1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1ABC中，AB3，AC2，BCa，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）ABCD2等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm，6cm，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12cmB15cmC12cm或15cmD以上都不對(duì)3如圖，ABC為等邊三角形，AECD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q，PQ3，PE1AD的長(zhǎng)

2、是（）A5B6C7D84點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2010的值為（）A0 B1 C1 D720105下列各式不能分解因式的是（ ）ABCD6以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )A2、2、4B2、6、3C8、6、3D11、4、67對(duì)于函數(shù)y2x+1下列結(jié)論不正確是（）A它的圖象必過(guò)點(diǎn)（1，3）B它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限C當(dāng)x時(shí)，y0Dy值隨x值的增大而增大8某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：讀書(shū)時(shí)間（小時(shí)）7891011學(xué)生人數(shù)610987則該班學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

3、A9，8B9，9C9.5，9D9.5，89在，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10的相反數(shù)是（ ）ABCD11如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D912平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，6）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（2，6）B（2，6）C（2，6）D（2，6）二、填空題（每題4分，共24分）13已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（5，0），則關(guān)于x的一元一次方程kx+b0的解為_(kāi)14如圖:在中,以頂點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交、于點(diǎn)、,再分別以點(diǎn)、為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn),作射線交于點(diǎn),若,則的面積為_(kāi)

4、.15若分式的值為0，則的值是 _16如圖，在直線上，與的角平分線交于點(diǎn)，則_；若再作的平分線，交于點(diǎn)；再作的平分線，交于點(diǎn)；依此類推， _17在實(shí)數(shù)0.23，4.，0.3030030003（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是_個(gè).18如圖，任意畫(huà)一個(gè)BAC60的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點(diǎn)P，連接AP，有以下結(jié)論：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正確的結(jié)論為_(kāi)（填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（共78分）19（8分）某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成

5、“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）分別求出安全意識(shí)為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).20（8分）已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，ADBE，且ADBC，BEAC（1）求證：CDCE；（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想BEF的形狀，并給予證明21（8分）如圖，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E， （1）若BAC=50，求EDA的度數(shù)；（2）求證：直線AD是線

6、段CE的垂直平分線22（10分）已知，如圖，ADBC，B70，C60，求CAE的度數(shù)（寫(xiě)出推理過(guò)程）23（10分）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360 km.一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54 km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135 km處的C站求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中25（12分）用四塊完全相同的小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：_；（2）利用（1）中的結(jié)論計(jì)算：，求的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論若求的值

7、26已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求k，b的值（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍.（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可【詳解】解：ABC中，AB3，AC2，BCa，1a5，A符合，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷出第三邊的取值范圍，然后在數(shù)軸上進(jìn)行表示，注意在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為空心即可2、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時(shí)，結(jié)合三角形三邊的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式

8、，可得答案【詳解】底邊為3cm，腰長(zhǎng)為6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長(zhǎng)為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構(gòu)成三角形；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，分類討論是解題關(guān)鍵3、C【分析】由已知條件，先證明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE則易求AD的長(zhǎng)【詳解】ABC為等邊三角形，ABCA，BAEACD60；又AECD，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）；BEAD，CADABE；BPQABE+BADBAD+CADBAE60；BQAD，AQB90，則PBQ906030；PQ3

9、，在RtBPQ中，BP2PQ6；又PE1，ADBEBP+PE2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30的角的直角三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性質(zhì)求解是正確解答本題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，進(jìn)而得到答案【詳解】點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，a=3，b=4，（a+b）2010=（34）2010=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5、C【解析】選項(xiàng)A. =2x(x-2) .

10、 選項(xiàng)B. =(x+ )2 .選項(xiàng)C. ,不能分. 選項(xiàng)D. =(1-m)(1+m).故選C.6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+2=4，不能組成三角形；B、3+2=56，不能組成三角形；C、3+68，能夠組成三角形；D、4+611，不能組成三角形故選C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)7、C【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當(dāng)x1時(shí)，y3，故A選項(xiàng)正確，函數(shù)y2x+1圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y隨x的增大而增

11、大，B、D正確，y0，2x+10，x，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知該班有學(xué)生40人，根據(jù)中位數(shù)定義可求得中位數(shù)，再根據(jù)讀書(shū)時(shí)間最多的人數(shù)根據(jù)眾數(shù)的概念即可求得眾數(shù).【詳解】由表格可得，該班學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：9、8，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，明確題意，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：，是無(wú)理數(shù)，= ，可以化成分?jǐn)?shù)，不是無(wú)理數(shù).故選 B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟記帶根號(hào)的開(kāi)不盡方的是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)

