1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點

2、B恰好落在AC邊上的點E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D772下列圖形線段、角、等腰三角形、直角三角形，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3下列計算正確的是（）A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD（a3）2a54下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()ABCD5如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個6如圖，中，是中點，下列結(jié)論，不一定正確的是（ ）AB平分CD7若，且，則的值可能是（ ）A0B3C4D58分式的值為0，則的值是ABCD9

3、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是（）ABCD10下列圖案是軸對稱圖形的是()ABCD11下列圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個12估計的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_14如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點，且直線與軸交于點，則的面積為_15若分式方程無解，則m_.16關(guān)于的分式方程的解為負數(shù)，

4、則的取值范圍是_.17如圖，直線，平分，交于點，那么的度數(shù)為_186與x的2倍的和是負數(shù)，用不等式表示為 三、解答題（共78分）19（8分）為提醒人們節(jié)約用水，及時修好漏水的水龍頭小明同學做了水龍頭漏水實驗，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量為100毫升時間t（秒）10203040506070量筒內(nèi)水量v（毫升）46810121416（1）在圖中的平面直角坐標系中，以（t,v）為坐標描出上表中數(shù)據(jù)對應的點；（2）用光滑的曲線連接各點，你猜測V與t的函數(shù)關(guān)系式是_（3）解決問題：小明同學所用量筒開始實驗前原有存水 毫升；如果小明同學

5、繼續(xù)實驗，當量筒中的水剛好盛滿時，所需時間是_秒；按此漏水速度，半小時會漏水 毫升20（8分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE21（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點E（1）求CBE的度數(shù)；（2）過點D作DFBE，交AC的延長線于點F，求F的度數(shù)22（10分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點作BMAC交FD于

6、點M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論23（10分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？24（10分）已知：如圖OA平分BAC，1=1求證：AOBC同學甲說：要作輔助線；同學乙說：要應用角平分線性質(zhì)定理來解決：同學丙說：要應用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來解決請你結(jié)合同學們的討論寫出證明過程25（

7、12分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，寫出A1B1C1三個頂點坐標：A1 ；B1 ；C1 ；（2）畫出A1B1C1，并求A1B1C1面積26請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、并回答如下問題：在平面直角坐標系中畫出ABC；在平面直角坐標系中畫出ABC；使它與關(guān)于x軸對稱，并寫出點C的坐標_；判斷ABC的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故

8、選C2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得到軸對稱圖形，再根據(jù)對稱軸的條數(shù)進行進一步篩選可得答案【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出：線段，角，等腰三角形都是軸對稱圖形，故一共有3個軸對稱圖形故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是找到圖形的對稱軸3、C【分析】逐一進行判斷即可【詳解】2a2+3a3不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；a6a2a4，故選項B錯誤；（）3，故選項C正確；（a3）2a6，故選項D錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，

9、掌握同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解，逐一判斷即可【詳解】A選項化成的不是乘積的形式，故本選項不符合題意；B選項是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；C ，故本選項不符合題意； D ，是因式分解，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對進行判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對進行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對進行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線的判定

10、方法可對進行判斷【詳解】解：是的中線，所以正確；，所以正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以錯誤；，所以正確；故選：【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)等邊對等角和等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答【詳解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，D是BC中點，AD平分BAC，ADBC，所以，結(jié)論不一定正確的是AB=2BD故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對等角的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】由不等號的方向改變，得a30，解得a3，四個選

11、項中滿足條件的只有0.故選：A.【點睛】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】由式的值為1，得，且解得故選：【點睛】此題考查分式值為1，掌握分式值為1的兩個條件是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經(jīng)過點（1，2），可得k、b之間的關(guān)系式綜合二者取值即可【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 圖象經(jīng)過點（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以 故選

12、D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.11、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個圖案進行判斷即可得解【詳解】解：第1個是軸對稱圖形，故本選項正確；第2個是軸對稱圖形，故本選項正確；第3個是軸對稱圖形，故本選項正確；第4個不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、C【詳

13、解】解：由363849，即可得67，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進而求出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可知：每個直角三角形面積為，則四個直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，小正方形的面積為13-8=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，熟練應用勾股定理理解大正方形面積為a2

14、+b2=13是解題關(guān)鍵14、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點A、B、C、D的坐標，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求法，兩個一次函數(shù)交點的坐標的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、-3【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【詳解】3x=m+2

15、(x+1)分式方程無解x=-1將x=-1代入得：3(-1)=m+2(-1+1)解得：m=-3故答案為：-3.【點睛】本題考查的是解分式方程，難度中等，分析分式方程有增根是解決本題的關(guān)鍵.16、【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負數(shù),求出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負數(shù),得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案為: a1且a2【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于求出x的值再進行分析17、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，進而即可得到答案【詳解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=18

16、0-30-30=120故答案是：120【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵18、6+2x1【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫為6+2x，和是負數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x1三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）；（3）2；490，,1【分析】（1）根據(jù)每個點（t，v）的值作點（2）根據(jù)作圖猜測V與t的函數(shù)關(guān)系是二元一次方程，代入點求解即可得出具體函數(shù)關(guān)系式（3）根據(jù)V與t的函數(shù)關(guān)系式，分別得出的解【詳解】解：（1）（2）設(shè) ，

17、分別代入（10,4）、（20,6）求解得（3）令t=0，V=2令V=100，t=490令t=1800，V=362，【點睛】本題考察了坐標作圖、二元一次方程的猜想及證明、代入求解，屬于二元一次方程關(guān)系式作圖類題目20、（1）證明見解析；（2）FAE=135；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證BAC=DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得E=45，由（1）知BACDAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BCA=E=45，再求得CAF=45，由FAE=FAC+CAE即可得FAE的度數(shù)；

18、（3）延長BF到G，使得FG=FB，易證AFBAFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AG，ABF=G，再由BACDAE，可得AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，所以AG=AD，ABF=CDA，即可得G=CDA，利用AAS證得CGACDA，由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF【詳解】（1）BAD=CAE=90，BAC+CAD=90，CAD+DAE=90，BAC=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE=90，AC=AE，E=45，由（1）知BACDAE，BCA=E=45，AFBC，CFA=90，CAF=45，F(xiàn)AE=

19、FAC+CAE=45+90=135；（3）延長BF到G，使得FG=FB，AFBG，AFG=AFB=90，在AFB和AFG中，AFBAFG（SAS），AB=AG，ABF=G，BACDAE，AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，AG=AD，ABF=CDA，G=CDA，在CGA和CDA中，CGACDA，CG=CD，CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，CD=2BF+DE【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解決第3問需作輔助線，延長BF到G，使得FG=FB，證得CGACDA是解題的關(guān)鍵21、 (1) 65；(2) 25【詳解】分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABC=90A

20、=50，由鄰補角定義得出CBD=130再根據(jù)角平分線定義即可求出CBE=CBD=65；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出CEB=9065=25，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出F=CEB=25詳解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分線，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F(xiàn)=CEB=25點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補角定義，角平分線定義掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析（2）MBC=F+FEC，證明見解析【解析

21、】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC23、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種

22、方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車.【分析】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6a）輛，則依題意得18a+26（6a）110，求出整數(shù)解即可；【詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元則，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6a）輛，則依題意得18a+26（6a）110，解得a1，2a1a是正整數(shù)，a2或a1共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車；【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型24、見解析【分析】作ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OD=OE，然后根據(jù)等角對等邊證出OB=OC，然后利用HL證出RtODBRtOEC，可得ABO=ACO，再利用等角對等邊證出AB=A