1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是（）AB（CD2如圖，ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將ABC分為三個三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111B123C234D3453下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）ABCD4在ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若B

2、C的長為整數(shù),則BC的長可能是（ ）A2cmB3cmC6cmD7cm5如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關系是（ ）ABCD6計算（ ）A7B-5C5D-77在下列說法中： 有一個外角是 120的等腰三角形是等邊三角形 有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形 有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形 三個外角都相等的三角形是等邊三角形其中正確的有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個8將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小為（）A10B15C20D259如圖，一只螞蟻從點出發(fā)，沿著扇形的邊緣

3、勻速爬行一周，當螞蟻運動的時間為時，螞蟻與點的距離為則關于的函數(shù)圖像大致是（ ）ABCD10如圖，點D在ABC內(nèi)，且BDC=120，1+2=55，則A的度數(shù)為（ ）A50B60C65D75二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：2a24ab2b2=_12已知，y（m+1）x3|m|+2是關于x的一次函數(shù)，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_13分式方程的解為_14在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_15比較大小_5(填“”或“”) 16為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)

4、比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，根據(jù)題意列方程為_17如圖，BEAC，垂足為D，且ADCD，BDED.若ABC54，則E_.18甲、乙兩名男同學練習投擲實心球，每人投了10次，平均成績均為7.5米，方差分別為，成績比較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，過點A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點C（2，4）動點P沿路線OCB運動（1）求直線AB的解析式；（2）當OPB的面積是OBC的面積的時，求出這時點P的坐標；（3）是否存在點P，使O

5、BP是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由20（6分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC21（6分）如圖，直線l1：yx與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，直線l2交x軸于點D，已知點D橫坐標為4，將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3，交x軸于點C，交直線l2于點B（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）求的面積22（8分）如圖，直線分別與軸，軸交于點，過點的直線交軸于點.為的中點，為射線上一動點，連結，過作于點（1）直接寫出點，的坐標：（_，_），（_

6、，_）；（2）當為中點時，求的長；（3）當是以為腰的等腰三角形時，求點坐標；（4）當點在線段（不與，重合）上運動時，作關于的對稱點，若落在軸上，則的長為_23（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，并且與軸相交于點，直線與軸相交于點，點恰與點關于軸對稱，求這個一次函數(shù)的表達式24（8分）如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同如圖（2）是兩輛汽車行駛時離C站的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系的圖象（1）填空：a=km，b=h，AB兩地的距離為km；（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式

7、(自變量取值范圍不用寫)；（3）求行駛時間x滿足什么條件時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小？25（10分）先化簡，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中26（10分）已知：如圖1，OM是AOB的平分線，點C在OM上，OC5，且點C到OA的距離為1過點C作CDOA，CEOB，垂足分別為D、E，易得到結論：OD+OE_；（1）把圖1中的DCE繞點C旋轉，當CD與OA不垂直時（如圖2），上述結論是否成立？并說明理由；（2）把圖1中的DCE繞點C旋轉，當CD與OA的反向延長線相交于點D時：請在圖1中畫出圖形；上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段OD、OE之間的數(shù)量關系

8、，不需證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】A、xx2=x3同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項錯誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項錯誤C、（ab）3=a3b3，故本選項正確；D、a6a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項錯誤故選C【點睛】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.2、C【分析】由于三角形的三條角平分線的交點為三角形的內(nèi)心，則點O為ABC的內(nèi)心，又知點O到三邊的距離相等，即三個三角形的高相等，利用三角形的面積公式知，三個三角形的面積之比即為對應底邊之比【

9、詳解】解：由題意知，點O為ABC的內(nèi)心，則點O到三邊的距離相等，設距離為r，則SABO=ABr，SBCO=BCr，SCAO=ACr，SABOSBCOSCAO=ABr：BCr：ACr=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4，故選：C【點睛】本題考查三角形的角平分線的性質、三角形的內(nèi)心、三角形的面積公式，關鍵是熟知三角形的三條角平分線相交于一點，這一點是該三角形的內(nèi)心3、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1【詳解】A. ，無論x取何值，分式都有意義，故該選項符合題意；B. 當時，分式有意義，故不符合題意；C.當 時，分式有意義，故不符合題意；D. 當時，分式有意義，故不符合題意；故選：A

