1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，、分別是、的中點，是上一點，連接、，若，則的長度為（ ）A11B12C13D142如圖，在四邊形中，點是邊上的動點，點是邊上的定點，連接，分別是的中點，連接.點在

2、由到運動過程中，線段的長度（ ）A保持不變B逐漸變小C先變大，再變小D逐漸變大3如圖，在ABC中，D是BC延長線上一點，B=40，ACD=120，則A等于A60B70C80D904下列說法正確的是（ ）A是最簡二次根式B的立方根不存在C點在第四象限D(zhuǎn)是一組勾股數(shù)5如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A點AB點BC點CD點D6已知，則（）A7B11C9D17如圖，在RtABC中，C=90，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多

3、為（）A4B5C6D78直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標(biāo)是（ ）ABCD9如圖，在中，則的度數(shù)為( )ABCD10袋中裝有3個綠球和4個紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個球，下列屬于必然事件的是（ ）A摸出的4個球其中一個是綠球B摸出的4個球其中一個是紅球C摸出的4個球有一個綠球和一個紅球D摸出的4個球中沒有紅球二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長= cm12若點B（m4，m-1）在x軸上，則m=_；13已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡

4、_.14我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k，則該等腰三角形的頂角為_15如圖，在ABC中，點D是AB邊的中點，過點D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點，且AC5，BC8，則AEC的周長最小值為_16如圖，在中，點時和的角平分線的交點，則為_17若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為_18點（2，1）所在的象限是第_象限三、解答題(共66分)19（10分）分解因式：（1）；（2）20（6分）如圖，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點D，連結(jié)DB并求BCD的周長和面積.21（6分）學(xué)校組織學(xué)生

5、到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的班車，于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租車行駛的里程為（，為整數(shù)），請用的代數(shù)式表示車費元；（2）小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費？請說明理由22（8分）已知如圖，長方體的長，寬，高，點在上，且，一只螞蟻如果沿沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少？23（8分）先化簡，再求值：， 其中，24（8分）先化簡,再求值: ，其中25（10分）如圖所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分線交于點O,過點O作EFBC,交A

6、B于點E,交AC于點F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度數(shù);(2)若AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周長.26（10分）老師在黑板上寫出了一個分式的計算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數(shù)式；（2）所捂部分代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【詳解】解：、分別是、的中點，EF=6，EF是ACF的中線，；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角

7、三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題，正確求出EF的長度是關(guān)鍵.2、A【分析】連接AQ，則可知EF為PAQ的中位線，可知EFAQ，可知EF不變【詳解】如圖，連接AQ，E、F分別為PA、PQ的中點，EF為PAQ的中位線，EFAQ，Q為定點，AQ的長不變，EF的長不變，故選：A【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵3、C【詳解】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故選C4、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標(biāo)和象限的關(guān)系、勾股定理

8、即可判斷結(jié)果.【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故選項不符合；B、的立方根是，故選項不符合；C、點在第四象限，正確，故選項符合；D、，不是勾股數(shù)，故選項不符合；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標(biāo)和象限、勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解對應(yīng)概念，屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點6、A【解析】將原式兩邊都平方，再兩邊都減去2即可得【詳解】解：m+ =3，m2+2+ =9，則m2+=7，故選A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式7、C【詳解】試題解析：以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，BCD就

9、是等腰三角形；以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，ACE就是等腰三角形；以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分線交AB于點H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分線交AC于G，則AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI和ACI都是等腰三角形故選C.考點：畫等腰三角形.8、D【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進(jìn)而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標(biāo)軸交點即可【詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當(dāng)y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標(biāo)為：（2，0）故選：D【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，

10、熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BADB，根據(jù)等邊對等角可得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計算即可解答【詳解】ABAD，BAD40B（180BAD）（18040）70ADDCCCAD在ABC中，BACBC180即40CC70180解得：C35故選：B【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定事件

11、【詳解】A若摸出的4個球全部是紅球，則其中一個一定不是綠球，故本選項屬于隨機(jī)事件；B摸出的4個球其中一個是紅球，故本選項屬于必然事件；C若摸出的4個球全部是紅球，則不可能摸出一個綠球，故本選項屬于隨機(jī)事件；D摸出的4個球中不可能沒有紅球，至少一個紅球，故本選項屬于不可能事件；故選B【點睛】本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、9【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，DO=5cm，點E.F分別是AO、AD的中點，

