1、第6課時(shí) 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解專題三電場(chǎng)與磁場(chǎng)第6課時(shí) 專題三復(fù)習(xí)備考建議(1)電場(chǎng)問題是動(dòng)力學(xué)與能量觀點(diǎn)在電磁學(xué)中的延續(xù)，主要考查點(diǎn)有電場(chǎng)疊加、電場(chǎng)描述、電場(chǎng)能的性質(zhì)、帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等.帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)能夠綜合考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓第二定律、動(dòng)能定理等.2015、2017、2019年均在高考計(jì)算題中出現(xiàn)，可見這部分內(nèi)容綜合性強(qiáng)，仍然是命題的熱點(diǎn).復(fù)習(xí)備考建議(1)電場(chǎng)問題是動(dòng)力學(xué)與能量觀點(diǎn)在電磁學(xué)中的延續(xù)(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合了洛倫茲力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，是高考命題的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，磁場(chǎng)疊加、安培力近年來也頻繁考查，難度一般不大.高

2、考對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的考查，多為選擇題，難度適中，2018年全國(guó)、卷考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)在了計(jì)算題中，2017年全國(guó)卷、2019年全國(guó)卷也有復(fù)合場(chǎng)的計(jì)算題，但難度適中，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，但不要過于繁、難.(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合了洛倫茲力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律欄目索引考點(diǎn)1電場(chǎng)性質(zhì)的理解考點(diǎn)2帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)3磁場(chǎng)對(duì)電流的作用考點(diǎn)4磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用欄目索引考點(diǎn)1電場(chǎng)性質(zhì)的理解考點(diǎn)2帶電粒子(帶電體)在電1.電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能的表達(dá)式及特點(diǎn)對(duì)比考點(diǎn)1電場(chǎng)性質(zhì)的理解表達(dá)式特點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E ，E_，E矢量，由電場(chǎng)本身決定.電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大電勢(shì)

3、標(biāo)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低電勢(shì)能Ep_，EpW電標(biāo)量，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小q1.電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能的表達(dá)式及特點(diǎn)對(duì)比考點(diǎn)1電場(chǎng)性質(zhì)2.電勢(shì)高低的比較(1)沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低；(2)帶電荷量為q的點(diǎn)電荷，在電場(chǎng)力的作用下從電場(chǎng)中的某點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功越多，則該點(diǎn)的電勢(shì)越高；(3)根據(jù)電勢(shì)差UABAB，若UAB0，則AB，反之A0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn).則A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加圖2變式訓(xùn)練1.(多選)(

4、2019全國(guó)卷21)如圖2，電荷解析b點(diǎn)距q近，a點(diǎn)距q近，則b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；如圖所示，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可視為E3與E4、E1與E2的合場(chǎng)強(qiáng).其中E1E3，E2E4，且知E1E3，E2E4，故合場(chǎng)強(qiáng)Ea與Eb大小相等、方向相同，B、C正確；由于a0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W2.下列說法正確的是圖4例2(多選)(2018全國(guó)卷21)如圖4，同一平面內(nèi)解析結(jié)合題意，只能判定Uab0，Ucd0，但電場(chǎng)方向不能確定，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于M、N分別為ac和bd的中點(diǎn)，對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，若W1W2，則UabUcdUMN，即abMN，aM

5、bN，可知UaMUbN，D項(xiàng)正確.解析結(jié)合題意，只能判定Uab0，Ucd0，但電場(chǎng)方向不3.(多選)(2019山東日照市上學(xué)期期末)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖5所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、16 V、24 V.下列說法正確的是A.坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)為18 VB.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1.25 V/cmC.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從c點(diǎn)指向a點(diǎn)D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2 eV變式訓(xùn)練圖53.(多選)(2019山東日照市上學(xué)期期末)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方解析根據(jù)bacO，因a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為a10 V、b16 V、c24 V，則原點(diǎn)處的電勢(shì)為O18 V，故A正確

6、；如圖，所以b點(diǎn)與y軸上y2點(diǎn)的電勢(shì)相等，連接b點(diǎn)與y軸上y2點(diǎn)的直線即為等勢(shì)線，過a點(diǎn)作Mb的垂線即為電場(chǎng)線，方向與y軸負(fù)方向成37角斜向上，垂足為N，由幾何關(guān)系得：abM37，aNabsin 374.8 cm，Nb，b0).質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì).圖6(1)求粒子第一次穿過G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大??；例3(2019全國(guó)卷24)如圖6，兩金屬板P、Q水平解析PG、QG間場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E.粒子在PG間所受電場(chǎng)力F的方向豎直向下，設(shè)粒子的加速度大小為a，F(xiàn)qEma 設(shè)粒子第

