1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無法確定2某校學(xué)生會對學(xué)生上網(wǎng)的情況作了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，按“天天上網(wǎng)、只在周末上網(wǎng)、偶爾上網(wǎng)、從不上網(wǎng)”四項標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計，繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息，有下列判斷：本次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生；在被抽

2、查的學(xué)生中，“從不上網(wǎng)”的學(xué)生有10人；在本次調(diào)查中“天天上網(wǎng)”的扇形的圓心角為30其中正確的判斷有（ ）A0個B1個C2個D3個3已知為一個三角形的三條邊長，則代數(shù)式的值（ ）A一定為負(fù)數(shù)B一定是正數(shù)C可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)D可能為零4下列各式不是最簡二次根式的是( ).A BCD5下列各式中，正確的是()ABCD6已知分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍（ ）ABC且D且7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，先把向右平移3個單位長度得到，再把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD8已知如圖，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，若，則的最小值是（ ）A2B3C4D

3、不能確定9三個連續(xù)正整數(shù)的和小于14，這樣的正整數(shù)有（ ）A2組B3組C4組D5組10如圖，下列條件中，不能判斷直線ab的是（）A13B23C45D2+418011某村的居民自來水管道需要改造該工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成，若乙隊單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍，如果由甲、乙兩隊先合做天，那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還需5天設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，則根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD12如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x二、填空題（

4、每題4分，共24分）13已知，則_14已知點(diǎn)P(a+3，2a+4)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_15甲、乙二人做某種機(jī)械零件已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數(shù)為_16如圖，在中，垂足分別為，交于點(diǎn)請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使添加的條件是：_（寫出一個即可）17如圖，在ABC中，C=46，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是_18如圖，中，平分，則_三、解答題（共78分）19（8分）某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品

5、x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤20（8分）在中，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，請你直接寫出與的位置關(guān)系為_；線段、的數(shù)量關(guān)系為_；（2）猜想論證當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動時，如圖2，是點(diǎn)在射線上，如圖3，是點(diǎn)在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展

6、延伸若，請你直接寫出的面積21（8分）計算22（10分）甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚宏爢T成績（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對上述成績，三位教練是這樣評價的：教練：三名隊員的水平相當(dāng)；教練：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.你同意教練的觀點(diǎn)嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.23（10分）如圖，是等邊三角形，延長到，使，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長交于求證：（1）；（2）24（10分）為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單

7、車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：小亮在家停留了 分鐘；求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達(dá)圖書館的時間為n分鐘，則n-m= 分鐘25（12分）用消元法解方程組時,兩位同學(xué)的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述兩個解題過程中有無

8、計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABC，ABBC，ABBC，點(diǎn)C在第一象限已知點(diǎn)A（m，0），B（0，n）（nm0），點(diǎn)P在線段OB上，且OPOA（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含m，n的式子表示）（2）求證：CPAP參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)【詳解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，275345，即mn故選：A【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵2、C【分析】結(jié)合

9、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，可以求得全部人數(shù)；再利用“從不上網(wǎng)”的占比得到人數(shù)；“天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)是36010%得到【詳解】因為“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，所以總學(xué)生人數(shù)為12060%=200名，正確；因為“從不上網(wǎng)”的占比為：1-25%-10%-60%=5%，所以 “從不上網(wǎng)”的人數(shù)是2005%=10人，正確； “天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)：36010%=36，錯誤故選C【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的認(rèn)識，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)結(jié)合起來求相關(guān)的人數(shù)和占比，學(xué)生熟練從兩種統(tǒng)計圖中提取有用的數(shù)據(jù)是本題解題的關(guān)鍵3、A【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根

10、據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷【詳解】=（ab）2c2，（abc）（abc），acb1，abc1，（abc）（abc）1，即1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵4、A【分析】最簡二次根式：分母沒有根號；被開方數(shù)不能再進(jìn)行開方；滿足以上兩個條件為最簡二次根式，逐個選項分析判斷即可.【詳解】A. 不是最簡二次根式； B. 是最簡二次根式；C. 是最簡二次根式；D. 是最簡二次根式；故選A【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的要求是解題關(guān)鍵.

11、5、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行化簡即可.【詳解】解：A、 ，錯誤；B、 ，正確；C、 ，錯誤；D、 ，錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察了分式的基本性質(zhì)，分式運(yùn)算時要同時乘除和熟練應(yīng)用約分是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有k的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求k的范圍【詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，解得： 解為非負(fù)數(shù)，則，又x1且x-2， ，且故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式7、D【分析】根據(jù)要求畫出圖形，即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：觀察圖象可

12、知：A2（4，2）；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖象，屬于中考?？碱}型8、A【分析】根據(jù)題意點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點(diǎn)Q，根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點(diǎn)P作PQ垂直O(jiān)M，此時的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值【詳解】解：過點(diǎn)P作PQOM，垂足為Q，則PQ為最短距離，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ，AOP=MON=30，PA=2，PQ=2.故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，本題

13、的關(guān)鍵是要根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，找出滿足題意的點(diǎn)Q的位置是解題的關(guān)鍵9、B【分析】設(shè)最小的正整數(shù)為x，根據(jù)題意列出不等式，求出正整數(shù)解即可得到答案.【詳解】解：設(shè)最小的正整數(shù)為x，由題意得：x+x+1+x+214，解得：，符合題意的x的值為1，2，3，即這樣的正整數(shù)有3組，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項判斷即可【詳解】A、當(dāng)13時，ab，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故正確；B、2與3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，無法判斷，故錯誤；C、當(dāng)45時，ab，同位角相等，兩直線平行，故正確；D

