1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1 “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（ ）A60B65C75D802如圖，將直尺

2、與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是（）A50B60C70D803下列計(jì)算中正確的是()ABCD4如圖所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且，DE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D、交BC于點(diǎn)F，若D=30，EF=2，則DF的長(zhǎng)是（ ）A5B4C3D25下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個(gè)節(jié)氣，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（ ）ABCD6如圖，中，于，平分交于，點(diǎn)到的距離為，則的周長(zhǎng)為( )ABCD7在RtABC中，以?xún)芍苯沁厼檫呴L(zhǎng)的正方形面積如圖所示，則AB的長(zhǎng)為（）A49BC3D78在RtABC中，C90，AB13，AC12，則ABC的面積為（

3、）A5B60C45D309關(guān)于x的方程無(wú)解，則k的值為（）A3B3C3D210如圖，已知MON40，P為MON內(nèi)一定點(diǎn)，OM上有一點(diǎn)A，ON上有一點(diǎn)B，當(dāng)PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，APB的度數(shù)是()A40B100C140D50二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABCDEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫(xiě)出x= 12 “內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”的逆命題是_13如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線(xiàn)和過(guò)軸上的奇數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與軸平行的直線(xiàn)圍城的從下向上，將面積依次記為，（為正整數(shù)），則_，_14已知2x+3y1=0，則9x27y的值為_(kāi)15某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖

4、所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_16在學(xué)校文藝節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個(gè)舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高的方差分別是，那么身高更整齊的是_填甲或乙隊(duì)17下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出：（ab）5=_18已知x，y滿(mǎn)足方程的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）已知，在 中，垂足分別為（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.請(qǐng)判斷的形狀？并說(shuō)明理由20（6分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)成立七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代“為主題的讀書(shū)活動(dòng)德育處對(duì)八年級(jí)學(xué)

5、生九月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（ 下面簡(jiǎn)稱(chēng)：“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）（1）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；本次所抽取學(xué)生九月份“讀書(shū)量“的眾數(shù)為 本；（2）求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書(shū)量“為5本的學(xué)生人數(shù)21（6分）計(jì)算： 22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3)，點(diǎn)B在第一象限，OAB的平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)P，把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD

6、，連接DP求：DP23（8分）如圖，AB=AC， 求證：BD=CE24（8分）某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)比2017年上漲小明家2017年8月的水費(fèi)是18元，而2018年8月的水費(fèi)是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價(jià)格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費(fèi)25（10分）某班級(jí)組織學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃租用一輛客車(chē)，租金為1000元，乘車(chē)費(fèi)用進(jìn)行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的，結(jié)果每名學(xué)生比原

7、計(jì)劃多付5元車(chē)費(fèi)，實(shí)際有多少名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng)？26（10分）解方程組或不等式組：(l)（2） 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進(jìn)而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵2、A【解析】試題解析：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，

8、故選A3、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘4、B【分析】求出B=30，結(jié)合EF=2，得到BF，連接AF，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到FA=FB=4，再證明DAF=D，得到DF=AF=4即可【詳解】解：DEA

9、B，則在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，連接AF，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，F(xiàn)A=FB=4，F(xiàn)AB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)定理，構(gòu)造線(xiàn)段AF5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分

10、能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形6、C【分析】由角平分線(xiàn)的性質(zhì)易得CE=點(diǎn)E到AB的距離等于，根據(jù)等角的余角相等可得得，再證明CEF是等邊三角形即可得到結(jié)論【詳解】，于點(diǎn)，平分CE=點(diǎn)E到AB的距離等于， ，CEF是等邊三角形CEF的周長(zhǎng)為：43=12cm故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定，注意利用直角三角形的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于以?xún)蓷l直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和，據(jù)此求解即可【詳解】解：以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（負(fù)值舍去），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股

11、定理的實(shí)際應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1b1c18、D【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面積12530，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【詳解】解：去分母得： 由分式方程無(wú)解，得到 即 把代入整式方程得： 故選B10、B【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B在上時(shí)，PAB的周長(zhǎng)為PA+AB+PB=，此時(shí)周長(zhǎng)最小，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可求出APB的度數(shù).【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

12、，連接，交OM、ON于點(diǎn)A、B，連接PA、PB，此時(shí)PAB的周長(zhǎng)取最小值等于.由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得， ，又，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的知識(shí)畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：如圖，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=1，即x=112、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】試題分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題考點(diǎn)：命題與定理13、； 【分析】由圖得：【詳解】由圖得：直線(xiàn)和過(guò)軸上的奇數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F當(dāng)y=1時(shí)，x=-1，故A(-1,1)當(dāng)y=3時(shí)，x=-3，故B(-3

