1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是假命題的是（ ）A對頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D三角形的三個外角和為3602語句“的與的和不超過”可以表示為（）ABCD3一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若,則的大小是A75B115C65D1054一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限

2、是（ ）A一B二C三D四5如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A48B60C76D806在ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數(shù),則BC的長可能是（ ）A2cmB3cmC6cmD7cm7如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A2.5B3C3.5D48平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等9關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（ ）A2B4C6D710下列四個命題中，真命題

3、有（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角平面內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是_.12命題“對頂角相等”的條件是_，結(jié)論是_，它是_命題（填“真”或“假”）13如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于一半長為半徑作畫弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，連接，若，則的周長為_14已知一個三角形的三條邊長為2、7、，則的取值范圍是_15若，則的值是_16如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，

4、則關(guān)于x的不等式的解集為_17寫出點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)_18若，則代數(shù)式的值為_三、解答題(共66分)19（10分）某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎品已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費(fèi)125元（1）班級購買的筆記本和水筆各多少件？（2）求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元20（6分）如圖，在四邊形ACBD中，AC6，BC8，AD2，BD4，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，求ABC的邊AB上的高21（6分）如圖所示，ABC中，AB=BC，DE

5、AB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度數(shù)；若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：CFD=B22（8分）小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由”小敏與小穎討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，如圖（2），確定線段與的大小關(guān)系，請你寫出結(jié)論：_（填“”，“”或“”），并說明理由（2）特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，與的大小關(guān)系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：如圖（3），過點(diǎn)作EFBC，交于點(diǎn)（請你將剩余的解答過程完成）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：在

6、等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且，若的邊長為，求的長（請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)果）23（8分）（1）育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動會開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅已知紅色手幅每個4元；黃色手幅每個2.5元；購買800個道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個？（2）學(xué)校計劃制作1000個吉祥物作為運(yùn)動會紀(jì)念現(xiàn)有甲、乙兩個工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物甲工廠報價：不超過400個時每個吉祥物20元，400個以上超過部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個；乙工廠報價每個吉祥物18元，但需運(yùn)費(fèi)400元問：學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少，最少多少錢？24（

7、8分）隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）25（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對稱（1）畫出A1B1C1和A2B2C2

8、，并寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（2）在x軸上確定一點(diǎn)P，使BPA1P的值最小，請在圖中畫出點(diǎn)P；（3）點(diǎn)Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有 個26（10分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.(1)圖1中線段的長是_；請判斷的形狀，并說明理由.(2)請在圖2中畫出，使，三邊的長分別為，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意根據(jù)對頂角的概念、同位角的定義、余角、三角形外角和的概念判斷【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，則同位

9、角相等是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、三角形的三個外角和為360，是真命題.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的性質(zhì)定理2、A【分析】x的即x，不超過1是小于或等于1的數(shù)，由此列出式子即可【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式3、D【詳解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故選D4、

10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)中k與b的符合判斷即可得到答案.【詳解】k=20，b=-30，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理即可正確解題.5、C【解析】試題解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S陰影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.6、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出BC的范圍，再選出即可.【詳解】AB=2cm,AC=5cmBC，即BC，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.7、B【分析】

11、作DHAC于H，如圖，利用角平分線的性質(zhì)得DH=DE=2，根據(jù)三角形的面積公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【詳解】解：作DHAC于H，如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長8、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選A考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)9、B【分析】利用解分式

12、方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、實數(shù)和軸對稱、三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，是真命題；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，是假命題；平面內(nèi)點(diǎn)A（-1，2）與點(diǎn)B（-1，-2）關(guān)于x軸對稱，是真命題；故選：B【點(diǎn)睛】

13、本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、實數(shù)和軸對稱、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因為函數(shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解12、兩個角是對頂角 這兩個角相等 真 【分析】根據(jù)命題由條件和結(jié)論組成

14、，得到此命題的條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷命題的真假性【詳解】解：命題“對頂角相等”的條件：兩個角是對頂角；結(jié)論：這兩個角相等；由對頂角的性質(zhì)可知：這個命題是真命題故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等，真【點(diǎn)睛】本題考查了命題的結(jié)構(gòu)與分類，掌握命題的結(jié)構(gòu)、分類并能運(yùn)用所學(xué)知識時行準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵13、1【分析】利用基本作圖可以判定MN垂直平分BC，則DC=DB，然后利用等線段代換得到的周長=AB+AC，再把，代入計算即可【詳解】解：由作法得MN垂直平分BC，則DC=DB，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握基

