1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁2如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（

2、）A6B5C4D33已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（ ）A平均數(shù)是3B中位數(shù)是4C極差是4D方差是24如圖，長方形中，點E是邊上的動點，現(xiàn)將沿直線折疊，使點C落在點F處，則點D到點F的最短距離為（ ）A5B4C3D25張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-15”，“25”表示的實際意義分別是（ ）A“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示到達乙地時油箱剩余油25升B“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示出發(fā)時油箱原有油25升C“-15”表示每小時耗

3、油15升，“25”表示每小時行駛25千米D“-15”表示每小時行駛15千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米6如圖，在ABC中，A31，ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分AB，那么C的度數(shù)為（ ）A93B87C91D907到三角形三個頂點距離相等的點是（ ）A三條角平分線的交點B三邊中線的交點C三邊上高所在直線的交點D三邊的垂直平分線的交點8如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列結(jié)論：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正確的個數(shù)（ ）A5個B4個C3個D2個9等腰三角形一個角的度數(shù)為50，則頂

4、角的度數(shù)為（ ）A50B80C65D50或8010下列關(guān)于一次函數(shù):的說法錯誤的是（ ）A它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是B點在這個函數(shù)的圖象上C它的函數(shù)值隨的增大而減小D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限11如圖，在中，點是內(nèi)一點，且點到三邊的距離相等若，則的度數(shù)為（ ）ABCD12直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（ ）A13BC13或12D13或二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC是等邊三角形，AB6，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接P

5、Q交AB于D（1）證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；（2）當(dāng)BQD30時，求AP的長；（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由14要使分式有意義，則的取值范圍是_15等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個等腰三角形的周長是_16如圖，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.點 是BC邊上的動點，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE.在點D從點B移動至點C的過程中，點E移動的路線長為_cm.17如圖，的垂直平分線交于點，交于點，若，則_18如圖，中，的周長是11，于，于，且點是的中點，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知12，

6、CD，求證：AF.20（8分）（1）計算：；（2）分解因式：21（8分）計算：（1） （2）化簡：（3）化簡：（4）因式分解：22（10分）如圖，已知等腰頂角（1）在AC上作一點D，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：是等腰三角形23（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點在格點上（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標(biāo)；（3）求出ABC的面積24（10分）如圖，已知直線PA交O于A、B兩點，AE是O的直徑，點C為O上一點，且AC平

7、分PAE，過C作CDPA，垂足為D（1）求證：CD為O的切線；（2）若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長度25（12分）圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形（1）圖b中，大正方形的邊長是 陰影部分小正方形的邊長是 ；（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（mn）2，mn之間的一個等量關(guān)系，并說明理由26（1）因式分解：（2）整式計算：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷【詳解】=，出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選D【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的

8、運算法則是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，證ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【詳解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC與BDH中，ADCBDHBH=AC=1故選C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+4+3+5）5=3，故本選項正確；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，5，則中位數(shù)

9、是3，故本選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的極差是：5-1=4，故本選項正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是2，故本選項正確；故選B考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差4、B【分析】連接DB，DF，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得DF+BFDB，得到當(dāng)F在線段DB上時，點D到點F的距離最短，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：連接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=CB=，當(dāng)F在線段DB上時，點D到點F的距離最短，在RtDCB中，此時DF=8-4=4，故選：B【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理，三角形三邊關(guān)系翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)

10、邊和對應(yīng)角相等5、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實際應(yīng)用可得：15表示每小時耗油15升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用6、B【分析】根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得AD=BD，于是ABD=A=31，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABC=231=62，最后用三角形內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD,ABD=A，A=31，ABD =31，BD平分ABC，ABC=231=62，C=180-62-31=87，故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的問題，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線和角平分線的性質(zhì)解答7、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理即可做出選擇【詳解】到一條線

11、段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，故選：D【點睛】本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理是解答的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CDED，易證得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可證得BDEBAC；然后由B的度數(shù)不確定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【詳解】解：正確，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正確，因為由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正確，因為BDE和BAC都與B

