1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1某工程隊在城區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補為（ ）A每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前2

2、0天完成D每天比原計劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成2如圖，則度數(shù)是()ABCD3以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，114在直角坐標系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為（ ）ABCD5在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）ABCD6若關(guān)于的方程的解為，則等于（ ）AB2CD-27如圖，在中，是的平分線，于點，平分，則等于（ ）A15B30C25D408ABC 的內(nèi)角分別為A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的條件是（ ）A

3、A 2B 3CBC 2BCA : B : C 3 : 4 : 5DA B C9下列計算中，正確的是（ ）ABCD10如圖，ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PRAB于點R，PSAC于點S，PR=PS.下列結(jié)論：點P在A的角平分線上；AS=AR；QPAR；BRPQSP其中，正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個11下列因式分解結(jié)果正確的有（ ）；A1個B2個C3個D4個12如果三角形的一個內(nèi)角等于其它兩個內(nèi)角的差，那么這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D斜三角形二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=-1x+1的圖像經(jīng)過P1（x1，y1）、

4、P1（x1，y1）兩點，若x1”“【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)y=-1x+1中，k=-10，y隨x的增大而減小，x1y1故答案為：【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小14、3【分析】延長AD與BC交于點E，求出AB和AD的長，再利用勾股定理求出BD的長【詳解】如圖，設(shè)CB與AD延長線交于E點BD平分ABE，在直角ABD中，由勾股定理得到【點睛】本題考查了輔助線以及勾股定理的運用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長，再利用勾股定理求出直角邊長是關(guān)

5、鍵15、y=2x+1【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+116、40【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得ABE=A，利用直角三角形兩銳角互余可得A的度數(shù)即ABE的度數(shù)【詳解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案為：40【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余理解垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵17、49【解析】因為一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7

6、,因為7是正數(shù)x的一個平方根,所以x的值是49,故答案為:49.18、18cm或21cm【解析】分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解【詳解】若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm故答案為：18cm或21cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于分情況討論三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2

7、）18cm【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出D，E的位置；（2）結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，進而得出答案【詳解】解：如圖所示：D，E即為所求；（2）DE垂直平分AB，AD=BD=4cm，AE=BE，BCE的周長為：EC+BE+BC=AC+BC=26-AB=26-8=18（cm）【點睛】此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；（2）當(dāng)020時，y21x1【分析】（1）設(shè)每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元，根據(jù)“5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件

8、甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元”列出方程組求解即可；（2）分不大于20件和大于20件兩種情況，分別列出函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：(1)設(shè)每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元由題意得解得答：每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元(2)當(dāng)020時，y2030(x20)300.721x1【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用（1）中能抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵；（2）中需注意要分段討論21、（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】1）根據(jù)以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，交射線ON，OM為C，B兩點，OP是MON的平分線

9、，運用SAS判定AOBAOC即可；（2）先截取CECA，連接DE，根據(jù)SAS判定CADCED，得出ADDE，ACED60，ACCE，進而得出結(jié)論BCACAD；【詳解】（1）證明：在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS）（2）在CB上截取CECA，CD平分ACB，ACDBCD，在ACD和ECD中， ACDECD（SAS），CADCED60，ACB90，B30，EDB30，即EDBB，DEEB，BCCEBE，BCACDE，BCACAD【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)線段的和差關(guān)系進行推導(dǎo)解題時注意

10、方程思想的運用22、（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）按照垂直平分線的作法畫出AB的垂直平分線即可；（2）通過平行線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)得出，然后通過ASA證明，再由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖（2）如圖，連接AE EF是AB的垂直平分線 在和中， 【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖及全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握垂直平分線的作法和全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）首先證明是正三角形得，再根據(jù)對稱性得，AC=AD，從而可得結(jié)論；（2）在上取點，使，連，證明，再證明是正三角形得，從而可得結(jié)論【詳解】在中，是正三角形，（

11、1）線段與關(guān)于直線對稱，是等腰直角三角形（2）在上取點，使，連線段與關(guān)于直線對稱，=ACE在與中在中，是正三角形，【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24、或10或【分析】分若若若三種情況進行討論【詳解】解：若 過點作于F 若若過點作于F 綜上所述，當(dāng)AEC為等腰三角形時AC的長為或10或25、（1）上層水的起始深度為14厘米；（2）注水分鐘，上下層的水一樣深；（3）鐵塊的體積為96立方厘米【分析】（1）根據(jù)圖象找出y值逐漸減小的圖象的起點坐標即可得答案；（2）設(shè)水槽中上層水的深度y1

12、厘米，水槽中下層水的深度y2厘米，設(shè)y1=k1x+b，把（0，14）（4，12）代入列方程組可求出k1、b的值，即可得出y1關(guān)于x的解析式，設(shè)y2=k2x，把（4，12）代入可求出k2的值，即可得y2關(guān)于x的解析式，求出y1=y2時x的值即可得答案；（3）根據(jù)圖象可知x=4時，下層水剛沒過鐵塊，根據(jù)兩個解析式可得x=4時，水槽中上層水下注的高度及水槽中下層水上升的高度，根據(jù)高度差及圓柱體體積公式即可得答案【詳解】（1）圖象中y值逐漸減小的圖象的起點坐標為（0，14），上層水的起始深度為14厘米（2）設(shè)水槽中上層水的深度y1厘米，水槽中下層水的深度y2厘米，y1=k1x+b，將（7,0），(0,

13、14)代入得：，解得：，y1=-2x+14.設(shè)y2=k2x，當(dāng)0 x4時，將（4，12）代入得：12=4k2，解得：k2=3，y2=3x，上下層的水一樣深，y1=y2，-2x+14=3x，x=答：注水分鐘，上下層的水一樣深（3）根據(jù)圖象可知x=4時，下層水剛沒過鐵塊，當(dāng)x=4時，y1=-24+14=6，y2=12，此時，上層水下注了14-6=8（厘米），V鐵柱=（12-8）24=96（立方厘米）.答：鐵塊的體積為96立方厘米【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確讀圖是解題關(guān)鍵26、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）將利用

14、完全平方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點P的坐標；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當(dāng)ABP90時，當(dāng)BAP90時，利用等腰三角形的性質(zhì)證明三角形全等，由此得到點P的坐標.【詳解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點P在直線 AB 的左側(cè)，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如圖，當(dāng)ABP90時，BAP15，APBBAP15.ABPB .過點 P 作 PCOB