1、高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)集合11篇在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最詳細(xì)的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼母叨?shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)1導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量x時(shí)，函數(shù)輸出值的增量y與自變量增量x的比值在x趨于0時(shí)的極限a假如存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f(x0)或df(x0)/dx。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描繪了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。假如函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所

2、代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，x?f(x)也是一個(gè)函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的經(jīng)過稱為求導(dǎo)。本質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的經(jīng)過，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來源于極限的四則運(yùn)算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)可以以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理講明了求原

3、函數(shù)與積分是等價(jià)的。求導(dǎo)和積分是一對(duì)互逆的操作，它們都是微積分學(xué)中最為基礎(chǔ)的概念。高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)2第一章：集合和函數(shù)的基本概念，錯(cuò)誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會(huì)在選填題上涉及這一概念，一個(gè)不小心就是五分沒了。次一級(jí)的知識(shí)點(diǎn)就是集合的韋恩圖，會(huì)畫圖，集合的“并、補(bǔ)、交、非也就解決了，還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪溫習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，天天至少看上一遍。第二章：基本初等函數(shù)：指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及圖像。函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、

4、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公式，多記多用，多做一點(diǎn)練習(xí)基本就沒多大問題。函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn)，而且圖像問題是不能靠記憶的，必需要理解，要會(huì)熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點(diǎn)等等。對(duì)于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時(shí)圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是?？汲ｅe(cuò)點(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)立關(guān)系及其互相之間要如何轉(zhuǎn)化問題也要了解清楚。第三章：函數(shù)的應(yīng)用。主要就是函數(shù)與方程的結(jié)合。其實(shí)就是的實(shí)根，即函數(shù)的零點(diǎn)，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點(diǎn)，要學(xué)會(huì)在這三者之間的靈敏轉(zhuǎn)化，以求能最簡單的解決問題。關(guān)于證實(shí)零點(diǎn)的方法，直接計(jì)算加得必有零點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)在

5、x軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等，這是這一章的難點(diǎn)，這幾種證實(shí)方法都要記得，多練習(xí)強(qiáng)化。這二次函數(shù)的零點(diǎn)的判別法，這個(gè)倒不算難。高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)31定義：對(duì)于函數(shù)y=fxxD，把使fx=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=fxxD的零點(diǎn)。2函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)間的關(guān)系：方程fx=0有實(shí)數(shù)根？函數(shù)y=fx的圖象與x軸有交點(diǎn)？函數(shù)y=fx有零點(diǎn)。3函數(shù)零點(diǎn)的斷定零點(diǎn)存在性定理：假如函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有fafb0的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系三二分法對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且fafb高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)41.總體和樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體.

6、把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.2.簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性一樣(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，相互間無一定的關(guān)聯(lián)性和排擠性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。3.簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：抽簽法;隨機(jī)數(shù)表法;計(jì)算機(jī)模擬法;使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：總體變異情

7、況;允許誤差范圍;概率保證程度。4.抽簽法:(1)給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，施行抽簽(3)對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查例：請(qǐng)調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動(dòng)情況。5.隨機(jī)數(shù)表法：例：利用隨機(jī)數(shù)表在所在的班級(jí)中抽取10位同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)。高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)51.不等式證實(shí)的根據(jù)(2)不等式的性質(zhì)(略)(3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、bR)a2+b22ab(a、bR，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=號(hào))2.不等式的證實(shí)方法(1)比擬法：要證實(shí)ab(a0(a-b高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)6等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其

8、中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。面積公式若假設(shè)等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：S=ab/2。且由等腰直角三角形性質(zhì)可知：底邊c上的高h(yuǎn)=c/2，則三角面積可表示為：S=ch/2=c2/4。等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)7一、隨機(jī)事件主要把握好三四五1事件的三種運(yùn)算：并和、交積、差；注意差A(yù)B能夠表示成A與B的逆的積。2四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。3事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥互不相容、對(duì)立、互相獨(dú)立。二、概率定義1統(tǒng)計(jì)定義

