1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，COB3612，則AOC的度數(shù)為（）A16412B13612C14388D143

2、482、如所示各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD3、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（2）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（3）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，ac，則bc（4）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則acA1B2C3D44、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若AOC125，則BOD等于（）A55B125C115D655、一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，A60，則DBC的度數(shù)為（ ）A45B25C15D206、下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD7、下

3、列命題：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；垂線段最短；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)其中，正確命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8、命題：對(duì)頂角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等其中假命題有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9、若的余角為，則的補(bǔ)角為（ ）ABCD10、如圖，貨輪O航行過(guò)程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔A和輪船B，燈塔A在貨輪O北偏東40的方向，AOEBOW，則輪船B在貨輪（）A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西40第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、 “在同一平面內(nèi)，如

4、果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”這個(gè)命題是 _命題（填“真”或“假”）2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AODBOC240，則BOC的度數(shù)為_(kāi) 3、若A=2018，則A的補(bǔ)角的大小為_(kāi)4、已知651415，那么的余角等于 _5、一個(gè)角的度數(shù)是4837，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、問(wèn)題情境：如圖1，求的度數(shù)小明的思路是：如圖2，過(guò)作，通過(guò)平行線性質(zhì)，可得_問(wèn)題遷移：如圖3，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，（1）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出、之間有何數(shù)量

5、關(guān)系2、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OC平分BOE，OFCD，垂足為點(diǎn)O（1）寫(xiě)出AOF的一個(gè)余角和一個(gè)補(bǔ)角（2）若BOE60，求AOD的度數(shù)（3）AOF與EOF相等嗎？說(shuō)明理由3、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使BOC=110將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處(OMN=30)，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC則BON=_（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為多少？4、填寫(xiě)推理理由

6、： 如圖，CDEF，1=2，求證：3=ACB證明：CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB 3=ACB 5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分COE，AOC=76；（1）求DOE的度數(shù)；（2）求BOF的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由圖可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這

7、樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角【詳解】解：A1與2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角；B1與2有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角；C1與2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角；D1與2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)分析判斷即可；【詳解】在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（1）正確；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（2）錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，ac，則bc，故（3）正確；在同一平面內(nèi)，a、b、c

8、是直線，ab，bc，則ac故（4）正確；綜上所述，正確的是（1）（3）（4）；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解【詳解】解：直線AB和CD相交于點(diǎn)O，AOC125，BOD等于125故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，熟知對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵6、B【分

9、析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有B選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角7、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可以判斷，根據(jù)垂線段最短可以判斷【詳解】解：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，是真命題；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；垂線段最短，是真命題；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，是假命題，真命題有3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷命題真假，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分

10、別進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：對(duì)頂角相等，正確，是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，反例“角平分線分成的兩個(gè)角相等”，但它們不是對(duì)頂角； 由“兩直線平行，同位角相等”，前提是兩直線平行，故是假命題；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)9、C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，先求出，再求出它的補(bǔ)角即可【詳解】解：的余角為，的補(bǔ)角為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角10

11、、D【分析】根據(jù)題意得：AON=40，再由等角的余角相等，可得BON=AON=40，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：AON=40，AOEBOW，AON+AOE=90，BON+BOW=90，BON=AON=40，輪船B在貨輪的北偏西40方向故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，方位角，熟練掌握等角的余角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題1、真【分析】根據(jù)平行線的判定即可得【詳解】解：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”這個(gè)命題是真命題故答案為：真【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定、命題，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵2、120【分析】由題意根據(jù)對(duì)頂角相等得出BOC=A

12、OD進(jìn)而結(jié)合AODBOC240即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：AODBOC240，BOC=AOD，BOC=120故答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵3、15942（或159.7）【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由A=2018，則A的補(bǔ)角為；故答案為15942【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握求一個(gè)角的補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)互為余角的兩角之和為90，即可得出答案【詳解】解：651415，的余角90651415244545故答案為：244545【點(diǎn)睛】本題主要是考查了余角的定義以及角度的運(yùn)算，熟記互余的兩個(gè)角之和為90，是解決本

