1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹盤上升的路線，總是沿著最短路線一盤旋前進的如圖，如果樹的周長為 5cm，從點 A 繞一圈到 B 點，葛藤升高 12cm，則它爬行路程是（ ）A5cmB12 cmC17 cmD13cm2把一些筆記

2、本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有學(xué)生人數(shù)為()A6B5C6或5D43在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若證ABCABC還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（ ）AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC4下列各點中位于第四象限的點是（ ）ABCD5下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，26下列各式中，正確的是ABCD7隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平

3、均速度的3倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD8若分式的值為零，則x的值是（ ）A3B3C3D09對于所有實數(shù)a，b，下列等式總能成立的是（ ）ABCD10若分式有意義，則的取值范圍為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式： =_；12已知，則_13等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 14如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點，則圖中有_對全等三角形15已知等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的底角是_16小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10=

4、_.17要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_18A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程_三、解答題(共66分)19（10分）某市為了鼓勵居民在枯水期（當年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出當

5、0 x180和x180時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度低谷期用電量x度80100140低谷期用電電費y2元20253520（6分）如圖，是等邊三角形，延長到，使，點是邊的中點，連接并延長交于求證：（1）；（2）21（6分）如圖，在中，CAB90，ACAB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CFAM，BEAM，垂足分別為F點和E點（1）若AF4，AE1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結(jié)FD，求證：BEDF+CF22（8分）某工廠準備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號的新年禮盒共 80

6、萬套，兩種禮盒的成本和售價如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價（元/套）3038（1）該工廠計劃籌資金 2150 萬元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？（2）經(jīng)過市場調(diào)查，該廠決定在原計劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元，請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案（3）在（2）的情況下，設(shè)實際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當 為多少時成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬元？23（8分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，過點畫交直線于

7、（即點的縱坐標始終為），連接.（1）求的長.（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線的表達式.（4）用的代數(shù)式表示的面積.24（8分）已知直線: 與軸交于點，直線 : 與軸交于點，且直線 與直線相交所形成的的角中，其中一個角的度數(shù)是 75，則線段長為_25（10分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.（1）求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格；（2）該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超

8、過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.26（10分）閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N兩點之間的距離可以用公式MN計算解答下列問題：（1）若點P（2，4），Q（3，8），求P，Q兩點間的距離；（2）若點A（1，2），B（4，2），點O是坐標原點，判斷AOB是什么三角形，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定理解決問題即可【詳

9、解】解：如果樹的周長為5cm，繞一圈升高12cm，則葛藤繞樹爬行的最短路線為：13 厘米故選：D【點睛】本題考查平面展開最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型2、A【分析】設(shè)共有學(xué)生x人，則書共(3x8)本，再根據(jù)題意列出不等式，解出來即可.【詳解】設(shè)共有學(xué)生x人，0(3x8)5(x1)3，解得5x6.5，故共有學(xué)生6人，故選A.【點睛】此題主要考察不等式的應(yīng)用.3、C【解析】試題分析：由題意知這兩個三角形已經(jīng)具備一邊和一角對應(yīng)相等，那就可以選擇SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它們均正確，只有D不正確.故選C考點：三角形

10、全等的判定定理4、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，進行分析即可【詳解】A 位于第三象限，不符合題意；B 位于第一象限，不符合題意；C 位于第四象限，符合題意；D 位于第一象限，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點睛】本題

11、考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.6、D【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=a可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D【詳解】解：=2，故A錯誤； =3，故B錯誤； =|3|=3，故C錯誤；=3，故D正確故選D【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】關(guān)鍵描述語為：“乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了20分鐘”；等量關(guān)系為：乘公交車所用時間=乘坐私家車所用時間+【詳解】解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選：B【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述

12、語，找到合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵8、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+21，解得x=2故選：A【點睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為19、B【詳解】解：A、錯誤，；B、正確，因為a2+b20，所以=a2+b2；C、錯誤，是最簡二次根式，無法化簡；D、錯誤，=|a+b|，其結(jié)果a+b的符號不能確定故選B10、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義，x+10，解得x-1故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件

13、是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案為2a（a+1）（a-1）【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪乘法的逆用進行計算即可【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵13、63或27.

14、【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當ABC是銳角三角形時，BDAC于D，則ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如圖 當EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；分類思想的應(yīng)用14、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

15、及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案【詳解】解：ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；圖中的全等三角形共有1對故答案為：1【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 15、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論【詳解】（1）當80角為底角時，其底角為80；（2）當80為頂角時，底角=(18080)2=50故答案為：50或80【點睛】本題考查了

16、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計算，若沒有明確哪個是底角哪個是頂角時，要分情況進行討論16、30【分析】根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.17、x-1且x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】使代數(shù)式有意義，解得x-1且x1故答案為：x-1且x1【點睛】本題考查的

17、是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不為零是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題意可列出相對應(yīng)的方程，本題的等量關(guān)系為：順流時間+逆流時間=9，從而可得解答本題;【詳解】由題意可得，順流時間為：;逆流時間為：.所列方程為：.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程的知識點.三、解答題(共66分)19、（1）y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y125x； ；（2）王先生一家在高峰期用電251度，低谷期用電111度【分析】（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為yk2x+b2，代入（81,21）、（111,25）解得y2與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)當1x181時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y15x；當x1

