1、新北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì) 鄭潔教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：體會(huì)有條理數(shù)法的多樣性，并能運(yùn)用有序的數(shù)法數(shù)出給定圖形的個(gè)數(shù)。2.能力目標(biāo)：能按一定的規(guī)律或分類去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，提高其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn):有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：SMART課件、題單教學(xué)過程：一、喚醒舊知，激活儲(chǔ)備師：今天，咱班來了一個(gè)可愛的朋友，看看它是誰？（課件出示鼴鼠圖片）生：鼴鼠師：大家知道鼴鼠最愛干什么嗎？（挖洞）今天咱們這只鼴鼠也挖了洞，給自己建了一個(gè)新

2、家，（出示主題圖）可是糊涂的它連自己的新家有幾個(gè)洞口，幾條路可以通到地面都不知道。今天就讓我們一起來幫幫小鼴鼠熟悉熟悉新家。二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知師：這是小鼴鼠的洞穴新家，洞口之間都是相連的，請(qǐng)大家數(shù)數(shù)鼴鼠家有幾個(gè)洞口？生：四個(gè)師：為了方便我們都好記憶，咱們可以將四個(gè)洞口分別取名為“A、B、C、D”（教師引導(dǎo)學(xué)生說出洞口命名）師：那聰明的你們能夠想個(gè)方法，將鼴鼠的新家簡(jiǎn)單表示出來嗎？同桌討論討論，思考好的同學(xué)用行動(dòng)告訴我。生：線段圖師：哦，這位同學(xué)提出了我們之前學(xué)習(xí)的線段圖的表示方法，那你能說說怎樣用線段圖來表示的嗎？生：把看成一條線段，把B、C看成線段上的2個(gè)端點(diǎn)，“線段圖”了。師：哦，真是

3、個(gè)不錯(cuò)的方法，一下就將復(fù)雜的洞穴變成了簡(jiǎn)單的“線段圖”了，真是個(gè)愛思考的好孩子！掌聲給他。師：小鼴鼠終于看清了自己的新家，但是，他有問題了！（播放音頻，小鼴鼠說：“我想從一個(gè)洞口進(jìn)去，向前走，從另一個(gè)洞口出來。我有幾條路線可走呢？同學(xué)們，快幫幫我?。煟和瑢W(xué)們，你能從線段圖上快速的找出了哪些路線呢？生：AD、AC、BD師：看來同學(xué)們都找到了不同的路線，現(xiàn)在我們借助線段圖來數(shù)一數(shù)，看看到底一共有幾條路線？接下來咱們要同桌兩人合作，請(qǐng)看活動(dòng)要求，請(qǐng)?jiān)郯嗟哪猩鷰臀覀冏x一讀，師：這里要求我們數(shù)路線時(shí)要做到什么呀？（有序的數(shù)，不重復(fù)，不遺漏）稍后請(qǐng)小組為單位一起上臺(tái)展示你們的思考結(jié)果。好，現(xiàn)在開始討論。

4、（生動(dòng)手操作，教師巡視。）師：老師選取了兩組同學(xué)上臺(tái)來跟大家展示展示他們的思考成果，說一說，你們是如何得到的？下面的同學(xué)仔細(xì)聽，看看他們數(shù)線段的方法怎么樣？（學(xué)生動(dòng)手操作后，上臺(tái)展示，讓學(xué)生到電子白板上邊畫邊說，提醒其邊畫圖邊記錄，講清楚自己的方法，并寫出算式。）（第一組：按線段的出發(fā)點(diǎn)分，教師引導(dǎo)：哦，你們是先找出從A點(diǎn)出發(fā)的線段依次有AB、AC、AD，一共3條，再找從B點(diǎn)出發(fā)的線段依次有BC、BD兩條，最后找從C點(diǎn)出發(fā)的線段有一條AD，一共有3+2+1=6條路線。）師：這組同學(xué)們可以告訴大家你們是按什么方法來數(shù)線段的呢？師：大家覺得這組同學(xué)數(shù)線段的方法怎么樣？（學(xué)生評(píng)價(jià)）師：這組同學(xué)按照A

5、、B、C為出發(fā)點(diǎn)的順序依次來數(shù)。做到了有序的思考問題。掌聲給他們。師：下面這組同學(xué)有不同的數(shù)線段的方法呢，快來給我們展示你們?cè)趺磾?shù)的吧！（第二組：按線段的長(zhǎng)短來分，教師引導(dǎo)：先找到最短的線段依次有AB、BC、CD，一共3條，再找較長(zhǎng)的線段依次有AC、BD，最后找最長(zhǎng)的線段AD，也是一共有3+2+1=6條路線。）師：這組同學(xué)們你們又是按什么方法來數(shù)線段的呢？師：大家覺得這組同學(xué)數(shù)線段的方法怎么樣？（學(xué)生評(píng)價(jià)）師：這組同學(xué)是按照線段從短到長(zhǎng)的順序依次來數(shù)的。同樣做到了有序的思考問題。掌聲給他們。師：（利用課件，幫助學(xué)生梳理一共有多少種方法）通過討論，我們一共找到了兩種數(shù)線段的方法，第一種：按線段的