13、題的關(guān)鍵5、4123【分析】根據(jù)余角的概念求解即可余角：如果兩個(gè)角相加等于90，那么這兩個(gè)角互為余角【詳解】解：一個(gè)角的度數(shù)是4837，這個(gè)角的余角的度數(shù)為90-48374123故答案為：4123【點(diǎn)睛】此題考查了余角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角的概念余角：如果兩個(gè)角相加等于90，那么這兩個(gè)角互為余角三、解答題1、問(wèn)題情境：；問(wèn)題遷移：（1）；理由見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，.【解析】【分析】問(wèn)題情境：理由平行于同一條直線的兩條直線平行得到 PEABCD，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求APC；（1）過(guò)點(diǎn)P作，得到理由平行線的性質(zhì)得到，即可得到；（2）分情況討論當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)

14、之間，以及點(diǎn)P在射線AM上時(shí)，兩種情況，然后構(gòu)造平行線，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，通過(guò)推理即可得到答案【詳解】解：?jiǎn)栴}情境：ABCD，PEAB，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60， APC=APE+CPE=50+60=110；（1）；過(guò)點(diǎn)P作，又因?yàn)?，所以，則，所以；（2）情況1：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，過(guò)P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=DPE-CPE=-，情況2：如圖所示，點(diǎn)P在射線AM上時(shí)，過(guò)P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE

15、，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=CPE-DPE=-【點(diǎn)睛】本題主要考查了借助輔助線構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理，準(zhǔn)確分析證明是解題的關(guān)鍵2、（1）AOF的余角是：COE或BOC或AOD；AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）30；（3）AOF=EOF，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由OCCD，可得DOF=90，則AOF+AOD=90，由對(duì)頂角相等得BOC=AOD，則AOF+BOC=90，由OC平分BOE，可得COE=BOC，AOF+COE=90；由AOF+BOF=180，可得AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）由OC平分BOE，BOE=60，可得BOC=30，再由AOD=BOC，即可得到

16、AOD=30；（3）由（1）可得AOD=BOC=COE，再由OFOC，得到DOF=COF=90，則AOD+AOF=EOF+COE=90，即可推出AOF=EOF【詳解】解：（1）OCCD，DOF=90，AOF+AOD=90，又BOC=AOD，AOF+BOC=90，OC平分BOE，COE=BOC，AOF+COE=90；AOF的余角是，COE，BOC，AOD；AOF+BOF=180，AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）OC平分BOE，BOE=60，BOC=30，又AOD=BOC，AOD=30；（3）AOF=EOF，理由如下：由（1）可得AOD=BOC=COE，OFOC，DOF=COF=90，AOD+AOF=

17、EOF+COE=90，AOF=EOF【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算，等角的余角相等，垂線的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知余角與補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的相加的度數(shù)為90度，那么這兩個(gè)角互余，如果兩個(gè)角相加的度數(shù)為180度，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)3、（1）35；（2）5.5或23.5【解析】【分析】（1）先計(jì)算MOB的度數(shù)，再利用互余原理計(jì)算即可；（2）分ON的反向延長(zhǎng)線平分AOC和ON所在射線平分AOC兩種情形計(jì)算，先計(jì)算需要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，除以旋轉(zhuǎn)的速度即可得到旋轉(zhuǎn)需要的時(shí)間.【詳解】解：（1）如圖2，OM平分BOC，MOC=MOB，又BOC=110MOB=55，MON=90，BON=MON-M

18、OB=35,故答案為：35；（2）BOC=110AOC=70，當(dāng)射線NO的延長(zhǎng)線恰好平分銳角AOC時(shí)，AOD=COD=35，BON=35，BOM=55，即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為55，由題意得，10t=55，故t=5.5.當(dāng)ON平分AOC時(shí)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為：360-90-35=235，由題意得，10t=235，t=23.5；故t=5.5秒或t=23.5秒.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的意義，角的平分線，互余的性質(zhì)，分類(lèi)的思想，熟練掌握性質(zhì)，正確進(jìn)行分類(lèi)是解題的關(guān)鍵.4、兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代換得出DCB=1，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出GDCB，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所以3=ACB【詳解】證明：CDEF， DCB=2（兩直線平行，同位角相等），1=2，DCB=1（等量代換） GDCB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3=ACB（兩直線平行，同位角相等）故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行