12、的小數(shù)是無(wú)理數(shù).10、D【解析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)【詳解】的相反數(shù)是:故選：D【點(diǎn)睛】考查相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)11、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）110與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）110=3360，解得n=1【點(diǎn)睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.12、C【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)A（2，6）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，6）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵

13、是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的關(guān)于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（1，0），關(guān)于x的一元一次方程kx+b0的解為x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線yaxb確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值14、6【解析

14、】作，由角平分線的性質(zhì)知，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可得【詳解】作于由作圖知是的平分線，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵15、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零16、（） （） 【分析】根據(jù)“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”求出規(guī)律，直接利用規(guī)律解題【詳解】解：A1=A1CE-A1BC=ACE-ABC=（ACE-

15、ABC）=A=依此類推A2=，A3=，A10=故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和17、3【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，0.3030030003（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）這3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)1

16、8、【分析】由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出PBC+PCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求出BPC的度數(shù)，正確；由BPC120可知DPE120，過(guò)點(diǎn)P作PFAB，PGAC，PHBC，由角平分線的性質(zhì)可知AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，故AFPAGP90，由四邊形內(nèi)角和定理可得出FPG120，故DPFEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正確；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，BAC60，PB

17、C+PCB（180BAC）（18060）60，BPC180（PBC+PCB）18060120，正確；BPC120，DPE120，過(guò)點(diǎn)P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，F(xiàn)PG120，DPFEPG，在PFD與PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正確；在RtBHP與RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，兩式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正確；沒(méi)有條件得出ADAE，不正確；故答案為：【

18、點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）120；（2）詳見(jiàn)解析；（3）10%；108.【解析】（1）根據(jù)安全意識(shí)一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各層次人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“較強(qiáng)”的人數(shù)及百分比的概念求得“很強(qiáng)、淡薄”的百分比可補(bǔ)全圖形；（2）總?cè)藬?shù)乘以“較強(qiáng)”和“很強(qiáng)”的百分比之和【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1815%=120（人），； （2）如圖所示：； （3）安全意識(shí)為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比=12120安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生

19、所在扇形的圓心角的度數(shù)=36120【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）見(jiàn)解析；（2）BEF為等腰三角形，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）先由ADBE得出AB，再利用SAS證明ADCBCE即得結(jié)論；（2）由（1）可得CDCE，ACDBEC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得BFEBEF，進(jìn)一步即得結(jié)論.【詳解】（1）證明：ADBE，AB，在ADC和BCE中 ADCBCE（SAS），CDCE；（2）解：BEF為等腰三角形，證明如下：由（1）知ADCBCE， CDCE，ACDBEC， CDEC

20、ED，CDE+ACDCED+BEC，即BFEBEF，BEBF，BEF是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟練掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）65（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）由題意可得EAD=BAC=25，再根據(jù)AED=90，利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因?yàn)锳D=AD，利用AAS可證AEDACD，那么AE=AC，DE=DC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可得證.【

21、詳解】（1）AD平分BAC，BAC=50，EAD=BAC=25，DEAB，AED=90，ADE=90-EAD=90-25=65； （2）DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，又AD=AD，AEDACD，AE=AC，DE=DC點(diǎn)A在線段CE的垂直平分線上，點(diǎn)D在線段CE的垂直平分線上，直線AD是線段CE的垂直平分線.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形全等的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.22、130，見(jiàn)解析【分析】根據(jù)ADBC利用平行線的性質(zhì)證得EAD=B，CAD=C，即可得到答案.【詳解】ADBC(已知)

22、，EAD=B=70（兩直線平行，同位角相等），CAD=C60（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），CAE=EAD+CAD=130.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.23、特快列車的平均速度為90 km/h，動(dòng)車的速度為1 km/h.【分析】設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則動(dòng)車的速度為（x+54）km/h，等量關(guān)系：動(dòng)車行駛360km與特快列車行駛（360135）km所用的時(shí)間相同，列方程求解【詳解】設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則動(dòng)車的速度為（x+54）km/h，由題意，得：，解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=90是這個(gè)分式方程的解x+54=1答：特快列車的平均速度為90km/h，動(dòng)車的速度為1km/h考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用24、，2020【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開(kāi)，再合并，然后計(jì)算除法，最后把m，n的值代入計(jì)算即可.【詳解】， ；當(dāng)，時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是注意公式的使用，以及合并同類項(xiàng).25、（1）；（2）-1或1；（3）【分析】（1）圖中陰影部分的