1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的兩邊長為3，7，則其腰長為（）A6B3或7C3D72如圖，在RtABC中，C90，AC9，BC12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）ABCD3如圖的七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線相交于O點(diǎn)，若圖中1，2，3，4的外角的角度和為220，則BOD的度數(shù)為何？( )A40B45C50D604下

2、列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D5如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，ABAC添加下列一個(gè)條件后，還不能證明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD6如圖，中，的垂直平分線分別交于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7若ab7，ab12，則ab的值為（ ）A1B1C2D28已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形9如圖，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AABDACEBACE+DBC45CBDCEDBAE+C

3、AD20010若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-611四邊形ABCD中，若A+C+D=280，則B的度數(shù)為( )A80 B90 C170 D2012如圖，在中，平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13將點(diǎn)P（-1，2）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_14對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算如下：ab=，如32=那么48=_15當(dāng)x_時(shí)，分式有意義16一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長度，則平移后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為_17如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常如圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做是運(yùn)用

4、了三角形的_.18下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第5行從左向右第5個(gè)數(shù)為_ ，第n（n3，且 n 是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是_（用含 n 的代數(shù)式表示）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，B=90，C=30，AB=6cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA、AC向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t= （s）；（2）請你用含t的式子表示y20（8分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，

5、梯子底端B離墻7米（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動(dòng)了4米嗎？為什么？21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（，0）的兩條直線分別交y軸于B（0，m)、C（0，n)兩點(diǎn)，且m、n（mn)滿足方程組的解.（1）求證：ACAB；（2）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在直線BD上尋找點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQAD于點(diǎn)Q，PQ=3，PE=1（1）求證：ABE=CAD；（2）求B

6、P和AD的長23（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；（3）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形ABC24（10分）如圖，、的平分線交于.（1）是什么角？（直接寫結(jié)果）（2）如圖2，過點(diǎn)的直線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，觀察線段，你有何發(fā)現(xiàn)？并說明理由.（3）如圖2，過點(diǎn)的直線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，求證：；（4）如圖3，過點(diǎn)的直線交射線的反向延長線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，求的面積.25（12分）如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC

7、上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，（1）求證：ABQ CAP；（2）CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，APQ是等腰三角形？26請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)任務(wù):（1）利用上述方法推導(dǎo)立方和公式 (從左往右推導(dǎo))；（2）已知,求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長為3或7，（1）當(dāng)腰長為3時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長為，此

8、時(shí)，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，即其腰長不能為3；（2）當(dāng)腰長為7時(shí)，這個(gè)等腰三角形的三邊長為，此時(shí)，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；綜上，這個(gè)等腰三角形的腰長為7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵2、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)三角形等面積法求出則點(diǎn)到的距離即可【詳解】設(shè)點(diǎn)到距離為在中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，抓住三角形面積為定值這個(gè)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得1、2、3、4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得BOD【詳解】解：1、2、3、4的外

9、角的角度和為220，12342204180，1234500，五邊形OAGFE內(nèi)角和（52）180540，1234BOD540，BOD54050040，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形內(nèi)角與外角的知識點(diǎn)，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.4、D【解析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷【詳解】A、（-a3）2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2a3=2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(，此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運(yùn)

10、算法則5、D【分析】判定全等三角形時(shí)，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊【詳解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；B、ABAC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)ABAC，BECD和AA不能推出ABEACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找

11、一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊6、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BC75，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB，EAEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DABB，EACC，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】解：BAC105，BC75，邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解

12、】根據(jù)可知，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決9、D【分析】根據(jù)SAS即可證明ABDACE，再利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可一一判斷【詳解

13、】BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正確；ABC為等腰直角三角形，ABCACB45，ABD+DBC45BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，故B正確ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90，則BDCE，故C正確BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型10、B【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x1

14、0，再解即可【詳解】由題意得：x25x60，且x10，解得：x6，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少11、A【解析】試題分析：四邊形的內(nèi)角和為360，B360(ACD)36028080，故選A12、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得B=60.【詳解】解：平分，BAD=45，BAC=90，C=30，B=90-30=60.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出BAC=90，難度不大.二、填空題（每題4分，共24分）13、 (-1，1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)

15、的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-12-1，縱坐標(biāo)為2+11即對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，1)故答案填：(-1，1)【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減14、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意可得48=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘

16、法公式是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】分母不為零，分式有意義，根據(jù)分母不為1，列式解得x的取值范圍【詳解】當(dāng)1-2x1，即x時(shí)，分式有意義故答案為x【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為116、【分析】根據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解: 一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長度，則平移后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為: .故答案: 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換,求直線平移后的解析式要注意平移時(shí)候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減, 左加右減.17、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)“防止變形”的目的，聯(lián)系三角形的性質(zhì)，可得出答案.【詳解】由三角形的穩(wěn)定性可知，釘上兩

17、條斜拉的木條，可以防止變形，故答案是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)即可完成.18、； 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)，然后求解即可【詳解】由圖可知，第5行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)的被開方數(shù)為16+5=21，所以為；前n-1行數(shù)的個(gè)數(shù)為1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是 故答案為：； 【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，觀察出每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）1；（1）【分析

18、】（1）由題意即可得出答案；（1）當(dāng)0t1時(shí)，SBPQBQBP，當(dāng)1t時(shí)，如下圖所示，SBPQBQHP即可求解【詳解】解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t=63=1（s）故答案為：1（1）當(dāng)0t1時(shí)，y=SBPQBQBP3ttt1，即yt1；當(dāng)t1時(shí)，作PHBC于H，如圖所示：y=SBPQBQHPt（183t）t1t，即yt1t【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、直角三角形的性質(zhì)、三角形面積等知識點(diǎn)解題的關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過程20、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑動(dòng)了4米，而是8米【分析】（1）應(yīng)用勾股定理求出AC的高度，即