18、81時，設(shè)y1k1+b1代入（181,91）、（281,151），即可y1與x的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為yk2x+b2，根據(jù)題意得 ，解得 ，y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y125x；當1x181時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y15x；當x181時，設(shè)y1k1+b1，根據(jù)題意得 ，解得 ，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y16x18； ；（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意得 ，解得 答：王先生一家在高峰期用電251度，低谷期用電111度【點睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組的實際應(yīng)用

19、，掌握一元一次方程和二元一次方程組的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，從而可得，再利用三角形的內(nèi)角和可求得，最后根據(jù)垂直定義可證得（2）通過添加輔助線構(gòu)造出，再利用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)證得，從而得出，最后根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半知，即【詳解】（1）為等邊三角形，是邊的中點，；（2）連接為等邊三角形，是邊的中點在中，即：【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)第一問再利用三角形的內(nèi)角和、垂直定義等知識點即可得證；第二問解題關(guān)鍵在于輔助線的添加，構(gòu)造出含的直角三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)以及等要三角形的判定

20、進一步轉(zhuǎn)化得證最后結(jié)論21、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明ABECAF得BEAF，進而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明ADECDF得到DEDF，進而得EFDF，進而得出結(jié)論【詳解】解：（1）CFAM，BEAM，AEBCFA90，CAB90，BAE+ABEBAE+CAF90，ABECAF，ACAB，ABECAF（AAS），BEAF4，AB；（2）連接AD、DE，ABECAF，AECF，CAB90，ACAB，D是BC的中點，ADCD，ADC90，CFAM，CFA90，AHDCHF，DAEDCF，ADECDF（SAS），DEDF，ADECDF，EDFADC90，EFDF，AFA

21、E+EF，BEAF，BEDF+CF【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，勾股定理，關(guān)鍵在構(gòu)造和證明全等三角形22、（1）甲禮盒生產(chǎn)30萬套，乙禮盒生產(chǎn)50萬套；（2）方案如下：；（3）時，最小值為萬元【分析】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬套，乙禮盒生產(chǎn)萬套，從而列出相應(yīng)的方程，即可解答本題；（2）根據(jù)表格可以求得A的利潤與B的利潤，從而可以求得總利潤，寫出相應(yīng)的關(guān)系式，再利用正整數(shù)的特性得出可行的生產(chǎn)方案；（3）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性即可成本的最小值【詳解】（1）設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬套，乙禮盒生產(chǎn)萬套，依題意得：，解得：，答：甲禮盒生產(chǎn)30萬套

22、，乙禮盒生產(chǎn)50萬套；(2)增加生產(chǎn)后，甲萬套，乙萬套，依題意得： ，化簡得： ，方案如下：；答：有三種方案，；（3）依題意得：，化簡得：，隨的增大而增大，取最小值時最小，時， （萬元）答：當時，最小值為萬元【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程和一次函數(shù)關(guān)系式，利用數(shù)學(xué)中分類討論的思想對問題進行解答23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）用兩點間的距離公式即可求出AB的長；（2）過B作直線ly軸，與直線交于點E，過A作ADl于點D，證明ABDBCE，得到，從而推出C點坐標，即可得到m的值；（3）設(shè)BC直線解析式為，代入B

23、，C坐標求出k，b，即可得解析式；（4）根據(jù)（3）中的解析式求得直線BC與y軸的交點F的坐標，將BOC分成COF和BOF計算即可【詳解】（1），（2）如圖，過B作直線ly軸，與直線交于點E，過A作ADl于點D，可得ADB=BEC=90，D(3，5)BAD+ABD=90是等腰直角三角形AB=BC，ABC=90CBE+ABD=90BAD=CBE在ABD和BCE中，ADB=BEC，BAD=CBE，AB=BCABDBCE（AAS）DB=CE=5-1=4，BE=AD=3C點橫坐標為，縱坐標為即，（3）設(shè)BC直線解析式為，直線過，解得（4）m變化時，BC直線不會發(fā)生變化，則，設(shè)直線BC與y軸交于點F，直線

24、與y軸交于點H，當時，F(xiàn)當y=-m時，解得CSBOC=SCOF+SBOF=【點睛】本題考查一次函數(shù)與幾何綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式與全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、8或【分析】先求得，繼而證得，分兩種情況討論，根據(jù)“角所對直角邊等于斜邊的一半”即可求解【詳解】令直線與軸交于點C，令中，則，令中，則， 如圖1所示，當時，；如圖2所示，當時，解得：，故答案為： 8或【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及“角所對直角邊等于斜邊的一半”，解題的關(guān)鍵是求出或25、（1）甲萬元,乙萬元；（2）有種；（3）選購甲型設(shè)備臺,乙型設(shè)備臺【分析】（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為x萬元，乙型設(shè)備每臺的價格為y萬元，根據(jù)“購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之