1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,3),以點(diǎn)B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于()A-6和-5之間B-5和-4之間C-4和-3之間D-3和-2之間2已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上

2、取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，則AOB=20CMNCDDMN=3CD3如圖，是角平分線上一點(diǎn)，垂足為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，如果點(diǎn)是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）ABC2D4如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折得到FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則D的度數(shù)為( )A115B105C95D855小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

3、）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.56如圖所示，OP平分，垂足分別為A、B下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）ABPO平分CDAB垂直平分OP7下列因式分解正確的是( )ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖，在長方形中，點(diǎn)，點(diǎn)分別為和上任意一點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，是的平分線，若，則的度數(shù)是( )ABCD10下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD11甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開通后,在甲、乙兩地行駛的長途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5倍,進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí),可列方程為

4、（）ABCD12現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性，下列美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A誠B信C友D善二、填空題（每題4分，共24分）13在中，是中線，是高，若，則的面積_.14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在直線yx上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B間的距離為_15寫出命題“若，則”的逆命題：_16把因式分解的結(jié)果是_17如圖，延長矩形的邊至點(diǎn)，使連接，如果，則等于_度18定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”若等腰中，則它的特征值_三、解答題（共78分）19（8分）如圖,

5、在中， （1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(diǎn)(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）在（1）的條件下,連結(jié)，若，求的度數(shù)20（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，.（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）先化簡再求值：，再從0，-1，2中選一個(gè)數(shù)作為的值代入求值22（10分）已知：如圖，在長方形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)用含的式子表達(dá)的面積，并直接寫出的取值范圍（2）是否存在某個(gè)值，使得和全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的值

6、；若不存在，請(qǐng)說明理由23（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 ；（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少24（10分）已知：點(diǎn)C為AOB內(nèi)一點(diǎn)（1）在OA上求作點(diǎn)D，在OB上求作點(diǎn)E，使CDE的周長最小，請(qǐng)畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AOB30，OC10，求CDE周長的最小值25（12分）問題探究：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、

7、E在同一直線上，連接BE（1）證明：AD=BE；（2）求AEB的度數(shù)問題變式：（3）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE（）請(qǐng)求出AEB的度數(shù)；（）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由26如圖，在ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得PMN的周長最短若能，請(qǐng)畫出點(diǎn)M、N的位置，若不能，請(qǐng)說明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出

8、點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論【詳解】點(diǎn)P坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)B（-1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3-1，-6-3-1-5，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解題的關(guān)鍵2、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，COM=COD，故A選項(xiàng)正確；OM=ON=MN，OMN是等邊三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B選項(xiàng)正確；MOA=AOB=BON，

9、OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C選項(xiàng)正確；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)3、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOP=AOB=30，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得PD=OP=1，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂線段最短得到結(jié)果【詳解】P是AOB角平分線上的一點(diǎn)，AOB=60，AOP=AOB=30，PDOA，M是OP的中點(diǎn)，DM=1，OP=1DM=4，PD=OP=1，點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PC的最小值為P到OB距離，PC的

10、最小值=PD=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成直角三角形是解題的關(guān)鍵4、C【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=100，F(xiàn)NB=70，再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=50，F(xiàn)NM=MNB=35，進(jìn)而求出B的度數(shù)以及得出D的度數(shù)【詳解】MFAD，F(xiàn)NDC，A=100，C=70，BMF=100，F(xiàn)NB=70，將BMN沿MN翻折，得FMN，F(xiàn)MN=BMN=50，F(xiàn)NM=MNB=35，F(xiàn)=B=180-50-35=95，D=360-100-70-95=95故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理

11、以及翻折變換的性質(zhì)，得出FMN=BMN，F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵5、C【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)6、D【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得出P

12、A=PB，再利用“HL”證明AOP和BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案【詳解】解：OP平分，選項(xiàng)A正確；在AOP和BOP中，OA=OB，選項(xiàng)B，C正確；由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵7、D【分析】因式分解：把一個(gè)整式化為幾個(gè)因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯(cuò)誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯(cuò)誤，C變形也不是恒等變形所以錯(cuò)誤，D化為幾個(gè)因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選

13、D【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點(diǎn)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.9、B【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得MEF的度數(shù)，再由是的平分線，可算出MEN的度數(shù).【詳解】解：由題意可得：B=90，BFE=60，BEF=30，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，BEF=MEF=30，MEC=180-302=120，又是的平分線，MEN=1202=60.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知

14、角利用三角形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)計(jì)算相關(guān)角度即可，難度不大.10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不滿足三邊關(guān)系，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項(xiàng)正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.11、B【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，高速公路開通后的平均速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了2小時(shí)，列方程即可【詳解】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得，故選

15、：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程12、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知“平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)中線的定義求出DC的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】AD是中線，BD=DC=BC=1A

16、DC的面積=DCAH=16=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題查考了三角形的中線和三角形的面積公式掌握三角形中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵14、1【詳解】解：如圖，連接AA、BB點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2又點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，2=x，解得x=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），AA=1，根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB=AA是解題的關(guān)鍵15、若，則【分析】根據(jù)逆命題的概念直接寫出即可.【詳解】命題“若，則”的逆命題為：若，則，故答案為：若，則.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)命

