1、現代心理與教育統(tǒng)計學第07章習題解答現代心理與教育統(tǒng)計學第07章習題解答3/3現代心理與教育統(tǒng)計學第07章習題解答何謂點估計與區(qū)間估計，它們各有哪些優(yōu)缺點點估計就是整體參數不清楚時，用一個特定的值，即樣本統(tǒng)計量對整體參數進行估計，但估計的參數為數軸上某一點。區(qū)間估計是用數軸上的一段距離來表示未知參數可能落入的范圍，它不詳盡指出整體參數是多少，能指出整體未知參數落入某一區(qū)間的概率有多大。點估計的優(yōu)點是能夠供應整體參數的估計值，缺點是點估計總以誤差的存在為前提，且不能夠供應正確估計的概率。區(qū)間估計的優(yōu)點是用概率說明估計結果的掌握程度，缺點是不能夠確定一個詳盡的估計值。以方差的區(qū)間估計為例說明區(qū)間估

2、計的原理依照2分布：2n1Sn21nS22XX222整體方差的.95或.99置信區(qū)間為：n1Sn212n1Sn2122/2（1/2）即整體參數（方差）落入上述區(qū)間的概率為1-，其值為95%或99%3.整體平均數估計的詳盡方法有哪些整體方法為點估計好區(qū)間估計，區(qū)間估計又分為：（1）當整體分布正態(tài)方差已知時，樣本平均的分布為正態(tài)分布，故依照正態(tài)分布理論估計其區(qū)間；（2）當整體分布正態(tài)方差未知時，樣本平均數的分布為T分布，依照T分布理論估計其區(qū)間；（3）當整體非分布正態(tài)方差未知時，只有在n大于30時漸近T分布，樣本平均數的分布漸近T分布，依照T分布理論估計其區(qū)間。整體相關系數的置信區(qū)間，應依照何種分

3、布計算應依照Fisher的Z分布進行計算5.解依仍舊本分布理論該樣本平均數的分布呈正態(tài)其標準誤為：51.25x16n其置信區(qū)間為：XZ/2?xXZ/2?x即811.96*1.25811.96*1.25因此：78.5583.45該科成績的真實分數有95%的可能性在之間。6.解：此題屬于整體分布正態(tài)整體方差未知的狀況，故樣本平均數的分布呈T分布其標準誤為：xsn70.7n199用df=99差T值表，爾后用直線內插法求得t/2=其置信區(qū)間為：XtxXt/2x2即：1.987*0.7801.987*0.78078.6181.39該學區(qū)授課成績的平均值有95%的可能在之間。解：此題屬于整體分布正態(tài)整體方

4、差已知計算標準誤8x1.789n20 xz12整體平均數的.95置信區(qū)間為因此整體平均數在之間，作出這種判斷的時候犯錯誤的比率是5。8解：此題屬于整體方差未知，樣本平均數的分布是t分布計算標準誤：sn19x0.735150查t值表，查（149）（實質查df120所對應的t值，由于沒有149所對應的t值）因此整體平均數的.95置信區(qū)間為Xt/2781.98*0.735781.455,X即在之間正式測試的平均成績在之間，犯錯誤的百分率為5。9.解：此題的樣本容量n大于30，其樣本標準差能夠看作漸近正態(tài)分布計算標準誤Sn110s2n1.1182n80整體的標準差的置信區(qū)間為：Sn1Z/2?s101.

5、96*1.118，即為之間。整體標準差的.95置信區(qū)間為之間10.解：此題整體分布為正態(tài)，應查卡方值表確定：15），（15）由n1Sn212n1Sn21得整體的方差在之間22/21/2整體方差的.95置信區(qū)間在之間11.（略超范圍，下一章更適合）該題樣本的方差的比率的分布為F分布FSn2119F(9,10)0.05/23.78Sn2210.562516兩樣本的方差相等12.解：F(4,6)0.0256.231F(4,6)0.9756.230.16整體方差比率的置信區(qū)間為之間。13解方法11r210.562r1770.0782nrZ/2?r因此整體相關系數整體相關系數的.95置信區(qū)間為之間方法2

6、：利用費舍Z函數計算11SEz0.115n375查r-Zr變換表得Zr=計算Zr的置信區(qū)間為ZrZ/2SEz0.6331.96*0.1150.858整體相關系數的的.95置信區(qū)間為.386.695之間。14.解(1)假設：整體相關系數為0其標準誤為1r210.7920.3759r2n20.1329n8t（8）2=rt/2?rrt/2?r0.792.306*0.13290.792.306*0.13290.48351.09因此，整體相關系數為0的假設不成立。（2）利用費舍Z函數分布計算Zr=11SEz0.378n37ZrZ/2SEz1.0711.96*0.378整體相關系數在之間因此Zr的值在.3312.70之間15.已知解：此題n20其樣真相關系數的分布漸近正態(tài)分布，1rR210.4620.150SEr2292n其置信區(qū)間為：12rRZ/2?rR0.461.96*0.150n20.1660.755整體相關系數在之間。16.解該題屬于比率分布P=