6、出發(fā)點(diǎn)；第二種：按線段的長(zhǎng)短。（課件展示）它們都是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，有順序地去數(shù)的。這就是咱們今天要探索的“數(shù)圖形的學(xué)問”。首先，我們一起來回顧回顧這兩種數(shù)線段的方法。（微課1演示）三、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件出示汽車站站牌主題圖）師：通過你們的幫助鼴鼠終于搞清楚了自己的新家，現(xiàn)在他要去乘公交汽車，請(qǐng)觀察情境圖，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（引導(dǎo)學(xué)生先觀察主題圖，了解題意）生：一共有五站、從紅薯站開始、開往土豆站師：真是仔細(xì)觀察的好孩子。掌聲給自己。師：迷糊的小鼴鼠一上車就遇到難題了，（問題演示 ）聰明的你們能幫幫它嗎？請(qǐng)畫出線段圖，首先看看，張老師畫的線段圖對(duì)嗎？生：不對(duì)，還少了一個(gè)站，再加一

7、個(gè)E點(diǎn)。師：哦，現(xiàn)在，咱們的線段圖變成了這樣，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，在題單上利用線段圖，選擇自己喜歡的數(shù)線段的方法，找出所有的單程車票的種類，稍后上臺(tái)來展示展示你的思考成果。注意，邊數(shù)邊向剛才上臺(tái)的同學(xué)那樣做好記錄，并列式計(jì)算出有多少種單程車票。（學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)圖形時(shí)，一定要有順序地去數(shù)。）師：哪位同學(xué)上臺(tái)展示？并說說你是按照那種方法數(shù)的？注意邊畫邊做好相關(guān)記錄喲！下面的同學(xué)請(qǐng)仔細(xì)觀察，看看他是否做到了有序思考問題。（學(xué)生展示、學(xué)生評(píng)價(jià)）師：我們一起找出了五個(gè)車站一共有：4+3+2+1=10（種）車票，請(qǐng)大家觀察觀察咱們所列的算式幾個(gè)加數(shù)有什么聯(lián)系？（加數(shù)是依次遞減的）師：多虧了大家，小鼴

8、鼠很高興，公交司機(jī)看到鼴鼠這么聰明，就想給他再出一個(gè)難題，小鼴鼠可愁壞了?。ㄒ纛l演示）請(qǐng)同學(xué)們看看，現(xiàn)在咱們的線段圖又有什么變化？生：再增加一個(gè)F點(diǎn)師：請(qǐng)利用線段圖，數(shù)一數(shù)，現(xiàn)在有多少種不同的單程車票，做好記錄并列出算式。思考好的同學(xué)行動(dòng)告訴我！（學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作，再上臺(tái)展示。）師：同學(xué)們很快就數(shù)出來，有15種不同的車票。這時(shí)我們?cè)倩仡^看看，五個(gè)車站時(shí)，車票有4+3+2+1=10（種），六個(gè)車站時(shí)，車票有5+4+3+2+1=15（種），你發(fā)現(xiàn)每一個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)與車站有什么關(guān)系嗎？生：第一個(gè)加數(shù)都比車站數(shù)少1.師：通過剛才的動(dòng)手操作，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨著線段圖上點(diǎn)的增多，線段數(shù)也隨之增多，這是我們使用按出發(fā)點(diǎn)的方法來數(shù)線段比按線段長(zhǎng)短來數(shù)顯得更簡(jiǎn)便。師：這時(shí)小鼴鼠又產(chǎn)生了新的疑問了，如果有七個(gè)車站，單程又需要準(zhǔn)備多少種不同車票呢？請(qǐng)大家列式算一算。（學(xué)生思考，給出算式：6+5+4+3+2+1=21）師：若果有八個(gè)車站呢？又該如何列式計(jì)算？（學(xué)生思考，給出算式：7+6+5+4+3+2+1=21）師：咱們剛才計(jì)算出了五個(gè)車站有10種車票，六個(gè)車站有15種車票，七個(gè)車站有21種車票，八個(gè)車站有28種車票，請(qǐng)同桌兩人一組觀察，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：出發(fā)點(diǎn)多一個(gè)，種類則會(huì)多出