1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中正確的是（ ）ABCD2下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（ ）A長方形的長一定時，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關(guān)系C如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點、，的面積與點的橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系D如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系3若x沒有平方根，則x的取值范圍為（）Ax為負數(shù)Bx為0Cx為正數(shù)D不能確定4邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第

3、2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）ABCD5若實數(shù)m、n滿足 ，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是 （ ）A12B10C8或10D66如圖，在ABC中，ABADDC，BAD26，則C的度數(shù)是（）A36B77C64D38.57如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A21，22B21，21.5C10，21D10，228下列各式從左到右變形正確的是（）ABCD9要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）AxBxCxDx10下列四個圖

4、形中，可以由圖通過平移得到的是（ ）ABCD11下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數(shù)是( )AabBCD二、填空題（每題4分，共24分）13若點P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)是_14如圖，點在等邊的邊上，射線，垂足為點，點是射線上一動點，點是線段上一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，則的長為_15三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，則三個外角的度數(shù)比為_16如圖，OAOB，OCOD，O50，D35，則AEC_17若a、b為實數(shù)，且b=+4，則a+b的值為_18若x2-mx+36是一個完全平方

5、式，則m=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是等邊三角形，為上兩點，且，延長至點，使，連接（1）如圖1，當(dāng)兩點重合時，求證：；（2）延長與交于點如圖2，求證：；如圖3，連接，若，則的面積為_20（8分）先閱讀下列兩段材料，再解答下列問題：（一）例題：分解因式：解：將“”看成整體，設(shè)，則原式，再將“”換原，得原式；上述解題目用到的是：整體思想，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多項式只用上述一種方法無法分解，例如，我們細心觀察就會發(fā)現(xiàn)，前面兩項可以分解，后兩項也可以分解，分別分解后會產(chǎn)生公因式就可以完整分解了過程：，這種方法

6、叫分組分解法，對于超過三項的多項式往往考慮這種方法利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；21（8分）某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中m的值是_；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)22（10分）如圖，在中，和的平分線交于點過點作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:

7、線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點作交于點交于點這時圖中線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系又如何？直接寫出答案，不說明理由23（10分）問題原型：如圖，在銳角ABC中，ABC45，ADBC于點D，在AD上取點E，使DECD，連結(jié)BE求證：BEAC問題拓展：如圖，在問題原型的條件下，F(xiàn)為BC的中點，連結(jié)EF并延長至點M，使FMEF，連結(jié)CM（1）判斷線段AC與CM的大小關(guān)系，并說明理由（2）若AC=，直接寫出A、M兩點之間的距離24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，3），把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點A，

8、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長25（12分）某校在八年級開展環(huán)保知識問卷調(diào)查活動，問卷一共10道題，每題10分，八年級（三）班的問卷得分情況統(tǒng)計圖如下圖所示：（1）扇形統(tǒng)計圖中，a的值為 _（2）根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，求這問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少分？（3）已知該校八年級共有學(xué)生600人，請估計問卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有多少人？26如圖，已知CDBF, B+D=180，求證：ABDE.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】依據(jù)平方根、立方根意義將各式化簡依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；無意義，故C錯誤；正確.

9、故此題選擇D.【點睛】此題考察立方根、平方根意義，正確理解意義才能正確判斷.2、C【分析】首先要明確各選項的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】A. 長方形的長一定時，其面積與寬成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項A不符合題意；B. 高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項B不符合題意；C. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點、，的面積與點的橫坐標(biāo)成反比關(guān)系，此時隨的增大而減小，故選項C符合題意；D. 如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系中無法判斷，y與x的關(guān)系，故選項D不符合題.故選：C.【點睛】此題主要考查了函數(shù)值

10、與自變量之間的關(guān)系，熟練掌握各選項的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案，正數(shù)有兩個不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根【詳解】解：負數(shù)沒有平方根，若x沒有平方根，則x的取值范圍為負數(shù)故選：A【點睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫做a的平方根4、A【解析】連接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根據(jù)HL證兩三角形全等得出FAD=60，求出ADEFGI，過F作FZGI，過E作ENGI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長，求出第一個正六邊形的邊長是