12、 (cm)，,AEF的周長=故答案為9.12、1【分析】由題意直接根據(jù)x軸上的點的縱坐標(biāo)為0列出方程求解即可【詳解】解：點B（m+4，m-1）在x軸上，m-1=0，m=1故答案為：1【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，熟記x軸上的點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵13、1【解析】根據(jù)數(shù)軸得到，根據(jù)絕對值和二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】由數(shù)軸可知，則，故答案為：1【點睛】本題考查了絕對值和二次根式的化簡及絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出14、20【分析】依據(jù)題意，設(shè)出頂角度數(shù)，根據(jù)“特征值”可知底角度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】如圖ABC中，ABAC，BC，等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰

13、三角形的“特征值”，記作k，若k，A：B1：4，A+B+C180，A+4A+4A180，即9A180，A20，故答案為：20【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的知識，靈活運用這部分知識是解決本題的關(guān)鍵15、1【解析】連接BE，依據(jù)l是AB的垂直平分線，可得AE=BE，進(jìn)而得到AE+CE=BE+CE，依據(jù)BE+CEBC，可知當(dāng)B，E，C在同一直線上時，BE+CE的最小值等于BC的長，而AC長不變，故AEC的周長最小值等于AC+BC【詳解】如圖，連接BE點D是AB邊的中點，lAB，l是AB的垂直平分線，AE=BE，AE+CE=BE+CEBE+CEBC，當(dāng)B，E，C在同一直線

14、上時，BE+CE的最小值等于BC的長，而AC長不變，AEC的周長最小值等于AC+BC=5+8=1故答案為1【點睛】本題考查了最短距離問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點16、130【分析】根據(jù)角平分線得到DBC、DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算得出BDC的度數(shù).【詳解】BD是的平分線，DBC=ABC=30，同理：DCB=20，BDC=180-DBC-DCB=130，故答案為：130.【點睛】此題考查角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，正確掌握性質(zhì)定理并運用解題是關(guān)鍵.17、4【解析】根據(jù)最簡二次根式及同類二次根式的定義列方程求解【詳解】最簡

15、二次根式與是同類二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案為4.【點睛】考查最簡二次根式與同類二次根式的概念，化為最簡后被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式，18、四【分析】根據(jù)點在四個象限內(nèi)的坐標(biāo)特點解答即可.【詳解】點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0點（2，1）所在的象限是第四象限故答案為：四【點睛】本題主要考查了四個象限的點的坐標(biāo)的特征，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式即可得到答案（2）利用變形找到整體公因式即可【詳解】解：（1） （2） 【點睛】本題考查的是因式分解中的提公因式法和公式法，掌握這兩種方法是關(guān)鍵20、作圖見

16、解析；BCD的周長為；BCD的面積為.【分析】根據(jù)中垂線的作法作圖，設(shè)ADx，則DC8x，根據(jù)勾股定理求出x的值，繼而依據(jù)周長和面積公式計算可得【詳解】解：如圖所示：由中垂線的性質(zhì)可得AD=BD，BCD的周長BC+CD+BDBC+CD+ADBC+AC6814，設(shè)ADBDx，則DC8x，由勾股定理得：62（8x）2x2，解得：x，即AD，CD，BCD的面積6【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖、中垂線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）夠，理由詳見解析.【分析】（1）因為里程3以下（含3）時，收費8.00元，3以上時，每增加1需多收費2.00元，所以出租車行駛的里程為

17、（，為整數(shù)）時候，付給出租車的費用：;（2）令，求出出租車的費用，再與14作比較即可作出判斷.【詳解】解：（1）里程3以下（含3）時，收費8.00元，3以上時，每增加1需多收費2.00元.（2）夠，理由如下：令,(元).由于小明身上僅有14元錢，大于需要支付乘出租車到科技館的車費12元錢,故夠支付乘出租車到科技館的車費.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出相應(yīng)的代數(shù)式進(jìn)行求解.22、需要爬行的最短距離是cm【分析】將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L方體沿CH、GD、GH剪開，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同

18、一個平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM；再分別在RtADM、RtABM、RtACM中，利用勾股定理求得AM的長，比較大小即可求得需要爬行的最短路程【詳解】解：將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM，如圖1，由題意可得：MDMCCD51015cm，AD15cm，在RtADM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm；將長方體沿CH、GD、GH剪開，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個平面內(nèi)，連接AM，如圖2，由題意得：BMBCMC51520cm，AB10cm，在RtABM中，根

19、據(jù)勾股定理得：AMcm，將長方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM，如圖3，由題意得：ACABCB101525cm，MC5cm，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm，則需要爬行的最短距離是cm【點睛】此題考查了最短路徑問題，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是將立體圖形展開為平面圖形，利用勾股定理求解23、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運算法則進(jìn)行化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+18=.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運算法則.24、，1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項式乘多項式法則化簡原式，再將x的值代入