1、成都市九里堤小學(xué)校2023學(xué)年度上期數(shù)學(xué)學(xué)科 四年級 數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)設(shè)計 執(zhí)教：楊燕玲1、教材分析：本節(jié)是北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)好玩單元第三節(jié)內(nèi)容，屬于綜合與實踐領(lǐng)域的內(nèi)容，“數(shù)圖形的學(xué)問”是簡單的排列組合問題，它不僅是學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。教材創(chuàng)設(shè)了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個有趣的問題情境，由簡單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生利用圖形描述和分析問題，體會幾何圖形可以把數(shù)學(xué)問題變得簡明與形象，發(fā)展初步的幾何直觀能力，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏地數(shù)圖形的過程，感受問題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生有序思考的習(xí)慣。2、學(xué)情分析：北師大版四年級上冊第 93-94 頁“數(shù)學(xué)好

2、玩”改編，即“數(shù)圖形的學(xué)問”教材中的內(nèi)容相比，本課的握手更簡單，難度也更適合學(xué)生的水平,教材中的情境加了限制條件與學(xué)生的生活經(jīng)驗不符，有點牽強(qiáng)。在設(shè)計時就把書上的情境換成了學(xué)生熟悉的握手情境，生活中的握手問題其實質(zhì)是數(shù)點與點之間能組成多少種不同的線段問題。通過握手情境引入問題，由簡單的問題入手，生活問題數(shù)學(xué)化，復(fù)雜問題簡單化，數(shù)形結(jié)合模型化。3、教學(xué)目標(biāo)：（1）結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。（2）經(jīng)歷數(shù)圖形的過程，逐步積累有序數(shù)圖形的經(jīng)驗，形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。（3）在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨立思

3、考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。4、重難點：（1）重點經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。（2）難點在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。5、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、展臺、學(xué)生每人準(zhǔn)備5根不同顏色的彩筆、直尺、練習(xí)本6、教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課1.今天老師還為大家?guī)硪晃恍屡笥?，想知道是誰嗎？豎起耳朵仔細(xì)聽！出示主題圖，并出示信息：小朋友們，我是小鼴鼠，歡迎來到地洞迷宮，我要任選一個洞口進(jìn)

4、入，往前走，再任選一個洞口鉆出來。2.鼴鼠給大家?guī)砹耸裁磹禾魬?zhàn)？洞口在哪？數(shù)一數(shù)，有多少個洞口？二、自主嘗試，解決問題1.想一想，小鼴鼠可以從哪個洞口鉆進(jìn)去，再從哪個洞口鉆出來呢？（引導(dǎo)往前走含義）2.到底有多少條路線呢？你能想辦法把這些路線表示出來，讓小鼴鼠一眼就看明白嗎？3.安排活動一：嘗試畫圖表示。出示活動要求：獨立畫一畫、寫一寫，把鼴鼠鉆洞的路線表示在學(xué)習(xí)紙上。數(shù)一數(shù)一共有多少條不同的路線。同桌互相說一說你是怎么數(shù)的。（教師巡視指導(dǎo)，搜集學(xué)生不同的表示方式，學(xué)生可能會用圓圈表示洞口，用橫線表示洞底的路段。還有學(xué)生會想到用線段圖來表示。）3.指名匯報：說說你是怎么表示的？又是怎么數(shù)的？

5、學(xué)生可能出現(xiàn)的數(shù)法有：任意數(shù)，無規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生：先數(shù)短的線段有三條。再數(shù)比較長的線段有兩條，最后數(shù)最長的線段有一條，一共是六條路線。3+2+1=6先數(shù)從A點出發(fā)的線段有3條，再數(shù)從B點出發(fā)的線段有2條，最后數(shù)從C點出發(fā)的線段有1條，一共有6條。3+2+1=610.相機(jī)板書： 3+2+1=6（個）在這幾種數(shù)法中，你最喜歡誰的方法，為什么？11.小結(jié)方法：同學(xué)們，利用畫線段圖的方法，我們將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)圖形問題，并且能按一定的順序去數(shù)，做到了不重復(fù)，不遺漏，相信有了這些經(jīng)驗和方法，小鼴鼠接下來的考驗一定難不倒大家。三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）數(shù)一數(shù)單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票。1.小

6、朋友們，恭喜大家順利通過地洞迷宮，菜地旅行即將開始，你知道單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票嗎？2.快看看，一路上要經(jīng)過哪些站？3.仔細(xì)想想，單程是什么意思呢？4.請大家借助剛剛的經(jīng)驗，畫一畫，寫一寫，再按照一定的順序數(shù)一數(shù)吧。5.學(xué)生獨立畫一畫，數(shù)一數(shù)。6.指名全班交流：學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：先數(shù)短的線段有4條，再數(shù)比較長的線段有3條，接著數(shù)更長的線段有2條，最后數(shù)最長的線段有1條，一共有4+3+2+1=10條線段，也就是一共有10種不同的車票。先數(shù)從A點出發(fā)的線段有4條，再數(shù)從B點出發(fā)的線段有3條，接著數(shù)從C點出發(fā)的線段有2條，最后數(shù)從D點出發(fā)的線段有1條，一共有4+3+2+1=10條線段，也就是

7、一共有10種不同的車票。5.小結(jié)板書：4+3+2+1=10（種）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用算式表示。1.同學(xué)們想一想，如果菜地有6個車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？ 2.學(xué)生獨立解決問題。3.學(xué)生獨立觀察。6.小組內(nèi)互相說說你發(fā)現(xiàn)了什么？交流討論。7.指名代表匯報。8.小結(jié)：從1開始，一直加到站點數(shù)減1。9.現(xiàn)在想想，7個站點單程需要準(zhǔn)備多少種車票？8個呢？10.板書： 6+5+4+3+2+1=21（種）。11.小結(jié)：同學(xué)們，天下難事，必作于易，從4個點到5個點，再到6個點，圖形越來越多，我們一步步走過來，漸漸發(fā)現(xiàn)了數(shù)圖形中的規(guī)律，這就是數(shù)圖形中的學(xué)問,接下來，讓我們用這門學(xué)問，去解決更多的數(shù)學(xué)問題。四、鞏固應(yīng)用，提升能力1.數(shù)角。出示圖形 學(xué)生獨立數(shù)一數(shù)，算一算。指名匯報，并說說自己是怎么數(shù)的？又是怎么算的？2.數(shù)長方形。出示圖形學(xué)生獨立數(shù)一數(shù)，算一算。小組內(nèi)交流自己的方法。3.數(shù)三角形出示圖形獨立思考后合作交流。指名代表匯報。五、全課總結(jié)，梳理收獲1.今天你