17、題知識(shí)的考查，熟練掌握命題知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.16、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，故答案為：3a（b-1）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、1【分析】連接AC，由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度數(shù)【詳解】如圖，連接AC，四邊形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故

18、答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)角線相等，再根據(jù)推導(dǎo)出角相等.18、或【分析】分A為頂角和底角兩類進(jìn)行討論，計(jì)算出其他角的度數(shù)，根據(jù)特征值k的定義計(jì)算即可【詳解】當(dāng)A為頂角時(shí)，等腰三角形的兩底角為，特征值k=；當(dāng)A為底角時(shí)，等腰三角形的頂角為，特征值k=故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯(cuò)點(diǎn)一般可以考慮從角或邊兩類進(jìn)行討論三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）96【分析】（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB即可；（1）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則EAB=B=48，然后根據(jù)三

19、角形外角性質(zhì)計(jì)算AEC的度數(shù)【詳解】（1）如圖，DE為所作；（2）DE垂直平分AB，EA=EB，EAB=B=48，AEC=EAB+B=96故答案為96【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）（4，3）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定義確定出A1，B1，C1的位置，然后用線段順次連接即可；（2）由點(diǎn)位置直接寫出坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（4，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查平面坐標(biāo)系有關(guān)知識(shí)、軸對(duì)稱變換，正確理解軸對(duì)稱的定義是解題的關(guān)鍵21、，當(dāng)時(shí)，原式=1【分析】先通分去括號(hào)，因式分

20、解，變除為乘，約分得最簡分式，然后確定不能取的數(shù)值，可取的值代入運(yùn)算即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵22、（1）（0t1.5），（1.5t4），（4t5）；（2）當(dāng)t=3時(shí)，ABP和CDQ全等【分析】（1）分別討論當(dāng)Q在CD上時(shí)，當(dāng)Q在DA上時(shí)， 當(dāng)Q在AB上時(shí)，表示出CQ，BP求出面積即可；（2）分別討論當(dāng)Q在CD上時(shí)，當(dāng)Q在AD上時(shí)，當(dāng)Q在AB上時(shí)，求出ABP和CDQ全等時(shí)的t值.【詳解】解：（1）當(dāng)Q在CD上時(shí)，如圖，由題意得CQ=2t，BP=t CP=5t（0t1.5）當(dāng)Q在DA上時(shí)，（1.5t4） 當(dāng)Q在AB上時(shí)，由題意得BQ=1

21、12t（4t5） （2）當(dāng)Q在CD上時(shí)，不存在t使ABP和CDQ全等當(dāng)Q在AD上時(shí)，如圖，由題意得DQ=2t3要使ABPCDQ，則需BP=DQDQ=2t3，BP=tt=2t3，t=3即當(dāng)t=3時(shí)，ABPCDQ 當(dāng)Q在AB上時(shí)，不存在t使ABP和CDQ全等綜上所述，當(dāng)t=3時(shí)，ABP和CDQ全等【點(diǎn)睛】本題是對(duì)矩形動(dòng)點(diǎn)問題的考查，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，難度較大.23、（1）作圖見解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）點(diǎn)D到x軸的距離是5 ； 點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離是1【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)直接描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可得出A點(diǎn)在x軸上，即可得出A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；（1）

22、根據(jù)點(diǎn)的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；（4）利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；（5）利用D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)得出點(diǎn)D分別到x、y軸的距離【詳解】解：（1）描點(diǎn)如下：（2）如圖所示：A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1；故答案為：1（1）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)D重合；故答案為：D（4）如圖所示：CEy軸；（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離分別是5和124、（1）見解析；（2）CDE周長的最小值為1【分析】（1）分別作C點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N，然后連接MN分別交OA、OB于D、E，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)CDE的周長最小；（2）利用對(duì)稱的性質(zhì)得到OM=OC=1，MOA=COA，ON=

23、OC=1，NOB=COB，則DCE的周長為MN，再證明OMN為等邊三角形，從而得到MN=OM=1，所以CDE周長的最小值為1【詳解】（1）如圖，CDE為所作；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，OM=OC=1，MOA=COA，DM=DC點(diǎn)N與點(diǎn)C關(guān)于OB對(duì)稱，ON=OC=1，NOB=COB，EC=EN，DCE的周長為CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，此時(shí)DCE的周長最小MOA+NOB=COA+COB=AOB=30，MON=30+30=60，OMN為等邊三角形，MN=OM=1，CDE周長的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的

24、性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了最短路徑問題25、（1）見詳解；（2）60；（3）（）90；（）AE=BE+2CM，理由見詳解.【分析】（1）由條件ACB和DCE均為等邊三角形，易證ACDBCE，從而得到對(duì)應(yīng)邊相等，即AD=BE；（2）根據(jù)ACDBCE，可得ADC=BEC，由點(diǎn)A，D，E在同一直線上，可求出ADC=120，從而可以求出AEB的度數(shù)；（3）（）首先根據(jù)ACB和DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，據(jù)此判斷出ACD=BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出ACDBCE，即可判斷出BE=AD，BEC=ADC，進(jìn)而判斷出AEB的度數(shù)為90；（）根據(jù)DCE=90，CD=CE，CMDE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據(jù)此判斷出AE=BE+2CM【詳解】解：（1）如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD和BCE中，