7、一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用的時(shí)間為t，lv0t 解析PG、QG間場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E.粒子在PG間所受電場(chǎng)(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？解析若粒子穿過G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出，則金屬板的長(zhǎng)度最短.由對(duì)稱性知，此時(shí)金屬板的長(zhǎng)度為(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場(chǎng)，則金屬變式訓(xùn)練4.(2019湖南六校4月聯(lián)考)如圖7所示，空間中存在著由一固定的負(fù)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)產(chǎn)生的電場(chǎng).另一正點(diǎn)電荷q僅在電場(chǎng)力作用下沿曲線MN運(yùn)動(dòng)，在M點(diǎn)的速度大小為v0，方向沿MP方向，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度大小為v，且vv0

8、，則A.Q一定在虛線MP下方B.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高C.q在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能小D.q在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度小圖7變式訓(xùn)練4.(2019湖南六校4月聯(lián)考)如圖7所示，空間中解析場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)電荷帶正電，它們之間是吸引力，而曲線運(yùn)動(dòng)合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，故負(fù)點(diǎn)電荷Q應(yīng)該在軌跡的內(nèi)側(cè)，故A錯(cuò)誤；只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒，運(yùn)動(dòng)電荷在N點(diǎn)的動(dòng)能小，故其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大，故C正確；運(yùn)動(dòng)電荷為正電荷，故N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，故M點(diǎn)離場(chǎng)源電荷較近，則M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較大，所以q在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度大，故B、D錯(cuò)誤.解析場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)電荷帶正電，它們之間是吸引力，

9、而曲5.(2019河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟” 第一次診斷)如圖8所示，地面上某區(qū)域存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球以水平方向的初速度v0由O點(diǎn)射入該區(qū)域，剛好豎直向下通過豎直平面中的P點(diǎn)，已知連線OP與初速度方向的夾角為60，重力加速度為g，則以下說法正確的是圖85.(2019河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟” 第一次診斷)如圖8所解析設(shè)OPL，從O到P水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)的水平速度為零；小球所受的合外力是F1與mg的合力，解析設(shè)OPL，從O到P水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)的水1.對(duì)磁場(chǎng)的理解(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向與通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受力的方向_；(2)電流元必須垂直于

10、磁場(chǎng)方向放置，公式B_才成立；(3)磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由_本身決定的，與通電導(dǎo)線受力的大小及方向均無關(guān).考點(diǎn)3磁場(chǎng)對(duì)電流的作用垂直磁場(chǎng)1.對(duì)磁場(chǎng)的理解考點(diǎn)3磁場(chǎng)對(duì)電流的作用垂直磁場(chǎng)2.磁場(chǎng)的疊加對(duì)于電流在空間某點(diǎn)的磁場(chǎng)，首先應(yīng)用安培定則判斷出各電流在該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，然后應(yīng)用平行四邊形定則合成.3.安培力(1)若磁場(chǎng)方向和電流方向垂直：F_.(2)若磁場(chǎng)方向和電流方向平行：F0.(3)方向判斷：_定則.(4)方向特點(diǎn)：垂直于磁感線和通電導(dǎo)線確定的_.BIL左手平面2.磁場(chǎng)的疊加BIL左手平面4.兩個(gè)等效模型(1)變曲為直：如圖9甲所示的通電導(dǎo)線，在計(jì)算安培力的大小和判斷方向時(shí)均可等效為ac

11、直線電流.圖9(2)化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁鐵，如圖乙.5.磁場(chǎng)力做功情況磁場(chǎng)力包括洛倫茲力和安培力，由于洛倫茲力的方向始終和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力不做功，但是安培力可以做功.4.兩個(gè)等效模型圖9(2)化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，例4(2019全國(guó)卷17)如圖10，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接.已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為A.2F B.1.5F C.0.5F D.0圖10例4(2019全國(guó)卷17)如圖10，

12、等邊三角形線框L解析設(shè)三角形邊長(zhǎng)為l，通過導(dǎo)體棒MN的電流大小為I，如圖所示，方向與F的方向相同，所以線框LMN受到的安培力大小為1.5F，選項(xiàng)B正確.解析設(shè)三角形邊長(zhǎng)為l，通過導(dǎo)體棒MN的電流大小為I，如圖所變式訓(xùn)練6.(2019山西晉城市二模)一正方形導(dǎo)體框abcd，其單位長(zhǎng)度的電阻值為r，現(xiàn)將該正方形導(dǎo)體框置于如圖11所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，用不計(jì)電阻的導(dǎo)線將導(dǎo)體框連接在電動(dòng)勢(shì)為E、不計(jì)內(nèi)阻的電源兩端，則關(guān)于導(dǎo)體框所受的安培力，下列描述正確的是圖11變式訓(xùn)練6.(2019山西晉城市二模)一正方形導(dǎo)體框abc解析由題圖可知，電路接通后流過導(dǎo)體框的電流方向?yàn)閍d及abcd，假

