1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在實數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A0個B1個C2個D3個2如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點坐標是(8，2)，D點坐標是(0，2)，點A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（ ）A2B8C8D123程老師制作了如圖1所示

2、的學具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題，操作學具時，點Q在軌道槽AM上運動，點P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運動，也能在軌道槽QN上運動，圖2是操作學具時，所對應某個位置的圖形的示意圖有以下結(jié)論：當PAQ=30，PQ=6時，可得到形狀唯一確定的PAQ當PAQ=30，PQ=9時，可得到形狀唯一確定的PAQ當PAQ=90，PQ=10時，可得到形狀唯一確定的PAQ當PAQ=150，PQ=12時，可得到形狀唯一確定的PAQ其中所有正確結(jié)論的序號是( )ABCD4不等式3（x1）5x的非負整數(shù)解有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個5如圖，在同一直角坐標系中，直線l1：y

3、=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD6如圖的中，且為上一點今打算在上找一點，在上找一點，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直線交于點，則、兩點即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確7代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學家，是第一位懂得使用符號代表數(shù)來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學題對其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學習數(shù)學的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占

4、，青少年占，又過了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類比思想8為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計全校學生成績?yōu)锳等的大約有900人9如圖，在ABC中，

5、ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（ ）A7B8C9D1010如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D2011如圖，能說明的公式是( )ABCD不能判斷12如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則的值為_.14將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是_.15等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是_16中，斜邊，則AC的長為_17若 與

6、互為相反數(shù)，則的值為_18如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_三、解答題（共78分）19（8分）探究應用：（1）計算：_；_（2）上面的乘法計算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）A BC D20（8分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示在圖中畫出與關于y軸對稱的圖形，并寫出頂點、的坐標；若將線段平移后得到線段，且，求的值21（8分）有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設計了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)

7、這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程方案二：方案三：22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸和軸分別交于點和點，與直線相交于點，動點在線段和射線上運動（1）求點和點的坐標（2）求的面積（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在，求出此時點的坐標，若不存在，說明理由23（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點

8、向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？24（10分）如圖，在平面直角坐標系中：（1）畫出關于軸對稱的圖形；（2）在軸上找一點，使得點P到點、點的距離之和最小，則的坐標是_25（12分）閱讀探索題：（1）如圖1，OP是MON的平分線，以O為圓心任意長為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點，在

9、射線OP上任取一點A（點O除外），連接AB、AC求證：AOBAOC（2）請你參考以上方法，解答下列問題：如圖2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關系并證明26如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點D為BC的中點，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結(jié)AD、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循

10、環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：在實數(shù)中，無理數(shù)有，共2個.故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、C【分析】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點B的坐標和點D的坐標得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點B的坐標為(8，2），點D的坐標為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，

11、DE4，AD2，菱形的周長4AD8；故選：C【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關鍵3、C【分析】分別在以上四種情況下以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，觀察弧與直線AM的交點即為Q點，作出后可得答案【詳解】如下圖，當PAQ=30，PQ=6時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)兩個位置的Q都符合題意，所以不唯一，所以錯誤如下圖，當PAQ=30，PQ=9時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以正確如下圖，當PAQ=90，PQ=10時，以P

12、為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)兩個位置的Q都符合題意，但是此時兩個三角形全等，所以形狀相同，所以唯一，所以正確如下圖，當PAQ=150，PQ=12時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以正確綜上：正確故選C【點睛】本題考查的是三角形形狀問題，為三角形全等來探索判定方法，也考查三角形的作圖，利用對稱關系作出另一個Q是關鍵4、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負整數(shù)解有0、1、2這3個，故答案選C考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.5、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正

13、負分三種情況：，然后再結(jié)合交點橫坐標的正負即可作出判斷【詳解】當 時 ，解得 ；當時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、三象限，兩函數(shù)交點的橫坐標大于0，沒有選項滿足此條件；當時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標大于0，C選項滿足條件；當時 ，正比例函數(shù)圖象過二，四象限，而一次函數(shù)圖象過二、三、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標小于0，沒有選項滿足此條件；故選：C【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關鍵6、A【分析】如圖1，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對

14、甲進行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對乙進行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點睛】本題考查作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定7、B【分析】根據(jù)解題方法進行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用

15、設未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識點是解題關鍵8、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B9、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DFBM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題【詳解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是ABC的中位線，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，F(xiàn)CE=FCM，EFC=ECF，E