11、a，是等邊三角形QKM的邊長的；同理第二個正六邊形的邊長是等邊三角形GHI的邊長的；求出第五個等邊三角形的邊長，乘以即可得出第六個正六邊形的邊長連接AD、DF、DB六邊形ABCDEF是正六邊形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，F(xiàn)AD+AFE=60+120=180，ADEF，G、I分別為AF、DE中點，GIEFAD，F(xiàn)GI=FAD=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，QKM是等邊三角形

12、，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等邊三角形QKM的邊長是a，第一個正六邊形ABCDEF的邊長是a，即等邊三角形QKM的邊長的，過F作FZGI于Z，過E作ENGI于N，則FZEN，EFGI，四邊形FZNE是平行四邊形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，F(xiàn)GI=60（已證），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第二個正六邊形的邊長是a；同理第第三個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第三個正六邊形的邊長是a；同

13、理第四個等邊三角形的邊長是a，第四個正六邊形的邊長是a；第五個等邊三角形的邊長是a，第五個正六邊形的邊長是a；第六個等邊三角形的邊長是a，第六個正六邊形的邊長是a，即第六個正六邊形的邊長是a，故選A5、B【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負性得m、n的值，再分情況討論：若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計算即可.【詳解】由題意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，若腰為2，底為4，此時不能構(gòu)成三角形，舍去，若腰為4，底為2，則周長為：4+4+2=10，故選B.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及等腰

14、三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BADB，根據(jù)等邊對等角可得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進行計算即可解答【詳解】ABAD，BAD26，B=（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即26CC77180，解得：C38.5，故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是1，所以

15、中位數(shù)是1故選A【點睛】本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了條形統(tǒng)計圖和中位數(shù)8、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】A分式的分子和分母同時乘以10，應(yīng)得，即A不正確，B. ，故選項B正確，C分式的分子和分母同時減去一個數(shù)，與原分式不相等，即C項不合題意，D. 不能化簡，故選項D不正確故選：B【點睛】此題考察分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母需同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變.不能在分子和分母中加減同一個整式，這是錯誤的.9、B【解析】二次根式的被開方數(shù)應(yīng)為非負數(shù)，列不等式求解【詳解】由題意得：1-2x0，解得x

16、，故選B【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義10、D【分析】平移不改變圖形的形狀和大小.根據(jù)原圖形可知平移后的圖形飛機頭向上，即可解題.【詳解】考查圖像的平移，平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的，故選D.【點睛】本題考查了圖形的平移，牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題.11、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本

17、題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天數(shù)【詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度若甲、乙合作，完成這項工程所需的天數(shù)為故選D【點睛】沒有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時間=工作總量工作效率列式即可二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，3）或（3，-3）【解析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，可得答案【詳解】解：由題意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1點P的坐標(biāo)是（0，3）或（3，-3），故答案為：（0，3）或（3，-3）【點睛】本題

18、考查了點的坐標(biāo)，利用點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵14、1【分析】作出點M關(guān)于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，根據(jù)對稱性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根據(jù)垂線段最短即可證出此時最小，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，B60，利用30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【詳解】解：作出點M關(guān)于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，如下圖所示根據(jù)對稱性質(zhì)可知：MP= M1P，MC= M1C此時=M1PNP=M1N，根據(jù)垂線段最短可得此時最小，且最小值為M1N的長ABC為等

19、邊三角形AC=BC，B60M1=90B=30，當(dāng)?shù)闹底钚r，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案為：1【點睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握垂線段最短、等邊三角形的性質(zhì)和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵15、5:4:1【解析】試題解析：設(shè)此三角形三個內(nèi)角的比為x，2x，1x，則x+2x+1x=180，6x=180，x=10，三個內(nèi)角分別為10、60、90，相應(yīng)的三個外角分別為150、120、90，則三個外角的度數(shù)比為：150：120：90=5：4：1，故答案為5：4

