的數(shù)學思想方法,遵循 “教是為了不教 ”的原就,讓同學自尋方法、自覓規(guī)律、滿意知 識、自悟原理 . 5、教學流程（一）創(chuàng)設情形,激發(fā)

6、求知欲望第一,我出示一個實際問題：問題：開明中學為了提高學校硬件環(huán)境,到力達公司定做了一批三角形 架用于教室擺放電視機, 要求是全部的三角形必需全等 .后勤部門為了使產(chǎn)品順 利過關,提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相 等.部門職員小李提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這 6 個數(shù)據(jù)當然可以 .但為了提高我們的效率,是不是可以找到一個更好的方法,只量一個數(shù)據(jù)可以 嗎？兩個呢？ 然后,老師提出問題： 小李已提出了這么一個設想, 同學們是否可以和小 李一起來攻克這個難題呢？設計意圖 ：這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要爭辯和學習的主要問題,將數(shù)學問題與實際生活相結合,又能較好

7、地激發(fā)同學求知與探究的欲望.同時讓同學知道數(shù)學學問無處不在,應用數(shù)學無時不有.符合 “數(shù)學教學應從生活體會動身” 的新課程標準要求.（二）引導活動,揭示學問產(chǎn)生過程數(shù)學教學的本質就是數(shù)學活動的教學,為此,本節(jié)課我設計了如下的系 列活動,旨在讓同學通過動手操作、合作探究來揭示“ 邊角邊” 判定三角形全 等這一學問的產(chǎn)生過程 . 活動一 ：1、讓同學通過畫圖或者舉例說明,不能判定兩個三角形全等 . 只量一個數(shù)據(jù),即一條邊或一個角2、讓同學就測量兩個數(shù)據(jù)開放爭辯 .先讓同學分析有幾種情形：即邊邊、邊角、角角.再由各小組自行探究 .同樣可以讓同學舉反例說明,也可以通過畫圖說明 . 3、在兩個條件不能判

8、定的基礎上,只能再添加一個條件 . 活動二 ：爭辯第一種情形：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀）,怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓同學體驗爭辯問題通?？梢韵葟奶厥馇樾慰紤],再延長到一般情形 . 活動三 ：出示課本上的 3 幅圖,讓同學通過觀看、進行猜想,再測量或剪下來驗證.并說說全等的圖形之間有什么共同點 . D M A 1.5 1.5 60o 3 3 45oB 3 C E F 1.5 45 o N P M活動四 ：如圖： 1 畫MAN50o；2 在 AM、AN上分別截取 AB=1.4cm,AC=2.3cm; B3 連結 BC,剪下所的ABC,與同

9、學所剪的三角形比較,它們全等嗎？A C N歸納總結 ：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等簡寫成“ 邊角邊” 或“ ”設計意圖 ：在探究三角形全等的條件這一重要內容上,設計了一系列的如：剪紙、畫圖、制作、猜想等各種形式的數(shù)學活動,創(chuàng)設了貼近同同學活的、好玩的問題情境,目的在于讓同學“ 做數(shù)學” 的特色,讓同學在做中感受和體驗,在做中主動獵取數(shù)學學問,感悟三角形全等的數(shù)學本質,歸納和明晰三角形全等的條件 ,緊扣課標 中“ 留意經(jīng)受觀看、操作、推理、想象等探究過程” 的要求 .（三）例題教學,發(fā)揮示范功能例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié),因此,如何充分地發(fā)揮好例題的教學功能是特殊重要的 .為此

10、,我將充分利用好這道例題,培養(yǎng)同學有條理的說理才能,同時,通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)同學發(fā)散思維才能 . 第一,我將出示課本例 1,并設計以下系列問題,讓同學一步一步地走向A“ 學問獲得與應用” 的理想彼岸 . 例題 1：例 1：如圖, AB=AD ,B DCBAC= DAC ,請問： ABC 和 ADC 是否全等？為什么？問題 1： 請說說本例已知了哪些條件,仍差一個什么條件,怎么辦？（讓 同學學會找圖形中的隱含條件）. 問題 2： 你能用“ 由于 依據(jù) 所以 ” 的表達形式說說此題的說理過程嗎？問題 3： ADC 可以看成是由ABC 經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？在探究完上述 3 個問題的基礎

11、上,對例題作如下的變式與引伸： ABC 與 ADC 全等了,你又能得到哪些結論？連接 BD 交 AC 于 O,你 能說明 BOC 與 DOC 全等嗎？如全等,你又能得到哪些結論？設計意圖： 這樣設計的目的在于表達“ 數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學學問的教學,更重要的進展同學數(shù)學思維的教學” 這一思想 . 在例題教學的基礎上,為了準時的反饋教學成效,也為提高同學學問應用的水平,達到準時鞏固的目的,我設計了如下兩個練習：1、基礎學問應用 如圖,在 ABC 和 DCB中, BC是公共邊,假如 ABC=DCB,只要再 有= ,也能說明 ABC DCBAOD”B C2、爭辯 ：將 “兩邊和它們的夾角對應相等改為

12、“兩邊和其中一邊的對角相等 3、聯(lián)系生活實際”這樣的兩個三角形仍全等嗎？春節(jié)期間 , 幾名同學在缽池山公園,測量一池塘兩端 A、B間的距離,設計了如下方案：如圖,先在平地上取了一個可直接到達 A、B的點 C,再連接 AC ,BC,并分別延長 AC 至 D,BC 至 E,使 DCAC,ECBC,最終測 DE 的長即為 AB 間的距離,你認為這種方案可行嗎 .并加以說明 . （四）課堂小結,建立學問體系 . 1、經(jīng)受了剪紙、測量、畫圖等方法探究三角形全等條件的活動過程、積存數(shù)學活動體會 . 2、歸納得出了兩個三角形全等的條件SAS,知到了有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不愿定全等,初步進

13、展了推理才能 . 附板書設計 :探究三角形全等的條件探究活動一 : 兩個三角形全等至少要幾個條件一個條件 行不通兩個條件 行不通三個條件探究活動二 : 全等三角形的識別方法 : 特殊 -一般觀看 -猜想 - 驗證- 結論- 應用識別方法一 :兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 .簡寫成“ 邊角邊”或“ SAS”例題講解：例題 練習鞏固四、學案編制針對本節(jié)課的學問點及才能要求, 我編寫了 5 道課后練習題 .其中第 1、2 兩題是基礎訓練題,鞏固加深對“SAS” 的懂得 .第 3、4 題主要是考察同學識圖的才能,通過邊角的加減來制造三角形全等的條件 .第 4 題的變式練習才能要求較高,要求

14、同學能夠靈敏運用所學學問綜合運用.第 5 題仍是聯(lián)系生活實際的一道題目,表達課標中“ 留意所學內容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”. 探究三角形全等的條件（1）班級姓名等第1、分別找出各題中的全等三角形,并說明理由 . DA40CBEFDACB402、填空：（1） 如圖,已知 AO=DO, AOB 與DOC 是對頂角,仍AODB需 補 充 條 件 _=_, 就 可 根 據(jù)“ SAS” 說明 AOB DOC；（2） 如圖,已知 AOB 與DOC 是對頂角,仍需補充C條件_=_,_=_,就 可說明 AOB DOC. 3、如圖 ,已知 AB=AE,AC=AD, 你能再添加一個條件 ,說明 ABC AED 嗎？AD CB E4、（1）已知 :如圖 ,點 A,B,C,D 在同一條直線上 ,