16、C=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故選B10、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用11、A【分析】根據(jù)大正方形的面積等于被分成的四部分的面積之和列出等式，即可求得.【詳解】大正方形的面積為：四個部分的面積的和為：由總面積相等得：故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何表示，熟

17、知正方形和長方形的面積公式是解題的關鍵.12、D【詳解】選項A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸；選項C中的圖形不是軸對稱圖形；選項D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、63【分析】先對后面的算式進行變形，將x2-3x當成整體運算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【詳解】 由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7（7+2）=63故答案為：63【點睛】本題考查的是多項式的乘法，掌握多項式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關鍵.14、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的兩邊互相平行，2=3=60.故答案為60.15、3

18、6【分析】設頂角為x,根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設頂角為x，則底角為2x根據(jù)題意可知2x2xx=180解得：x=36故答案為：36【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關鍵16、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為：1【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵17、4【分析】根據(jù) 與 互為相反數(shù)可以得到+=0，再根據(jù)分式存在有意義的條件可以得到1-x0，x0，

19、計算解答即可【詳解】 與 互為相反數(shù)+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案為4【點睛】本題考查的是相反數(shù)的意義、分式存在有意義的條件和解分式方程，根據(jù)相反數(shù)的意義得到+=0是解題的關鍵18、 (4，0)【分析】根據(jù)教學樓及校門的位置確定圖書館位置即可【詳解】“(0，0)”表示教學樓的位置，“(0，2)”表示校門的位置，圖書館的位置可表示為(4，0)故答案為：(4，0)【點睛】本題考查坐標確定位置，弄清題意，確定坐標是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）C【分析】（1）根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算以后，合并同類項即可；（2）根據(jù)上面兩題

20、得出公式即可；（3）根據(jù)歸納的公式的特點進行判斷即可.【詳解】（1）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1，（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3，（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）由（2）可知選（C）；故答案為：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）C.【點睛】本題考查多項式乘以多項式，同時考查學生的觀察歸納能力，屬于基礎題型20、（1）作圖見解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1【分析】（1）根

21、據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點A1、B1、C1的坐標，然后畫出圖形即可；（2）由點A1、C1的坐標，根據(jù)平移與坐標變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值，從而可求得a+b的值【詳解】解：（1）如圖所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）（2）A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）將線段A1C1向下平移了1個單位，向左平移了3個單位a=-1，b=2a+b=-1+2=-1【點睛】本題主要考查的軸對稱變化、坐標變化與平移，根據(jù)根據(jù)平移與坐標變化的規(guī)律確定出a、b的值是解題的關鍵21、見解析.【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導過程，本題得以解決詳解：由題

22、意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1點睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的推導過程22、（1），；（2）12；（3）的坐標是或或【分析】（1）分別令x=0，y=0進行求解即可得到B，C的坐標；（2）利用三角形的面積公式進行計算即可得解；（3）對M進行分類，當M在線段OA上和當M在射線AC上運動兩種情況進行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）,，OC=6，；（3）存在點，使的面積是的面積的，設，O

23、A的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，當時，即，又，當M在線段OA上時，時，則點的坐標是；當M在射線AC上時，即在射線上時，時，則點的坐標是；時，則點的坐標是，綜上所述，的坐標是或或.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與坐標軸的交點求解，三角形的面積求解及面積存在性問題，熟練掌握三角形的相關面積計算是解決本題的關鍵.23、（1）全等，理由見解析；cm/s；（2）經(jīng)過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇【分析】（1）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等根據(jù)全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據(jù)路程速度時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（

24、2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點Q的速度快，且在點P的前邊，所以要想第一次相遇，則應該比點P多走等腰三角形的兩個腰長【詳解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，點D為AB的中點，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點P，點Q運動的時間s，cm/s；（2）設經(jīng)過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得：，點P共運動了3=80cmABC周長為：10+10+8=28cm，

25、若是運動了三圈即為：283=84cm8480=4cmAB的長度，點P、點Q在AB邊上相遇，經(jīng)過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇【點睛】此題主要是運用了路程速度時間的公式熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關系24、（1）答案見解析；（2）【解析】（2）作出各點關于y軸的對稱點，順次連接各點即可；（3）作點B關于x軸的對稱點B1，連接B1C交x軸于點P，則點P即為所求點【詳解】（1）如圖所示（2）根據(jù)作圖得，B1（-3，-1），C（2，4）設B1 C所在直線解析式為：y=kx+b，把B1（-3，-1），C（2，4）代入得， 解得， ，當y=0時，x=-2，【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對