1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在正方形內(nèi)，以為邊作等邊三角形，連接并延長交于，則下列結(jié)論不正確的是( )ABCD2在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在直線上，則的值為（ ）ABCD3計算的結(jié)果是ABCD4如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)

2、是（）A50B60C70D805如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為AB3C1D6某班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A90，85B30，85C30，90D40，827如圖，在等腰中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)做，分別交、于點(diǎn)、，若的周長為18，則的長是( )A8B9C10D128在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2）

3、D（1，2）9根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（ ）A教室內(nèi)的3排4列B渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C南偏西D東經(jīng)，北緯10一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A7B7或8C8或9D7或8或9二、填空題(每小題3分,共24分)11（1）可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質(zhì)量僅為0.00092kg數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_（2） 把多項(xiàng)式可以分解因式為（_）12已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_13在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)B在原點(diǎn)O，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D是BC上一個動點(diǎn)（不

4、與B,C重合），過點(diǎn)D作交AB邊于點(diǎn)E,將沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在x軸上的F處（1）的度數(shù)是_；（2）當(dāng)為直角三角形時，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_14函數(shù)的自變量的取值范圍是15若正多邊形的每一個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是_16在等腰三角形ABC中，A=110，則B=_.17把無理數(shù)，表示在數(shù)軸上，在這三個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_18如圖，將繞著直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，D是的中點(diǎn)，垂足分別是求證：AD平分20（6分）尺規(guī)作圖：如圖，已知（1）作的平分線；（2）作邊的垂直平分線，垂足為(要求:不寫作法，保留作圖痕跡)

5、 21（6分）甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在轎車追上貨車后到到達(dá)乙地前，何時轎車在貨車前30千米22（8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a2，b23（8分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動點(diǎn)，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使ADP=30，作點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對稱點(diǎn)E，連接DE、CE（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動時，如圖，請用

6、等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明24（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，當(dāng)點(diǎn)滿是，時，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，請說明其中一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo).25（10分）一項(xiàng)工程，如果由甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天完成現(xiàn)由若甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期

7、完成已知甲、乙兩隊(duì)施工一天的工程費(fèi)分別為16萬元和14萬元（1）求規(guī)定如期完成的天數(shù)（2）現(xiàn)有兩種施工方案：方案一：由甲隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙隊(duì)完成其余部分；通過計算說明，哪一種方案比較合算26（10分）如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，EMC是等邊三角形，得出BAMBMACMDCDM(180-30)75，再計算角度即可；通過做輔助線MD，得出MAMD，MD=MN，從而得出AMMN.【詳解】如圖，連接DM，四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等

8、邊三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正確；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正確;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正確；CMN45，MCN30，故D錯誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，靈活應(yīng)用正方形以及等邊三角形的性質(zhì)，通過計算角度得出等腰三角形是關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)題意，將點(diǎn)代入直線中即可的到的值.【詳解】將點(diǎn)代入直線中得：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由直線解析式求點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)知識，熟練掌

9、握代入法求未知點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.3、B【分析】首先通分，然后進(jìn)行同分母分式的減法運(yùn)算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減4、A【解析】試題解析：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選A5、A【分析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【詳

10、解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.6、A【分析】數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是90，即可得到眾數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算平均數(shù).【詳解】出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是90，故眾數(shù)是90；數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)、平均數(shù)，掌握眾數(shù)、平均數(shù)的確定方法即可正確解答問題.7、B【分析】先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明BDO和CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=D

11、O，CE=EO，則ADE的周長=AB+AC，由此即可解決問題；【詳解】解：在ABC中，BAC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ABO=OBC，ACO=BCO，DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB，ABO=DOB，ACO=EOC，BD=OD，CE=OE，ADE的周長是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18，AB=AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)利用平行線和角平分線推出等腰三角形是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：已知將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)A，根據(jù)向左平移

12、橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為12=1，縱坐標(biāo)為2+3=1，即A的坐標(biāo)為（1，1）故選A考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移9、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；D、東經(jīng)108，北緯53，可以確定具體位置，不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征10、D【解析】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1010的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）110=10

13、10，解得：n=1則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2故選D考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角二、填空題(每小題3分,共24分)11、9.2104 【分析】（1）絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定；（2）根據(jù)十字相乘法即可求解【詳解】(1)0.00092=9.2104（2）=（）故答案為9.2104；【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知十字相乘法因式分解的運(yùn)用12、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案為1或-1.13、3