13、設(shè)導(dǎo)體框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，又由左手定則可知ab、cd兩邊所受安培力大小相等、方向相反，ad、bc兩邊所受安培力方向均豎直向下，解析由題圖可知，電路接通后流過導(dǎo)體框的電流方向?yàn)閍d及ab7.(2019天一大聯(lián)考上學(xué)期期末)一課外探究小組用如圖12所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量學(xué)校所在位置的地磁場(chǎng)的水平分量Bx.將一段細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)體棒南北方向放置，并與開關(guān)、導(dǎo)線、電阻箱以及電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R的電源組成如圖所示的電路.在導(dǎo)體棒正下方距其l處放一小磁針，開關(guān)斷開時(shí)小磁針與導(dǎo)體棒平行，現(xiàn)閉合開關(guān)，緩慢調(diào)節(jié)電阻箱阻值，發(fā)現(xiàn)小磁針逐漸偏離南北方向，當(dāng)電阻箱的接入阻值為5R時(shí)，小磁針的偏轉(zhuǎn)角恰好為30.已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)磁感

14、應(yīng)強(qiáng)度大小為 (r為該點(diǎn)到通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離，k為比例系數(shù))，導(dǎo)體棒和導(dǎo)線電阻不計(jì)，則該位置地磁場(chǎng)的水平分量大小為圖127.(2019天一大聯(lián)考上學(xué)期期末)一課外探究小組用如圖1如圖，如圖，重要結(jié)論：r_，T_.考點(diǎn)4磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用2.基本思路(1)畫軌跡：確定圓心，用幾何方法求_并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡.(2)找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、_相聯(lián)系；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和周期相聯(lián)系.(3)用規(guī)律：利用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式和半徑公式.半徑運(yùn)動(dòng)時(shí)間重要結(jié)論：r_，T_.考點(diǎn)4磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)3.軌跡的幾個(gè)基本特點(diǎn)(1)粒子從同一直線邊界射入磁場(chǎng)和射出

15、磁場(chǎng)時(shí)，入射角_出射角.如圖13，123.(2)粒子經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角等于其軌跡的圓心角，即12.圖13等于3.軌跡的幾個(gè)基本特點(diǎn)圖13等于(3)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)的粒子，射出時(shí)亦沿_方向，如圖14.圖14 圖15(4)磁場(chǎng)圓與軌跡圓半徑相同時(shí)，以相同速率從同一點(diǎn)沿各個(gè)方向射入的粒子，出射速度方向相互平行.反之，以相互平行的相同速率射入時(shí)，會(huì)從同一點(diǎn)射出(即磁聚焦現(xiàn)象)，如圖15所示.半徑(3)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)的粒子，射出時(shí)亦沿_方向4.半徑的確定方法二：由幾何關(guān)系求.一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)通過計(jì)算來確定.5.時(shí)間的確定4.半徑的確定方法二：由幾何關(guān)系求.一般

16、由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理6.臨界問題(1)解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向確定半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系.(2)粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切.6.臨界問題例5如圖16所示，在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B5.0102 T，矩形區(qū)域長(zhǎng)為 ，寬為0.2 m，在AD邊中點(diǎn)O處有一粒子源，某時(shí)刻，粒子源沿紙面向磁場(chǎng)中各方向均勻地發(fā)射出速率均為v2106 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m1.61027 kg、電荷量為q3.21019 C(

17、不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用)，求：圖16(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為多大？答案0.2 m解析粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，解得：R0.2 m.例5如圖16所示，在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少？解析因?yàn)樗辛Ｗ拥能壍腊霃较嗤?，所以弦最短的圓所對(duì)應(yīng)的圓心角最小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，作EOAD，則EO弦最短，如圖所示.因?yàn)镋O0.2 m，且R0.2 m，(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少？(3)從BC邊界射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？解析從BC邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與BC邊界相切或粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向指向OA方向，(3)從BC邊界射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？變式訓(xùn)練8.(2019山東菏澤市下學(xué)期第一次模擬)如圖17所示，abcd為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，在四分之一圓abd區(qū)域內(nèi)有垂直正方形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從b點(diǎn)沿ba方向射入磁場(chǎng)，結(jié)果粒子恰好能通過c點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則粒子的速度大小為圖17變式訓(xùn)練8