10、【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵.4、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關系即可求出BC的范圍，再選出即可.【詳解】AB=2cm,AC=5cmBC，即BC，故選C.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.5、A【分析】設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關系即可【詳解】解：設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2

11、=由勾股定理可得：d12+d22=d12，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關系是：S1+S2=S1故選A【點睛】本題主要考查運用勾股定理結合圖形求面積之間的關系，關鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關系6、C【分析】利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解】 故答案為 C【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，三個角相等的三角形是等邊三角形進行分析即可【詳解】解：有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形，說法正確；有兩個外角相等的等腰

12、三角形是等邊三角形，說法錯誤；有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形，說法錯誤；三個外角都相等的三角形是等邊三角形，說法正確，正確的命題有2個，故選：B【點睛】此題主要考查了命題與定理，關鍵是掌握等邊三角形的判定方法8、A【分析】先根據(jù)CDE=40，得出CED=50，再根據(jù)DEAF，即可得到CAF=50，最后根據(jù)BAC=60，即可得出BAF的大小【詳解】由圖可得,CDE=40 ,C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握這一點是解題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)螞蟻在半徑OA、和半徑OB上運動時

13、，判斷隨著時間的變化s的變化情況，即可得出結論【詳解】解：一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始時經(jīng)過半徑OA這一段，螞蟻到O點的距離隨運動時間t的增大而增大；到這一段，螞蟻到O點的距離S不變，圖象是與x軸平行的線段；走另一條半徑OB時，S隨t的增大而減小；故選：B【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)隨著時間的變化，到這一段，螞蟻到O點的距離S不變，得到圖象的特點是解決本題的關鍵10、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-

14、（ABC+ACB）=65.故選C.【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【詳解】原式=2（a22abb2）=【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.12、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得3|m|1，解出m的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質可得m+10，進而可得確定m的取值【詳解】解：y(m+1)x3|m|+1是關于x的一次函數(shù)，3|m|1，m1，y隨x的增大而減小，m+10，m1， m1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質和定義，關鍵是掌握

15、一次函數(shù)的自變量的次數(shù)為1，一次函數(shù)的性質：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降13、x=5【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】方程兩邊同時乘以(x-1)(x+1)，得：2x+23x3，解得：x5，檢驗：當x5時(x-1)(x+1)0，所以x=5是分式方程的解，故答案為：x5.【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項是解題的關鍵.解分式方程注意要檢驗14、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答

16、案為：x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于215、【分析】根據(jù)算術平方根的意義，將寫成，將5寫成，然后再進行大小比較【詳解】解：，又，即故答案為：【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較,掌握算術平方根的意義正確將寫成，將5寫成，是本題的解題關鍵16、【分析】設文學類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，根據(jù)數(shù)量=總價單價結合用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，即可得出關于的分式方程【詳解】設文學類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，依題意得：故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的應用

17、，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵17、27【解析】BEAC，AD=CD，AB=CB，即ABC為等腰三角形，BD平分ABC，即ABE=CBE=ABC=27，在ABD和CED中， ,ABDCED（SAS），E=ABE=27.故答案是：27.18、乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：，成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙【點睛】本題考查根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性 方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息方差越大，數(shù)據(jù)波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 只有當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時，才能用方差比較它們波動的大小三、解答題(共66分)19、；點或；點P的坐

18、標為或【分析】（1）由B、C坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐標，求出的面積和的面積，設P的縱坐標為m，代值求出m，再列出直線OC的解析式為，當點P在OC上時，求出P點坐標，當點P在BC上時， 求出P點坐標即可；(3)根據(jù)直角三角形的性質和點坐標列出解析式解出即可.【詳解】點A的坐標為，設直線AB的解析式為，點在直線AB上，直線AB的解析式為；由知，直線AB的解析式為，令，的面積是的面積的，設P的縱坐標為m，直線OC的解析式為，當點P在OC上時，當點P在BC上時，即：點或；是直角三角形，當點P在OC上時，由知，直線OC的解析式為，直線BP的解析

