1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm22017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布. 以下是參選的會徽設(shè)計的一部

2、分圖形，其中是軸對稱圖形的是( )ABCD3下列線段長能構(gòu)成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、104如圖，已知，點在射線上，點在射線上；均為等邊三角形，若，則的邊長為（）ABCD5ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動。同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動。若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當(dāng)BPD與CQP全等時，v的值為（ ）A2B5C1或5D2或36給出下列4個命題：兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及一角對應(yīng)

3、相等的兩個三角形全等；有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個7下列運算正確的是（）ABCD8如圖，點是的角平分線上一點，于點，點是線段上一點已知，點為上一點若滿足，則的長度為（ ）A3B5C5和7D3或79如圖,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的兩條中線,P是AD上一個動點,則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是( )ABCBACCADDCE10在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是的中線，則和的周長之差是 12如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動

4、點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當(dāng)點P運動_s時，PBC為等腰三角形13如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：12；36；4+7180；5+8180其中能判斷ab的條件是_14解方程：.15如果實數(shù)，滿足方程組，那么代數(shù)式的值為_16如圖，平分，為上一點，交于點，于， ，則_. 17當(dāng)x2+時，x24x+2020_18已知，那么_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P從點O出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿線段運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿線段運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為秒（1）當(dāng)時

5、，已知PQ的長為，求的值（2）在整個運動過程中，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)?shù)拿娣e為18時，直接寫出的值20（6分）（1）因式分解：（2）先化簡，再求值：，其中21（6分）如圖，在與中，點，在同一直線上,已知,求證:.22（8分）分解因式: 23（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點在的延長線上，連接，求證：（2）類比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，點在邊的延長線上，連接請判斷：的度數(shù)為_線段之間的數(shù)量關(guān)系是_（3）問題解決：在（2）中，如果，求線段的長24（8分）某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進貨單價比乙

6、玩具的進貨單價多1元要求：根據(jù)上述條件，提出相關(guān)問題，并利用所學(xué)知識進行解答25（10分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC26（10分）先化簡式子： （a+2），再從3，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構(gòu)成直角三角形；B，不能構(gòu)成直角三角形；C，能構(gòu)成直角三角形；D62+7282，不能構(gòu)成直角三角形故選C【點睛】本題考查了用勾股定理的逆

7、定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】A不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B是軸對稱圖形，本選項正確；C不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，本選項錯誤故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、D【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：A、3+47，不能構(gòu)成三角形；B、2+36，不能構(gòu)成三角形；C、5+611，不能構(gòu)成三角形；D、4+710，能構(gòu)成三角形故選：D【點睛】本題考查了能夠組成三角形三

8、邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形4、C【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得到B1A1A2=60，A1B1=A1A2，則可計算出A1B1O=30，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22OA1，A4B4=A4A5=23OA1，利用此規(guī)律得到A2019B2019=A2019A2020=3OA1【詳解】A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2MON=30，A1B1O=30，A1B1=OA1，A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=

9、A3A4=OA3=2OA2=22OA1，A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23OA1，A2019B2019=A2019A2020=OA2019=3OA1=3故選：C【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解也考查了等邊三角形的性質(zhì)5、D【分析】此題要分兩種情況：當(dāng)BD=PC時，BPD與CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；當(dāng)BD=CQ時，BDPQCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v【詳解】解：當(dāng)BD=PC時，BPD與CQP全等，點D為AB的中點，BD=AB=6

10、cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，運動時間時1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；當(dāng)BD=CQ時，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，運動時間為42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值為2或1故選擇：D【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL6、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷正確，錯誤【詳解】解：兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等，所以正確；兩邊及其中一

11、邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，如圖：ABC和ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但ABC和ACD不全等，故此選項錯誤；兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確.所以兩個命題正確.故選 B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊7、C【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的除法

12、法則和完全平方公式計算各項，進而可得答案【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、，故本選項運算錯誤，不符合題意；C、，故本選項運算正確，符合題意；D、，故本選項運算錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵8、D【分析】過點P作PEAO于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE=ON=5，然后根據(jù)點D與點E的先對位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用HL證出RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出OD【詳解】解：過點P作PEAO于EOC

13、平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若點D在點E左下方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=3若點D在點E右上方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1綜上所述：OD=3或1故選D【點睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵9

14、、D【分析】如圖連接PC，只要證明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE【詳解】如圖連接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE，所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了三角形中線段的最小值問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、B【解析】是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長之差就是AB與BC的差,計算即可【詳解】BD是AB