13、,3)當(dāng)y=5時(shí)，x=-5，故C(-5,5)當(dāng)y=7時(shí)，x=-7，故D(-7,7)當(dāng)y=9時(shí)，x=-9，故E(-9,9)當(dāng)y=11時(shí)，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【詳解】解：2x+1y1=0，2x+1y=1.9x27y=12x11y=12x+1y=11=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵15、7.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大

14、的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）故答案為：7.5.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).16、甲【分析】根據(jù)方差的大小關(guān)系判斷波動(dòng)大小即可得解，方差越大，波動(dòng)越大，方差越小，波動(dòng)越小.【詳解】因?yàn)椋约钻?duì)身高更整齊，故答案為：甲.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的相關(guān)概念，熟練掌握方差與數(shù)據(jù)波動(dòng)大小之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.17、a55a4b+10a3b210a2

15、b3+5ab4b5【分析】根據(jù)“楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律：（a+b）n的展開(kāi)式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為2n根據(jù)規(guī)律，（a-b）5的展開(kāi)式共有6項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為1，-5，10，-10，5，-1，系數(shù)和為27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案為a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?8、【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解【詳解】，54，可得：7x9，解得：x，把x代入，解得：y，原方程組的解是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共

16、66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得DAC=BCE，進(jìn)而可根據(jù)AAS證明ADCCEB，可得DC=BE，AD=CE，進(jìn)一步即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)EB、DO交于點(diǎn)F，如圖3，易得ADEF，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和AAS可證ADOBFO，可得AD=BF，DO=FO，進(jìn)而可得ED=EF，于是DEF為等腰直角三角形，而點(diǎn)O是斜邊DF的中點(diǎn)，于是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和判定可得結(jié)論【詳解】解：（1）證明：如圖1，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，D=E=90，ACD+DAC=90，DAC=BCE，AC=BC，ADCCEB（A

17、AS），DC=BE，AD=CE，DE=DC+CE=AD+BE；（2）是等腰直角三角形理由：延長(zhǎng)EB、DO交于點(diǎn)F，如圖3，ADDE，BEDE，ADEF，ADO=F，DAO=FBO，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，AO=BO，ADOBFO（AAS），AD=BF，DO=FO，EF=EB+BF=EB+AD，ED=EF，EODF，即EOD=90，DEF=90，EDO=45=DEO，OD=OE，DOE是等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）3本；（2）3；（3）該校八年級(jí)

18、學(xué)生中，九月份“讀書(shū)量“為5本的學(xué)生人數(shù)有50人【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3；（2）利用讀書(shū)總量除以學(xué)生總數(shù)即得平均數(shù)；（3）根據(jù)百分比進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：（1）讀4本的人數(shù)有：20%12（人），讀3本的人數(shù)所占的百分比是15%10%30%20%35%，補(bǔ)圖如下：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3本，故答案為：3本；（2）本次所抽取學(xué)生九月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)是：3（本）；（3）根據(jù)題意得：50010%50（本），答：該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書(shū)量“為5本的學(xué)生人數(shù)有50人【點(diǎn)睛】本題是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵是從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息21、；【分析】根據(jù)

19、二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和加減消元法22、DP=23，點(diǎn)D的坐標(biāo)為【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60可得OAB=60，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的夾角OAB為旋轉(zhuǎn)角求出PAD=60，再判斷出APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，OAB的平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)P，OAP=30，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出OAD=90，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可【詳解】AOB是等邊三角

20、形，OAB=60AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)邊AO與AB重合，旋轉(zhuǎn)角=OAB=PAD=60，APD是等邊三角形，DP=AP，PAD=60A的坐標(biāo)是(0,3)，OAB的平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)P，OAP=30，DP=AP=23OAP=30，OAD=30點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的變化的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).23、見(jiàn)詳解【分析】通過(guò)AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論【詳解】即在和中， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、 (1)該市2017年的用水價(jià)格為每立方米元;（2）小明家2019年8月的水費(fèi)為19.6元.【分析】（1）設(shè)該市2017年居民用水價(jià)格為每立方米x元，則2018年的用水價(jià)格為每立方米（1+）x元，結(jié)合水費(fèi)再分別表示出用水量，根據(jù)用水量之間的關(guān)系列方程求解；（2）根據(jù)2018年8月的水費(fèi)以及20