1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，523下列命題為假命題的是（ ）A三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180B三角形兩邊之和大于第三邊C三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半D同位角相等4下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個(gè)節(jié)氣，其中軸對稱圖形是（ ）ABCD5如圖所示，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=4，BC=9，則B

3、D的長為（）A6B5C4D36如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且DEAC于E，則CD=（ ）A3B4C5D67下列說法正確的是（）A所有命題都是定理B三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角C三角形的外角和等于180D公理和定理都是真命題8如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn).已知的周長為14，則的值為（ ）A14B6C8D209在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D1010問四個(gè)車標(biāo)中，不是軸對稱圖

4、形的為（ ）ABCD11下列圖形中，已知，則可得到的是( )ABCD12小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后過點(diǎn)D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長度，以原點(diǎn)為圓心，OC的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上( ) A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，小穎同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使與重合，折痕為，若已知，則的長為_14不等式組的解是_15如果式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_16已知,則=_.17如圖，在中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若

5、，圖中陰影部分的面積為4，則的周長為_18已知數(shù)據(jù)，0，其中正數(shù)出現(xiàn)的頻率是_三、解答題（共78分）19（8分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進(jìn)了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購進(jìn)型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)型空氣凈化器的臺數(shù)相同（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪聲小而更受消費(fèi)者的歡迎商社電器計(jì)劃型凈化器的進(jìn)貨量不少于20臺且是型凈化器進(jìn)貨量的三倍，在總進(jìn)貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進(jìn)貨方案？20（

6、8分）某次歌唱比賽，三名選手的成績?nèi)缦拢簻y試項(xiàng)目測試成績甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識884567（1）若按三項(xiàng)的平均值取第一名，誰是第一名；（2）若三項(xiàng)測試得分按3：6：1的比例確定個(gè)人的測試成績，誰是第一名？21（8分）先化簡，再求值：（a2）其中a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)22（10分）探究應(yīng)用：（1）計(jì)算：_；_（2）上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_（3）下列各式能用第（2）題的公式計(jì)算的是（ ）A BC D23（10分）小張和同學(xué)相約“五一”節(jié)到離家2400米的電影院看電影，到電影院后，發(fā)現(xiàn)電影票忘帶了，此時(shí)

7、離電影開始還有25分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回電影院，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在電影開始前趕到電影院？說明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請解答下列問題：（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，

8、圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；（2）求甲、乙兩人的速度26已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求k，b的值（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍.（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，此題得解【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：

9、，一次函數(shù)的解析式為y=3x+130，10，一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、42+5262，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，該三角形

10、不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形.3、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式對C進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的定義對D進(jìn)行判斷【詳解】A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，所以A選項(xiàng)為真命題；B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項(xiàng)為真命題；C、三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項(xiàng)為真命題， D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項(xiàng)為假命題故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判

11、斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形5、B【分析】利用角平分線性質(zhì)定理可得，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，通過等量代換即可得.【詳解】解：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DC=DE=4，BD=BCCD=94=1故選：B【點(diǎn)睛】掌握角平分線的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)已知條件DE是垂直平分線得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，

12、結(jié)合ACB=90可得從而，由跟勾股定理得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，于，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定、勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】直接利用命題與定理的定義以及三角形的外角的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、命題不一定都是定理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的一個(gè)外角大于它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的外角和等于360，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、公理和定理都是真命題，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可知,

13、然后根據(jù)的周長為,可得,再由可得,即.【詳解】解：邊垂直平分線又的周長=,即.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),解題時(shí),先利用線段的垂直平分線求出,然后根據(jù)三角形的周長互相代換,即可其解.9、C【分析】運(yùn)用勾股定理可知，每兩個(gè)相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1則S1+2S2+2S1+S4=1+2+

14、1=6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)正放置的兩個(gè)小正方形的面積和正好是它們之間斜放置的正方形的面積是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，據(jù)此解題即可.【詳解】A,B,D三個(gè)選項(xiàng)中可以找出對稱軸，是軸對稱圖形，C選項(xiàng)不符合.所以答案為C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判斷，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.11、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項(xiàng)不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項(xiàng)

15、正確；.和的是內(nèi)錯(cuò)角，且相等，故，不是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.12、B【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根據(jù)無理數(shù)的大小判斷即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上3和4之間故選B“點(diǎn)睛”本題考查了勾股定理，估算無理數(shù)的大小，熟記定理并求出OC的長是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接BE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BEAE，再由勾股定理可得CB+CEBE.【詳解】解：連接BE由折疊可知，DE是AB的垂直平分線BE

