1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D92數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m234如圖，在中，

2、將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD6已知ABC為直角坐標(biāo)系中任意位置的一個(gè)三角形，現(xiàn)將ABC的各頂點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以-1，得到A1B1C1，則它與ABC的位置關(guān)系是（ ）A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)7在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列條件后還不能判定ABCDEF的是（）AAC=DFBB=ECA=DDAB=DE8如圖，直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做下列方程組（ ）的解ABCD9下列命題為假命題的是（ ）A三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180B三角形兩邊之和大

3、于第三邊C三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半D同位角相等10在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD11如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+212下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是（ ）A等邊三角形B正方形C等腰三角形D線段二、填空題（每題4分，共24分）13A=65，B=75，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC外，若2=20，則1的度數(shù)為 _.14如圖，ABC的兩條高A

4、D，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ADCBEC （不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_15因式分解：16x225_16把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：每本字典的厚度為5cm；桌子高為90cm；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1其中說(shuō)法正確的有_17已知，為正整數(shù)，則_18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0

5、，），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B（2，），求：（1）一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形OAB的面積.20（8分）圖書(shū)室要對(duì)一批圖書(shū)進(jìn)行整理工作，張明用3小時(shí)整理完了這批圖書(shū)的一半后，李強(qiáng)加入了整理另一半圖書(shū)的工作，兩人合作1.2小時(shí)后整理完成那么李強(qiáng)單獨(dú)整理這批圖書(shū)需要幾小時(shí)?21（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E為直線BC上一點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，且DEAD時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BDBE，連接DE，M為ED的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AMCM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩

6、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長(zhǎng)的最小值22（10分）探索與證明：(1)如圖1，直線經(jīng)過(guò)正三角形的項(xiàng)點(diǎn)，在直線上取兩點(diǎn)，使得，.通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并子以證明：(2)將(1)中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置，并使，.通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.23（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連續(xù)任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫做格點(diǎn)線段 （1）如圖1，格點(diǎn)線段、，請(qǐng)?zhí)砑右粭l格點(diǎn)線段，使它們構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形（2）如圖2，格點(diǎn)線段和格點(diǎn)，在網(wǎng)格中找出一個(gè)符合的點(diǎn)，使格點(diǎn)

7、、四點(diǎn)構(gòu)成中心對(duì)稱(chēng)圖形（畫(huà)出一個(gè)即可）24（10分）解分式方程：25（12分）如圖，圓柱的底面半徑為，圓柱高為，是底面直徑，求一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線：路線1：高線底面直徑，如圖所示，設(shè)長(zhǎng)度為路線2：側(cè)面展開(kāi)圖中的線段，如圖所示，設(shè)長(zhǎng)度為請(qǐng)按照小明的思路補(bǔ)充下面解題過(guò)程：（1）解：；（2）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱底面半徑為，高為”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算（結(jié)果保留）此時(shí)，路線1：_路線2：_所以選擇哪條路線較短？試說(shuō)明理由26解決下列兩個(gè)問(wèn)題：（1）如圖1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC點(diǎn)P在直線EF上，直接

8、寫(xiě)出PA+PB的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；解：PA+PB的最小值為 （2）如圖2點(diǎn)M、N在BAC的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)贐AC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到BAC兩邊的距離相等，且使PMPN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無(wú)需證明）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）110與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）110=3360，解得n=1【點(diǎn)睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.2、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達(dá)即可【詳解】解：，故答案為：D

9、【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值小于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分析對(duì)照可得出結(jié)論.【詳解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本選項(xiàng)不能選；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本選項(xiàng)能選；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不能選； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本選項(xiàng)不能選.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法公式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記完全平方公式和平方差公式.4、B【分析】延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAE=，證明BAE=ABC，即可證得AEBC，得出，即可求

10、出BE【詳解】延長(zhǎng)BE和CA交于點(diǎn)F繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，F(xiàn)C=4BF=BE=EF=BF=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)5、C【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)M（3，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)6、B【分析】已知平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），

11、從而求解【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)都乘以1，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單7、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖：A, 根據(jù)SAS 即可推出ABCDEF,;B. 根據(jù)ASA即可推出ABCDEFC.根據(jù)AAS即可推出ABCDEF;D, 不能推出ABCDEF;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS

12、,SSS.8、A【分析】首先根據(jù)圖象判定交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入方程組即可.【詳解】由圖象，得直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3），將其代入，得A選項(xiàng)，滿足方程組，符合題意；B選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；C選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；D選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象和二元一次方程組的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，所以A選項(xiàng)為真命題；B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項(xiàng)為真

13、命題；C、三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項(xiàng)為真命題， D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項(xiàng)為假命題故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、A【分析】分式有意義的條件：分母不為1，據(jù)此即可得答案【詳解】有意義，x-21，解得：x2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，要使分式有意義，分母不為111、D【分析】抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，求出D的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，D在y軸上，求出此時(shí)D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b

14、的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，過(guò)B作BEx軸，過(guò)D作DFx軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與

15、圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義逐一判斷出每種圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論【詳解】解：A 等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸； B 正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸； C 等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸； D 線段有2條對(duì)稱(chēng)軸4321正方形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)的判斷，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、100【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出C=180-A-B=180-65-75=40；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C=C=40，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得3+2+5+C=180，5=4+C=4+

16、40，即可得到3+4=80，然后利用平角的定義即可求出1【詳解】如圖，A=65，B=75，C=180-A-B=180-65-75=40；又將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC外，C=C=40，而3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，2=20，3+20+4+40+40=180，3+4=80，1=180-80=100故答案是：100【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)14、AC=BC【分析】添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得ADC=BEC=90，再證明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC【詳解

17、】添加AC=BC，ABC的兩條高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC和BEC中，ADCBEC（AAS），故答案為AC=BC【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角15、（4x+5）（4x5）【分析】直接使用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了使用乘法公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握乘法公式是解決本題的關(guān)鍵1

18、6、【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可【詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意， ，解得：，則每本字典的厚度為5cm，故正確；桌子的高度為1cm，故錯(cuò)誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+115=140cm，故錯(cuò)誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度17、【分析】逆用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形

19、得出答案【詳解】解：，為正整數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、60或120【分析】分別從ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】解：如圖（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如圖（2），AB=AC，BDAC，BDC=90，ABD=30，BAD=60，BAC=120；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60或120【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握分類(lèi)討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）3【分析】(1)把交點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式

20、中求出a的值,將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】(1) 點(diǎn)（2，a）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，a=2=1；將點(diǎn)（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=2x-3;(2)S=.【點(diǎn)睛】考查了兩直線相交和求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法20、4【分析】設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書(shū)需要的時(shí)間是x小時(shí)，由題意可得：“張明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書(shū)的一半”和“兩人合作1.2小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書(shū)”列出方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書(shū)需要x小時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得x=4， 經(jīng)

21、檢驗(yàn)x=4是原方程的根所以李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書(shū)需要4小時(shí)答：李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書(shū)需要4小時(shí)【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵此題涉及的公式：工作總量=工作效率工作時(shí)間21、（1）BE=82；（2）證明見(jiàn)解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BMD90，再判斷出ADMBCM得出AMDBMC，即可得出結(jié)論；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利用對(duì)稱(chēng)確定出MG就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，C90，CDA

22、B6，ADBC8，DEAD8，在RtCDE中，CE，BEBCCE82；（2）如圖2，連接BM，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，DMEM，BDBE，BMDE，BMD90，點(diǎn)M是RtCDE的斜邊的中點(diǎn)，DMCM，CDMDCM，ADMBCM在ADM和BCM中， ，ADMBCM（SAS），AMDBMC，AMCAMB+BMCAMB+AMDBMD90，AMCM；（3）如圖3中，過(guò)點(diǎn)Q作QGBP交BC于G，作點(diǎn)G關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接QG，當(dāng)點(diǎn)G，Q，M在同一條線上時(shí)，QM+BP最小，而PQ和BM是定值，此時(shí)，四邊形PBMQ周長(zhǎng)最小，QGPB，PQBG，四邊形BPQG是平行四邊形，QGBP，BGPQ5，CG3，如圖2，

23、在RtBCD中，CD6，BC8，BD10，BE10，BGBEBG5，CEBEBC2，HM1+34，HGCD3，在RtMHG中，HG6+39，HM4，MG，在RtCDE中，DE，ME，在RtBME中，BM 3，四邊形PBMQ周長(zhǎng)最小值為BP+PQ+MQ+BMQG+PQ+QM+BMMG+PQ+PM +5+3，【點(diǎn)睛】本題是一道四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，確定BP+QM的最小值是解答本題的關(guān)鍵22、（1）猜想：.證明見(jiàn)解析；（2）猜想：.證明見(jiàn)解析.【分析】（1）應(yīng)用AAS證明DABECA，則有AD=CE，BD=AE，問(wèn)題可解（2）AAS證明DABECA則有AD=CE，BD=AE，問(wèn)題可解【詳解】（1）猜想：.證明：由已知條件可知：，在和中，.，.(2)將(1)中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置，并使，.（2）猜想：.證明：由已知條件可知：，.在和中，.，.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)與AAS判定三角形全等，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意找到需要證明的全等三角形23、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析【分析】（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義得出D點(diǎn)位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)作圖，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)