20、：116、60【分析】本題需先證出BOCAOD，求出C，再求出DAC，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案【詳解】在BOC和AOD中，OA=OB，O=O，OC=OD，BOCAOD，C=D=35DAC=O+D=50+35=85，AEC=180DACC=1808535=60故答案為60【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，在解題時要注意和三角形的內(nèi)角和定理相結(jié)合是本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解出a值，然后代入b的代數(shù)式，求出b，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：a210且1a20，解得a21，即a1，又0做除數(shù)無意義，所以a-10，故a-

21、1，將a值代入b的代數(shù)式得b4，ab1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)求出a，b的值是解題關(guān)鍵18、12【解析】試題解析：x2+mx+36是一個完全平方式，m=12.故答案為：12.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）見解析；1【分析】（1）當(dāng)D、E兩點重合時，則AD=CD，然后由等邊三角形的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得F的度數(shù)，于是可得CBD與F的關(guān)系，進而可得結(jié)論；（1）過點E作EHBC交AB于點H，連接BE，如圖4，則易得AHE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和已知條件可得EH=CF，BHE=ECF=110，BH=

22、EC，于是可根據(jù)SAS證明BHEECF，可得EBH=FEC，易證BAEBCD，可得ABE=CBD，從而有FEC=CBD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得BGE=BCD，進而可得結(jié)論；易得BEG=90，于是可知BEF是等腰直角三角形，由30角的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)易求得BE和BF的長，過點E作EMBF于點F，過點C作CNEF于點N，如圖5，則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)可依次求出BM、MC、CF、FN、CN、GN的長，進而可得GCN也是等腰直角三角形，于是有BCG=90，故所求的BCG的面積=，而BC和CG可得，

23、問題即得解決【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，當(dāng)D、E兩點重合時，則AD=CD，F(xiàn)=CDF，F(xiàn)+CDF=ACB=60，F(xiàn)=30，CBD=F，；（1）ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=AC，過點E作EHBC交AB于點H，連接BE，如圖4，則AHE=ABC=60，AEH=ACB=60，AHE是等邊三角形，AH=AE=HE，BH=EC，CD=CF，EH=CF，又BHE=ECF=110，BHEECF（SAS），EBH=FEC，EB=EF，BA=BC，A=ACB=60，AE=CD，BAEBCD（SAS），ABE=CBD，F(xiàn)EC=CBD，EDG=BDC，BGE=BC

24、D=60；BGE=60，EBD=30，BEG=90，EB=EF，F(xiàn)=EBF=45，EBG=30，BG=4，EG=1，BE=1，BF=，過點E作EMBF于點F，過點C作CNEF于點N，如圖5，則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形， ，ACB=60，MEC=30，GCF=90=GCB，BCG的面積=故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形與等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、30角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，涉及的知識點多、難度較大，正確添加輔助線、熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)和30角的直角三角形的性

25、質(zhì)解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，把看成一個整體，看成一個整體，把原式代換化簡，在把、還原即得；（2）由題意用分組分解法，把前兩項看成一組，后兩項看成一組，通過提公因式法，進行因式分解即得；（3）把看成一個整體，代入原式化簡，然后在把還原即得【詳解】（1）設(shè)，代入原式，則原式，把、還原，即得：原式，故答案為：；（2）原式，故答案為：；（3）設(shè)，則原式把還原，得原式，故答案為：【點睛】考查了分解因式的方法，提供了整體“整體思想”和“分組分解”兩種方法，通過例題的講解，明白整體代換分解因式后，最后要還原代回去，分組時找好各項關(guān)系進行分組21、（1）50，1；（2）平均

26、數(shù)為16，眾數(shù)是10，中位數(shù)是15；（3）928人【分析】（1）根據(jù)捐款數(shù)是5元的，所占的百分比是8%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)2900乘以對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：48%=50（人），m=100=1故答案是：50，1；（2）平均數(shù)是： =16（元），眾數(shù)是：10元，中位數(shù)是：15元；（3）該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)是：29001%=928（人）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清

27、楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結(jié)論【詳解】（1）求證：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵23、問題原型：見解析； 問題拓展：（1）ACCM，理由見解析；（2）AM【解析】根據(jù)題意證出BDEADC即可得出答案；證出BEFCMF即可得出答案；（2）連接AM，求出ACM90