14、、當(dāng)2+4180時，ab，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵11、C【分析】設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨(dú)需要5天完成，利用工作量=工作效率工作時間即可得出方程【詳解】設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成，乙隊單獨(dú)施工，完工所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍，甲隊單獨(dú)施工需要x天，乙隊單獨(dú)施工需要1.5x天，甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨(dú)需要5天完成，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，找出等量關(guān)

15、系是解題關(guān)鍵12、C【詳解】解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用平方差公式對變形為，即可求解【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記公式的結(jié)構(gòu)特征和形式14、 (1，0)【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：該點(diǎn)在x軸上 2a+4=0 a=-2 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）故答案為：（1,0）.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵15、1【詳解】解：設(shè)乙每小時做x個，則甲每小時做（x+4）個，甲做60個所用的時間

16、為，乙做40個所用的時間為，列方程為：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時做1個，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運(yùn)用，解答時甲做60個零件所用的時間與乙做90個零件所用的時間相等建立方程是關(guān)鍵16、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AEF與CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了【詳解】ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，BEC=AEC=ADB=ADC=90，B+BAD=90，B+BCE =90，BAD=BCE，所以根據(jù)AAS添加AF=CB或EF=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE可證A

17、EFCEB故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵17、92【分析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得：C=C=46，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點(diǎn)睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)題意延長

18、CE交AB于K，由 ，平分，由等腰三角形的性質(zhì)，三線合一得，利用角平分線性質(zhì)定理，分對邊的比等于鄰邊的比，結(jié)合外角平分性質(zhì)和二倍角關(guān)系可得【詳解】如圖，延長CE交AB于K， ，平分，等腰三角形三線合一的判定得，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定理，外角的性質(zhì)，以及二倍角的角度關(guān)系代換，熟記幾何圖形的性質(zhì)，定理，判定是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時，能獲得最大利潤.【解析】（1）利潤y（元）生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤0.3萬元甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，

19、即0.3x萬元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤0.4萬元乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500 x），即0.4（2500 x）萬元（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當(dāng)x取何值時，利潤y最大【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因為，所以.由（1）可知，所以的值隨著的增加而減小.所以當(dāng)時，取最大值，此時生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）.答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時，能獲得最大利潤.【點(diǎn)睛】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應(yīng)用題，準(zhǔn)確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，求利潤y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后

20、確定函數(shù)的最值也是?？純?nèi)容之一20、（1），；（1），證明見解析；（3）71或1【分析】（1）由已知條件可知，根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，再利用全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等，進(jìn)而求得，（1）方法同（1），根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，進(jìn)而求得結(jié)論（3）在（1）、（1）的基礎(chǔ)上，首先對第三問進(jìn)行分類討論并畫出相應(yīng)圖形，然后求出，長，再將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入三角形的面積公式，進(jìn)而求解【詳解】（1）結(jié)論：，證明：線段是由逆時針旋轉(zhuǎn)得到的 ，在和中， 在四邊形中，（1）由圖1可得：，由圖3可得：證明：，在和中，（3）71或1如圖：，如圖：，【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及

21、分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行等量交換，證明線段之間的數(shù)量關(guān)系，這是一種很重要的方法，注意掌握21、-2.【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，絕對值以及有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計算即可.【詳解】解：原式=1+3-5-1 =4-6 = -2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)的運(yùn)算，利用零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，絕對值正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵22、同意教練C的觀點(diǎn)，見解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性即可判斷.【詳解】解：依題意渴求得：甲隊員成績的平均數(shù)為=8；乙

22、隊員成績的平均數(shù)為=8；丙隊員成績的平均數(shù)為=8；甲隊員成績的中位數(shù)為，乙隊員成績的中位數(shù)為，丙隊員成績的中位數(shù)為，甲隊員成績的方差為= （68）2（68）2（78）2（78）2（88）2（98）2（98）2（98）2（98）2（108）21.8;乙隊員成績的方差為= （68）2（78）2（78）2（88）2（88）2（88）2（88）2（98）2（98）2（108）21.2;丙隊員成績的方差為= （68）2（68）2（68）2（78）2（78）2（88）2（108）2（108）2（108）2（108）23;由于甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)分別為：，所以，三名隊員的水平相當(dāng).故，教練A說的有

23、道理.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的中位數(shù)分別為：8.5；8；7.5.所以，從中位數(shù)方面分析，甲隊員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的方差分別為：，.所以，從方差方面分析，乙隊員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊員的成績的眾數(shù)分別為：9；8；10.所以，從眾數(shù)方面分析，丙隊員有優(yōu)勢.故，教練B說的有道理.所以，同意教練C的觀點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的求解方法.23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，從而可得，再利用三角形的內(nèi)角和可求得，最后根據(jù)垂直定義可證得（2）通過添加輔助線構(gòu)造出，再利用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)證得，從而得出，最后根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半知，即【詳解】（1）為等邊三角形，是邊的中點(diǎn)，；（2）連接為等邊三角形，是邊的中點(diǎn)在中，即：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)第一問再利用三角形的內(nèi)角和、垂直定義等知識點(diǎn)即可得證；第二問解題關(guān)鍵在于輔助線的添加，構(gòu)造出含的直角三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)以及等要三角形的判定進(jìn)一步轉(zhuǎn)化得證最后結(jié)論24、（1）2；（2）y=150 x1500（10 x1）；（3）1分鐘【分析】（1