14、0 （1，）或（2，） 【分析】（1）根據(jù)ACB=90以及點(diǎn)A的坐標(biāo)，得到AC和BC的長，再利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)直角三角形的定義可分三種情況考慮：當(dāng)AEF=90時，當(dāng)AEF=90時，當(dāng)EAF=90時，三種情況分別求解【詳解】解：（1）ACB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案為：30；（2）AEF為直角三角形分三種情況：當(dāng)AEF=90時，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，tanABC=，ABC=30EDx軸，OED=90-ABC=604560，此種情況不可能出現(xiàn)；當(dāng)AFE=90

15、時，OED=FED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，F(xiàn)AC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)EAF=90時，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，）；綜上知：若AEF為直角三角形點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，）或（2，）故答案為：（1，）或（2，）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、角

16、的計算以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的計算以及解直角三角形找出CF的長度本題屬于中檔題，難度不大，但在解決該類題型時，部分同學(xué)往往會落掉2種情況，因此在平常教學(xué)中應(yīng)多加對學(xué)生引導(dǎo)，培養(yǎng)他們考慮問題的全面性14、x1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x115、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，正多邊形的每一個外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)

17、鍵.16、350【分析】根據(jù)鈍角只能是頂角和等腰三角形的性質(zhì)即可求出底角.【詳解】在等腰三角形中，A=11090，A為頂角，B= 故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，要注意鈍角只能是等腰三角形的頂角.17、【分析】由數(shù)軸先判斷出被覆蓋的無理數(shù)的范圍，再確定出，的范圍即可得出結(jié)論【詳解】解：由數(shù)軸知，被墨跡覆蓋住的無理數(shù)在3到4之間，91116，34，459，23，134，12，21，被墨跡覆蓋住的無理數(shù)是，故答案為【點(diǎn)睛】此題主要實(shí)數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根的范圍，確定出，的范圍是解本題的關(guān)鍵18、70【分析】首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCABC，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可

18、得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCABC，AC=AC，BAC=BAC，ACA=90，CAA=CAA=45BAC=25BAA=BAC+CAA=25+45=70故答案為：70.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】首先證明，然后有，再根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可證明【詳解】D是的中點(diǎn)， , 在和中， , ,點(diǎn)D在的平分線上，AD平分【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析；（2）圖見解析【分析】（1）根據(jù)角平

19、分線的尺規(guī)作圖方法即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法即可【詳解】（1）AF為BAC的平分線；（2）MN為AC的垂直平分線，點(diǎn)E為垂足【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線及線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的尺規(guī)作圖21、（1）y120 x140（2x4.5）；（2）當(dāng)x時，轎車在貨車前30千米【分析】（1）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可【詳解】（1）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b將C（2，100）、D（4.5，400）代入ykx+b中，得解方程組得所以線段CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y120

20、x140（2x4.5）（2）根據(jù)題意得，120 x14080 x30，解得答：當(dāng)x時，轎車在貨車前30千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程=速度時間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵22、（1）11；（2），【分析】（1）先逐項(xiàng)化簡，再算加減即可；（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡，再把a(bǔ)2，b代入計算【詳解】解：（1）1+3(8)+11+3+8+111；（2）（），當(dāng)a2，b時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵23、（1）AB=CE

21、+CD，見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時，AB=CE+CD；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上時，AB=CD-CE,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時，AB=CE-CD【分析】（1）由對稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由ADP=30可得ADE是等邊三角形,進(jìn)而可得ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,進(jìn)而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，（1）中已證明；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,

22、進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論.【詳解】解：（1）AB=CE+CD證明：點(diǎn)A關(guān)于射線DP的對稱點(diǎn)為E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等邊三角形,AD=AE，DAE=ADE=60,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,即：BAD=C

23、AE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，AB=CE+CD,證明過程為（1）；當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上時，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-BAE=DAE-BAE,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=CD-BD=CD-CE;當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時，如圖所示，AB=CE-CD,證明過程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC+DAC=DAE+DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD-CD=CE-CD;【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題目條件作出正確的圖形找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2），符合題意的點(diǎn)為， .【分析】（1）由題中