19、可求解；（2）應(yīng)用勾股定理求出BC的距離即可解答【詳解】（1）如圖，在RtABC中AB2=AC2+BC2，得AC=24(米)答：這個(gè)梯子的頂端距地面有24米（2）由AB2=AC2+CB2，得BC=15(米)，BB=BCBC=157=8(米)答：梯子底部在水平方向不是滑動(dòng)了4米，而是8米【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【分析】（1）先解方程組得出m和n的值，從而得到B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)算出AB2，BC2，AC2，利用勾股定理的逆定理即可證明；（2）過D

20、作DFy軸于F，根據(jù)題意得到BF=FC，F(xiàn)（0，1），設(shè)直線AC：y=kx+b，利用A和C的坐標(biāo)求出表達(dá)式，從而求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分AB=AP，AB=BP，AP=BP三種情況，結(jié)合一次函數(shù)分別求解.【詳解】解：（1），得：，B（0，3），C（0，1），A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1，AB2=AO2+BO2=12，AC2=AO2+OC2=4，BC2=16AB2+AC2=BC2，BAC=90，即ACAB；（2）如圖1中，過D作DFy軸于FDB=DC，DBC是等腰三角形BF=FC，F(xiàn)（0，1），設(shè)直線AC：y=kx+b，將A（，0），C（0，1）代入得：直線AC

21、解析式為：y=x-1，將D點(diǎn)縱坐標(biāo)y=1代入y=x-1，x=-2，D的坐標(biāo)為（2，1）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）設(shè)直線BD的解析式為：y=mx+n，直線BD與x軸交于點(diǎn)E，把B（0，3）和D（2，1）代入y=mx+n，解得，直線BD的解析式為：y=x+3，令y=0，代入y=x+3，可得：x=，OB=3，BE=，BEO=30，EBO=60AB=，OA=，OB=3，ABO=30，ABE=30，當(dāng)PA=AB時(shí)，如圖2，此時(shí)，BEA=ABE=30，EA=AB，P與E重合，P的坐標(biāo)為（3，0），當(dāng)PA=PB時(shí)，如圖3，此時(shí)，PAB=PBA=30，ABE=ABO=

22、30，PAB=ABO，PABC，PAO=90，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，令x=，代入y=x+3，y=2，P（，2），當(dāng)PB=AB時(shí)，如圖4，由勾股定理可求得：AB=2，EB=6，若點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，記此時(shí)點(diǎn)P為P1，過點(diǎn)P1作P1Fx軸于點(diǎn)F，P1B=AB=2，EP1=62，F(xiàn)P1=3，令y=3代入y=x+3，x=3，P1（3，3），若點(diǎn)P在y軸的右側(cè)時(shí)，記此時(shí)點(diǎn)P為P2，過點(diǎn)P2作P2Gx軸于點(diǎn)G，P2B=AB=2，EP2=6+2，GP2=3+，令y=3+代入y=x+3，x=3，P2（3，3+），綜上所述，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），（，2），（3，3），（3

23、，3+）【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，勾股定理的逆定理，含30的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，知識點(diǎn)較多，難度較大，解題時(shí)要注意分類討論.22、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)SAS證明ABE與CAD全等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等邊三角形AB=CA，BAE=C=60在ABE和CAD中ABECAD（SAS）ABE=CAD（2）在ABP中，BPQ=ABPBAPABP=CAD BPQ=ABPBAP=CADBAP=BAC=60BQAD，PQ=3，PE=1在RtBPQ中，BPQ=60，則PBQ=30.BP=2P

24、Q=6BE=BPPE=7.由（1）ABECAD，AD=BE=7.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、含30度角的直角三角形全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件23、（1）a=4，b=3；（2）如圖所示，見解析；（3）ABC如圖所示，見解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系，即可判定a，b的值；（2）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，先找出各點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后連接即可.【詳解】（1）由題意平面直角坐標(biāo)系如圖所示，可得：a=4，b=3（2）如圖所示：（3）

25、ABC如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系的確定以及軸對稱圖形的畫法，熟練掌握，即可解題.24、（1）直角；（2）DE=CE，理由見解析；（3）理由見解析；（4）1.【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得BAM+ABN110，然后由角平分線的定義可證BAE+ABE90，進(jìn)而可得AEB90；（2）過點(diǎn)E作EFAM，交AM與F，交BN于H，作EGAB于G.由角平分線的性質(zhì)可證EF=EH，然后根據(jù)“AAS”證明CEFDEH即可；（3）在AB上截取AFAC，連接EF，可證ACEAFE，得到AECAEF，進(jìn)而證出FEBDEB，然后再證明BFEBDE，可得結(jié)論；（4）延長AE交BD于F，由三

26、線合一可知ABBF5，AEEF，根據(jù)“AAS” 證明ACEFDE，可得DFAC3，設(shè)SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，根據(jù)SABESACE2，求出x的值，進(jìn)而可求出BDE的面積【詳解】解：（1）AM/BN，BAM+ABN110，AE平分BAM，BE平分ABN，BAEBAM，ABEABN，BAE+ABE(BAM+ABN)90，AEB90； （2）如圖，過點(diǎn)E作EFAM，交AM與F，交BN于H，作EGAB于G.AE平分BAM，BE平分ABN，EF=EG=EH.AM/BN，CFE=EHD.在CEF和DEH中，CFE=DHE=90，CFE=EHD，EF=EH，CEFDEH，DE=CE；（3）在AB上截取AFAC，連接EF，在ACE與AF