12、互余，根據(jù)同角的補角相等，所以BDEBAC；錯誤，因為B的度數(shù)不確定，故BE不一定等于DE；錯誤，因為CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故選：C【點睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題比較適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、D【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況，50為頂角；50為底角來討論.【詳解】(1)當(dāng)50角為頂角,頂角度數(shù)為50；(2)當(dāng)50為底角時,頂角=180-250=80，所以D選項是正確的，故本題選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，若沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注

13、意分情況進行討論,這是解答問題的關(guān)鍵.10、D【分析】求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式可求出與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，可判斷A；將點P（3，1）代入表達式即可判斷B；根據(jù)x的系數(shù)可判斷函數(shù)值隨的變化情況，可判斷C；再結(jié)合常數(shù)項可判斷D.【詳解】解：令x=0，則y=2，令y=0，則x=6，圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是，故選項A正確；令x=3，代入，則y=1，點P（3，1）在函數(shù)圖象上，故選項B正確；0，一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，故選項C正確；0，20，它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項D錯誤.故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)

14、的性質(zhì)以及三角形的面積，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到ABC+ACB=140，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BO平分ABC，CO平分ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】A=40，ABC+ACB=180-40=140，點O到ABC三邊的距離相等，BO平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=70，BOC=180-70=110，故選：A【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵12、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A【點睛

15、】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運用是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（1）見解析；（2）AP2；（1）DE的長不變，定值為1【分析】（1）過P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，根據(jù)AAS證明三角形全等即可；（2）想辦法證明BDDFAF即可解決問題；（1）想辦法證明即可解決問題【詳解】（1）證明：過P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，P、Q同時出發(fā)，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解：由（2）知BDDF，是等邊三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，為定值，即DE的長不變【點睛】本題主要考查了三角

16、形全等的性質(zhì)及判定，以及三角形中的動點問題，熟練掌握相關(guān)幾何綜合的解法是解決本題的關(guān)鍵.14、x1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為215、1【分析】因為題目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論【詳解】解：（1）當(dāng)7是底邊時，3+37，不能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)3是底邊時，可以構(gòu)成三角形，周長=7+7+3=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情

17、況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵16、 【解析】試題解析：連接CE，如圖：ABC和ADE為等腰直角三角形，AC=AB，AE=AD，BAC=45，DAE=45，即1+2=45，2+3=45，1=3，ACEABD，ACE=ABC=90，點D從點B移動至點C的過程中，總有CEAC，即點E運動的軌跡為過點C與AC垂直的線段，AB=AB=4，當(dāng)點D運動到點C時，CE=AC=4，點E移動的路線長為4cm17、1【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABC,然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB,從而得出A=DBA=40,即可求出【詳解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分

18、ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案為:1【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對等角和線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，通過計算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【詳解】AFBC，BEAC，D是AB的中點，AB=AC，AFBC，點F是BC的中點， BEAC，的周長，在中，即，解得：故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、詳見解析【解

19、析】先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：23，12，13，BDCE，CABD，CD，ABDD，DFAC，AF.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式的乘法運算法則即可運算；（2）先提公因式-3y，再利用完全平方工時即可因式分解【詳解】解：（1）原式=（2）=【點睛】本題考查了整式的乘法運算及因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握整式的乘法運算法則，提公因式法與公式法進行因式分解21、（1）3x；（2）；（3）（4）【分析】（1）根據(jù)分式乘法法則計算即可；（2）根據(jù)平方差公式展開，

20、合并同類項即可；（3）根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式展開，合并同類項即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）【點睛】本題考查了分式的乘法，整式的混合運算，因式分解，熟記完全平方公式、平方差公式并靈活運用是解題的關(guān)鍵22、（1）如圖，點D為所作；見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線；（2）根據(jù)題意求出，即可證明.【詳解】（1）解：如圖，點D為所作；（2）證明：，是等腰三角形【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì).23、（1）作圖見解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2

21、（2，2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可；（2）先得到ABC關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接，并且寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.124、（1）證明見解析（2）6【分析】（1）連接OC，根據(jù)題意可證得CAD+DCA=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得DCO=90，則CD為 O的切線；（2）過O作OFAB，則OCD=CDA=OFD=90，得四邊形OCDF為矩形，設(shè)AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得（5-x） +（6-x） =25，從而求得x的值，由勾股定理得出AB的長【詳解】(1)證明：連接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO