1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)120190等于（）A1B2C2019D02分式中的字母滿足下列哪個(gè)條件時(shí)分式有意義（ ）ABCD3如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D504下列命題屬于真命題的是（

2、 ）A同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B相等的角是對(duì)頂角C平行于同一條直線的兩條直線平行D同位角相等5如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE與BDF的周長相等；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6若多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則值為（ ）A2BCD7下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8下列命題：如果，那么；有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行于同一條直線的兩條直線平行其中是真命題的個(gè)數(shù)有( )A1B2C3D49在平

3、面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在第（）象限A一B二C三D四10我市某中學(xué)九年級(jí)（1）班為開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購買體育器材，全班50名同學(xué)捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13，11B25，30C20，25D25，20二、填空題(每小題3分,共24分)11已知m+2n20，則2m4n的值為_12已知，為正整數(shù)，則_13分解因式：x2y4xy+4y_14如圖，數(shù)軸上所表示的不等式的解是_15如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CEBD，連接AE，如果ADB38，則E等于_度16分解因式：_17如

4、圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_18如圖，平分，平分，與交于，若，則的度數(shù)為_.（用表示）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為

5、多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？20（6分）分解因式：(1)； (2)21（6分）解下列分式方程：（1）（2）22（8分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術(shù)平方根23（8分）已知某種商品去年售價(jià)為每件元，可售出件今年漲價(jià)成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）試問：如果漲價(jià)成價(jià)格，營業(yè)額將達(dá)到，求24（8分）閱讀與思考：因式分解-“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項(xiàng)式

6、，比如，四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進(jìn)行分組分解.分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.例1：“兩兩”分組：我們把和兩項(xiàng)分為一組，和兩項(xiàng)分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：例2：“三一”分組：我們把，三項(xiàng)分為一組，運(yùn)用完全平方公式得到，再與1用平方差公式分解，問題迎刃而解.歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式的方法是先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解.請(qǐng)同學(xué)們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：（1）分解因式：；（2）若多項(xiàng)式利用分組分解法可分解為，請(qǐng)寫出，的值.25（10分）太原市積極開展“舉全市之力，創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)，為年進(jìn)

7、人全國文明城市行列莫定基礎(chǔ)某小區(qū)物業(yè)對(duì)面積為平方米的區(qū)域進(jìn)行了綠化，整項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)林隊(duì)先后接力完成，甲園林隊(duì)每天綠化平方米，乙園林隊(duì)每天綠化平方米，兩隊(duì)共用天求甲乙兩個(gè)園林隊(duì)在這項(xiàng)綠化工程中分別工作了多少天26（10分）觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：，驗(yàn)證：，驗(yàn)證：（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為自然數(shù)，且）表示的等式，并進(jìn)行驗(yàn)證；（3）用（為任意自然數(shù)，且）寫出三次根式的類似規(guī)律，并進(jìn)行驗(yàn)證參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】20190等于1，故選A

8、【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于12、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進(jìn)而求出即可【詳解】x10時(shí)，分式有意義，即故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B=70，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=C，F(xiàn)AB=B，計(jì)算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)B=FA，EAC=C，F(xiàn)AB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故選B考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)4、C【

9、解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理5、D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用勾股定理以及對(duì)應(yīng)角度的關(guān)系來推導(dǎo)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的結(jié)

10、論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正確；BD=4-2，正確；由A=EDF=45，則2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=135-（DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正確；DCE的周長=CD+CE+DE=2+4，BDF的周長=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，正確；故正確的選項(xiàng)有4個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關(guān)系，需要熟練地掌握對(duì)應(yīng)性質(zhì)以及靈活的運(yùn)用.

11、6、C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值【詳解】多項(xiàng)式x1+1ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，1a=4，解得：a=1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、B【分析】利用等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、平形線的判定及性

12、質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】如果，那么互為相反數(shù)或，是假命題；有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，是假命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由平行公理的推論知，是真命題；平行于同一條直線的兩條直線平行，由平行線的性質(zhì)知，是真命題綜上，真命題有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】點(diǎn)P（-2，3）在第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（

13、-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.【詳解】解：25是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)都是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把2m1n轉(zhuǎn)化成2m22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【詳解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22n2m+2n221故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法

14、，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、【分析】逆用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，為正整數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13、y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式=，故答案為14、【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷解集即可.【詳解】由圖知不等式解集為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式知識(shí)的考查，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式解集是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可

15、得E度數(shù)【詳解】解：如圖，記矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)為，四邊形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵16、.【分析】根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】解：.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是關(guān)鍵.17、8或2或2【詳解】分三種情況計(jì)算：（1）當(dāng)AE=AF=4時(shí)，如圖：SAEF=AEAF=44=8；（2）當(dāng)AE=

16、EF=4時(shí)，如圖：則BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；18、【分析】連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得DBC+DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得ABC+ACB的度數(shù)，從而不難求得A的度數(shù)【詳解】連接BCBDC=m，DBC+DCB=180-m，BGC=n，GBC+GCB=180-n，GBD+GCD=(180-n)-(180-m)=m-n，BF是ABD的平分線，CE是ACD的平分線，ABD+ACD=2GBD+2GCD=2m-2n，ABC+ACB=2m-2n+180

17、-m=180+m-2n，A=180-(ABC+ACB)=180-(180+m-2n)=2n-m，故答案為2n-m.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）全等，理由見解析；cm/s；（2）經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【分析】（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程速度時(shí)間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點(diǎn)Q的速度快，且在點(diǎn)P的前邊，所以要想第一次相遇，則應(yīng)該比點(diǎn)P

18、多走等腰三角形的兩個(gè)腰長【詳解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s，cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得：，點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了3=80cmABC周長為：10+10+8=28cm，若是運(yùn)動(dòng)了三圈即為：283=84cm8480=4cmAB的長度，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在AB邊上相遇，經(jīng)過s

19、點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【點(diǎn)睛】此題主要是運(yùn)用了路程速度時(shí)間的公式熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關(guān)系20、（1）；（2）.【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，靈活運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式是解題的關(guān)鍵.21、（1）無解；（2）【分析】（1）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，

20、分式方程無解；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根22、1【分析】首先根據(jù)立方根的概念可得3a+b的值，接著估計(jì)的大小，可得b的值；進(jìn)而可得a、b的值，進(jìn)而可得a+b；最后根據(jù)平方根的求法可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算術(shù)平方根為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根的定義及無理數(shù)的估算能力，掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法23、【分析】今年該商品售價(jià)為每件，