15、C的中線,AD=CD,ABD和CBD的周長之差就是AB與BC的差,即ABBC=1cm,故答案為:1【點睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)12、4或1【分析】分當(dāng)點P在線段AB上時，當(dāng)點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點P在線段AB上時，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運動時間為12=4s；如圖，當(dāng)點P在AB的延長線上時，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時AP=AB+BP=16cm，運動時間為162=1s；綜上所述，當(dāng)點P運動4s或1s時，PBC為等腰三角形，故

16、答案為：4或1【點睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵13、；【詳解】解：1=2即同位角相等，能判斷ab（同位角相等，兩直線平行）；3=6為內(nèi)錯角相等，能判斷ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；易知5和3為對頂角，8和2為對頂角，故5+8=180即3+2=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；綜上可得可判斷ab【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線判定定理知識點的掌握14、方程無解【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.【詳解】解：去分母得解

17、得經(jīng)檢驗是原方程的增根原方程無解.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.15、1【詳解】原式，方程組的解為，當(dāng)，時，原式16、【分析】過P作PFOB于F，根據(jù)角平分線的定義可得AOC=BOC=15，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DPO=AOP，從而可得PD=OD，再根據(jù)30度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長【詳解】解：過P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，又PDOA，DPO=AOP=15，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm

18、，OC為角平分線且PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm故答案為：2cm【點睛】此題主要考查：（1）含30度的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半；（2）角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等此題難易程度適中，是一道很典型的題目17、1【分析】將x24x+2020進行配方，化為（x2）2+2016，然后根據(jù)x2+，即可求解.【詳解】由已知得：x2，x24x+2020（x2）2+20163+20161故答案為1【點睛】本題考查因式分解，學(xué)會利用配方法分解因式是本題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【詳解】故答案為:1【點睛

19、】本題考查完全平方公式的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式三、解答題(共66分)19、（1）；（2） 與函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)?shù)拿娣e為18時，或1【分析】（1）先根據(jù)t的范圍分析出Q點在OC上，P在OA上，用t表示出OQ和OP的長，根據(jù)勾股定理列式求出t的值；（2）分三種情況討論，根據(jù)t的不同范圍，先用t表示出線段長，再表示出面積；根據(jù)所列的式子，令面積等于18，求出符合條件的t的值【詳解】（1）當(dāng)時，即Q點在OC上，P在OA上時，設(shè)時間為，則，在中，令.解得，當(dāng)時，；（2）當(dāng)時，即Q在OC上，P在OA上時，即；當(dāng)時，即Q在CB上，P在OA上時，即；當(dāng)時，即Q在BC上，P在AB上時，即，；綜上，與函

20、數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時，當(dāng)時，令，解得，符合題意，當(dāng)時，令，解得，（舍去），綜上，當(dāng)?shù)拿娣e為18時，或1【點睛】本題考查動點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識，用時間t表示長線段長進而表示出三角形的面積，需要注意根據(jù)點的運動過程進行分類討論20、（1）；（2），【分析】（1）先利用平方差公式進行因式分解，然后再利用完全平方公式因式分解，即可得到答案；（2）先把分式進行化簡，然后把m的值代入計算，即可得到答案【詳解】解：（1）=；（2），=；把代入，得原式=；【點睛】本題考查了因式分解，分式的混合運算，分式的化簡求值，完全平方公式和平方差公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行因式分解，正確的

21、進行化簡21、證明見解析【分析】先通過ADFCBE，證明AF=EC，再證明AE=CF【詳解】證明：， 在和中，（ASA）， 【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題22、【分析】根據(jù)提取公因式法和公式法即可因式分解.【詳解】=【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.23、（1）見解析；（2），；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC=BC，BAC=60，AD=AE，DAE=60，利用等量代換得BAD=CAE，則可根據(jù)“SAS”判斷ABDACE；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=

22、AC，BAD=CAE，AD=AE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ACE=B=45，BD=CE，等量代換即可得到結(jié)論；（3）先證明CDE是直角三角形，再計算BC=2，從而可得CE=3，再運用勾股定理可得DE的長.【詳解】（1）證明：和是等邊三角形 ，且，即在和中（2）和均為等腰直角三角形，AB=AC，BAC=DAE，AD=AE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，ACE=B=45，BD=CE，即BC+CD=CE，故答案為：；（3）由（2）知：又，在中，又，由（2）得在中， 則線段的長是【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì).24、甲種玩具的進貨單價為6元，乙種玩具的進貨單價為5元【分析】根據(jù)題意提出問題，可以提問：甲、乙玩具的進貨單價格分別是多少元？設(shè)甲進貨單價為元