15、本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）是本題的關(guān)鍵14、5x9【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：72x7+2，即5x9.15、49【分析】根據(jù)平方差公式把原式進(jìn)行因式分解，把整體代入分解后的式子，化簡后再次利用整體代入即可得【詳解】，原式，故答案為：49.【點(diǎn)睛】考查了“整體代換”思想在因式分解中的應(yīng)用，平方差公式，熟記平方差公式，通過利用整體代入式解題關(guān)鍵16、x1【分析】把點(diǎn)P坐標(biāo)代入y=x+1中，求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖像求解【詳解】解：與直線：相交于點(diǎn)

16、，把y=2代入y=x+1中，解得x=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；由圖可知，x1時，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應(yīng)的函數(shù)值的大小17、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（-2，-3）18、-12【解析】分析：對所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為 點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.三、解答

17、題(共66分)19、（1）購買筆記本15件，水筆25件；（2）20元【分析】（1）由題意設(shè)購買筆記本x件，水筆y件并根據(jù)題意建立方程組求解即可；（2）根據(jù)題意分別求出筆記本和水筆單個零售價的優(yōu)惠價格再進(jìn)行相加即可求得.【詳解】解：（1）設(shè)購買筆記本x件，水筆y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購買筆記本15件，水筆25件（2）15（54）+25（21.8）=20，答：從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省20元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系并正確列出二元一次方程組進(jìn)行求解.20、ABC的邊AB上的高為4.1【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股定理的逆定理求出A

18、BC是直角三角形，再求出面積，進(jìn)一步得到ABC的邊AB上的高即可【詳解】DE是AB邊上的高，AEDBED90，在RtADE中，由勾股定理，得AE同理：在RtBDE中，由勾股定理得：BE1，AB2+110，在ABC中，由AB10，AC6，BC1，得：AB2AC2+BC2，ABC是直角三角形，設(shè)ABC的AB邊上的高為h，則ABhACBC，即：10h61，h4.1，ABC的邊AB上的高為4.1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的問題，掌握勾股定理以及勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵21、（1）50；（2）見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和為360，可求得所求角的度數(shù)

19、.連接BF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形三線合一，可知.試題解析： AFD=155，DFC=25，DFBC，DEAB，F(xiàn)DC=AED=90，在RtEDC中，C=9025=65，AB=BC，C=A=65，EDF=3606515590=50 連接BF，AB=BC，且點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，BFAC， CFD+BFD=90，CBF+BFD=90，CFD=CBF， 22、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析；（3）3或1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三線合一的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，證明即可；（3）注意區(qū)分當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時和當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時兩種情況，不要遺漏【詳解】解：

20、（1），理由如下：，是等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，；故答案為：；（2），理由如下：如圖3：為等邊三角形，且EFBC，；，在與中，（AAS），為等邊三角形，（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，過點(diǎn)作EFBC，交的延長線于點(diǎn)：則，；，；為等邊三角形，；而，；在和中，（AAS），；為等邊三角形，；如圖5，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，過點(diǎn)作EFBC，交的延長線于點(diǎn)：類似上述解法，同理可證：，【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，構(gòu)造合適的全等三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）紅色手幅280個，黃色手幅520個；（2）學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最

21、少，最少17600元【分析】（1）設(shè)紅色手幅x個，黃色手幅y個，根據(jù)購買總個數(shù)和花費(fèi)總錢數(shù)，列一元二次方程組解答；（2）分兩種方案進(jìn)行計算，設(shè)甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值；設(shè)甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值【詳解】解：（1）設(shè)紅色手幅x個，黃色手幅y個，由題意可得 解得 答：紅色手幅280個，黃色手幅520個；（2）設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： 20w隨x的增大而增大當(dāng)x=0時，w有最小值為18400，此時，在乙廠生產(chǎn)1000件，總費(fèi)用最少，為1

22、8400元；設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： -40w隨x的增大而減小當(dāng)x=800時，w有最小值為17600此時，在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，總費(fèi)用最少，為17600元綜上所述，學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵24、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作【分析】設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時可分揀25x件，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合5人用此設(shè)備分揀800

23、0件快件的時間比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再利用需要人數(shù)工作總量每人每天用智能分揀設(shè)備后的工作量，即可求出結(jié)論（利用進(jìn)一法取整）【詳解】解：設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時可分揀25x件，依題意，得：，解得：x84，經(jīng)檢驗，x84是原方程的解，且符合題意，100000（84258）5（人）16000（件），5+16（人）答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵25、（1）作圖見解析，A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見解