9、：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率；2古典定義：要求樣本空間只要有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率；3幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則能夠?qū)颖究臻g看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算；4公理化定義：知足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，1的映射。三、概率性質(zhì)與公式1加法公式：PA+B=pA+PBPAB，十分地，假如A與B互不相容，則PA+B=PA+PB；2差：PAB=PAPAB，十分地，假如B包含

10、于A，則PAB=PAPB；3乘法公式：PAB=PAPB|A或PAB=PA|BPB，十分地，假如A與B互相獨(dú)立，則PAB=PAPB；4全概率公式：PB=PAiPB|Ai。它是由因求果，貝葉斯公式：PAj|B=PAjPB|Aj/PAiPB|Ai。它是由果索因；假如一個(gè)事件B能夠在多種情形原因A1，A2，.，An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率；假如事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式。5二項(xiàng)概率公式：Pnk=Cn，kpk1pnk，k=0，1，2，.，n。當(dāng)一個(gè)問題能夠看成n重貝努力試驗(yàn)三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只要A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果互相獨(dú)立時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式

11、。高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)81.平面向量的數(shù)量積平面向量數(shù)量積的定義已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，把數(shù)量|a|b|cos叫做a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab.即ab=|a|b|cos，規(guī)定0a=0.2.向量數(shù)量積的運(yùn)算律(1)ab=ba(2)(a)b=(ab)=a(b)(3)(a+b)c=ac+bc探究根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算律，判定下列結(jié)論能否成立.(1)ab=ac，則b=c嗎?(2)(ab)c=a(bc)嗎?提示：(1)不一定，a=0時(shí)不成立，另外a0時(shí)，ab=ac.由數(shù)量積概念可知b與c不能確定;(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.(ab)c是c方向上的向量，而a(bc)是a方向上的向量

12、，當(dāng)a與c不共線時(shí)它們必不相等.高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)9數(shù)列定義：假如一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+nn1d/2或Sn=na1+an/22以上n均屬于正整數(shù)。解釋講明：從1式能夠看出，an是n的一次函數(shù)d0或常數(shù)函數(shù)d=0，n，an排在一條直線上，由2式知，Sn是n的二次函數(shù)d0或一次函數(shù)d=0，a10，且常數(shù)項(xiàng)為0。在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar，所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù)。且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+nm

13、d它能夠看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。推論公式：從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an1=a3+an2=ak+ank+1，k1，2，n若m，n，p，qN_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm1=2n1an，S2n+1=2n+1an+1，Sk，S2kSk，S3kS2k，SnkSn1k或等差數(shù)列，等等?；竟剑汉?首項(xiàng)+末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)2項(xiàng)數(shù)=末項(xiàng)首項(xiàng)公差+1首項(xiàng)=2和項(xiàng)數(shù)末項(xiàng)末項(xiàng)=2和項(xiàng)數(shù)首項(xiàng)末項(xiàng)=首項(xiàng)+項(xiàng)數(shù)1公差高二數(shù)學(xué)溫習(xí)知識(shí)點(diǎn)10(1)直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。十分地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的

14、傾斜角為0度。因而，傾斜角的取值范圍是0(2)直線的斜率定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90;(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。(3)直線方程點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐

15、標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn)，截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。一般式：(A，B不全為0)注意：各式的適用范圍特殊的方程如：平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));(4)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(一)平行直線系平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(二)垂直直線系垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(三)過定點(diǎn)的直線系()斜率為k的直線系：，直線過定點(diǎn);()過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為(為參數(shù))，其中直線不在直線系中。(5)兩直線平行與垂直當(dāng)，時(shí);注意：利用斜率判定直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。(6)兩條直線的交點(diǎn)相交交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合(7)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則(8)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離(9)兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。高二數(shù)