19、式的比例系數(shù)為，直線BP的解析式為，聯(lián)立，解得，當點P在BC上時，由知，直線AB的解析式為，直線OP的解析式為，聯(lián)立解得，即：點P的坐標為或【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.20、 (1)證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由垂直的性質推出ADC=FDB=90，再由ACB=45，推出ACB=DAC=45，即可求得AD=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出結論;（2）由（1）的結論推出BD=DF，根據(jù)ADBC，即可推出DBF=DFB=45，再由ACB=45，通過三角形內(nèi)角和定理即可推出BEC=90，即BEAC試題解析

20、：（1）ADBC,ADC=ADB=90,又ACB=45,DAC=45, ACB=DAC,AD=CD,在ABD和CFD中,BAD=FCD, AD=CDADB=FDC,ABDCFD;(2)ABDCFD,BD=FD, 1=2,又FDB=90, 1=2=45,又ACD=45,BEC中，BEC=90, BEAC.考點：1.等腰三角形的判定與性質；2.全等三角形的判定與性質；3.等腰直角三角形21、（1）yx+2；（2）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的解析式，聯(lián)立解析式求得B的坐標，進而求得C的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得BOC的面積【詳解】解：（1）直線l1：yx與直線l

21、2相交于點A，已知點A的縱坐標為，A（1，），設直線l2的函數(shù)表達式為ykx+b，將A（1，），D（4，0）代入得，解得，直線l2為yx+2；（2）將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3為y，解得，B（，），在直線l3為yx+3中，令y0，則x2，C（2，0），SBOC【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形面積等，求得交點坐標是解題的關鍵22、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）當或時，是以為腰的等腰三角形；（4）【分析】（1）先根據(jù)求出A,B的坐標，再把B點坐標代入求出b值，即可求解C點坐標，再根據(jù)為的中點求出D點坐標；（2）先求出P點坐標得到，

22、再根據(jù)即可求解；（3）根據(jù)題意分 ，即可列方程求解；（4）根據(jù)題意作圖，可得對稱點即為A點，故AD=PD=4,設，作PFAC于F點，得DF=2-x,PF=-x+4，利用RtPFD列方程解出x,得到P點坐標，再根據(jù)坐標間的距離公式即可求解【詳解】（1）由直線AB的解析式為，令y=0,得x=-2，令x=0,得y=4，B（0，4）把B（0，4）代入，求得b=4，直線BC的解析式為令y=0,得x=4，為的中點故答案為：-2，0；2，0；（2）由（1）得B（0，4），當為的中點時，則，為的中點，軸，（3）點是射線上一動點，設，當是以為腰的等腰三角形時，若，解得：，（舍去），此時；若，解得：，此時.綜上，

23、當或時，是以為腰的等腰三角形.（4）關于的對稱點，若落在軸上點為A點，AD=PD=4,設，作PFAC于F點，DF=2-x,PF=-x+4，在RtPFD中，DF2+PF2=DP2即（2-x）2+（-x+4）2=42解得x=3-（3+舍去）P（3-，+1），=故答案為：【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質、等腰三角形及直角三角形的性質23、y=-4x-1【分析】先求出點Q的坐標，繼而根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征求出點P的坐標，然后將（-2，5），點P坐標代入解析式利用待定系數(shù)法進行求解即可【詳解】直線與軸相交于點，當x=0時，y=-x+1=1，Q（0，1）

24、，點恰與點關于軸對稱，P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y=-4x-1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點P的坐標是解題的關鍵24、（1）120，2，1；（2）線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60 x+300，線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60 x300；（3）行駛時間x滿足2x5時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離；（2）根據(jù)（1）中的結果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；（3）根據(jù)題意，可以寫出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關系式，然后利用一次函數(shù)的性質即可解答本題【詳解】（1）兩車的速度為：3005=60km/h，a=60(75)=120，b=75=2，AB兩地的距離是：300+120=1故答案為：120，2，1；（2）設線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=kx+b，得，即線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60 x+300；設線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=mx+n，得，即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60