16、AE設(shè)CE為x，則BEAE8-x在RtBCE中，由勾股定理，得CB+CEBE6+x=(8-x)解得CE=【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：勾股定理.根據(jù)折疊的性質(zhì)，把問題轉(zhuǎn)化為利用勾股定理來解決.14、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方

17、數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則，即am+n=aman解答即可【詳解】解：2m=5，2n=3，2m+n=2m2n=53=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵17、【分析】設(shè)，結(jié)合題意得，再根據(jù)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，從而得到；通過證明；得，從而得四邊形面積；根據(jù)勾股定理，得，即可完成求解【詳解】設(shè)， ， 交于點(diǎn)，交于點(diǎn) 四邊形面積陰影面積的周長為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解18、0.4【分析】上面五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)

18、正數(shù)，故可以求得正數(shù)出現(xiàn)的頻率【詳解】解：共五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，正數(shù)出現(xiàn)的頻率為：25=0.4故答案為：0.4【點(diǎn)睛】考查頻率的計(jì)算熟記公式是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元；(2)有兩種方案：購B型空氣凈化器為7臺，A型凈化器為21臺；購B型空氣凈化器為8臺，A型凈化器為24臺.【分析】(1)設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為（x+300）元,由題意得,解方程可得;(2)設(shè)購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得,且,解不等式可得.【詳解】（1）設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器

19、為（x+300）元,由題意得,解得:x=1200,經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根,則x+300=1500,答:每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元,1500元;(2)設(shè)購B型空氣凈化器為x臺,A型凈化器為3x臺,由題意得解得x由因?yàn)?即所以x的正整數(shù)值是:7,8.所以3x=21或24答:有兩種方案:購B型空氣凈化器為7臺,A型凈化器為21臺;購B型空氣凈化器為8臺,A型凈化器為24臺.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):分式方程應(yīng)用.理解題列出分式方程,借助不等式分析方案是關(guān)鍵.20、（1）甲將得第一名；（2）乙將得第一名【分析】（1）先根據(jù)平均數(shù)計(jì)算各人的平均分，再比較即可；（2）按照

20、權(quán)重為3：6：1的比例計(jì)算各人的測試成績，再進(jìn)行比較【詳解】解：（1）甲的平均成績?yōu)椋?2+62+88）=74分乙的平均成績?yōu)椋?5+77+45）=69分丙的平均成績?yōu)椋?7+76+67）=70分因此甲將得第一名（2）甲的平均成績?yōu)?67.6分乙的平均成績?yōu)?76.2分丙的平均成績?yōu)?72.4分因此乙將得第一名【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵21、a2+2a，-3【解析】分析：先算減法，再把除法變成乘法，算乘法，求出a，最后代入請求出即可詳解：原式 a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，a為2、3、4，當(dāng)a=2時(shí)，a2=0，不行舍去；當(dāng)a=4時(shí)，a4

21、=0，不行，舍去；當(dāng)a=3時(shí)，原式=3.點(diǎn)睛：考查分式混合運(yùn)算以及三角形的三邊關(guān)系，掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）C【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算以后，合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)上面兩題得出公式即可；（3）根據(jù)歸納的公式的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1，（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3，（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）由（2）可知選（C）；故答案為：（1）x3+1；8x3+y3；（2

22、）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）C.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同時(shí)考查學(xué)生的觀察歸納能力，屬于基礎(chǔ)題型23、（1）小張跑步的平均速度為1米/分；（2）小張不能在電影開始前趕到電影院.【分析】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，用含x的式子表示騎車的時(shí)間和跑步的時(shí)間，根據(jù)騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘列方程；（2）計(jì)算出騎車的時(shí)間，跑步的時(shí)間及找票的時(shí)間的和，與25分鐘作比較【詳解】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，依題意得4，解得x1經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的根答:小張跑步的平均速度為1米/分（2）跑步的時(shí)間：2400112騎車的時(shí)間：124412862625

23、小張不能在電影開始前趕到電影院【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，這樣的問題中，一般有兩個(gè)等量關(guān)系，一個(gè)等量關(guān)系用來確定題中的兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，一個(gè)等量關(guān)系用來列方程求解注意解分式方程的應(yīng)用題一定要檢驗(yàn)求得的解是否是原分式方程的解且是否符合題意24、（1）見解析，；（2）見解析，【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可【詳解】（1）如圖，即為所求，.（2）如圖，即為所求，點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵25、（1）Q（1.5，0），意義：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過1.5小時(shí)兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為12km/h、8km/h【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，求出直線