1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于x的一元二次方程ax24x20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）Aa2Ba2且a

2、0Ca2Da2且a02、在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D13、下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到4、在數(shù)2，2，中，最小的數(shù)為（ ）A2BCD25、已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為（ ）A0B0或8C8D0或8或46、若，則的值是（ ）AB0C1D20227、下列各組圖形中一定是相似形的是（ ）A兩個(gè)等腰梯形B兩個(gè)矩形C兩個(gè)直角三角形D兩個(gè)等邊三角形8、一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)

3、定在0.4左右，則a的值約為（ ）A10B12C15D189、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，線段OF的長(zhǎng)為半徑作O，O與AB，AE分別相切于點(diǎn)G，H，連接FG，GH則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AB四邊形EFGH是菱形CD10、下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B兩點(diǎn)之間，線段最短C無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)D等角的補(bǔ)角相等第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 1、如圖，已知：的平分線與的垂直平分線相

4、交于點(diǎn)，垂足分別為、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2、如圖，AC12cm，AB5cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，那么CD_cm3、如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，下列四個(gè)結(jié)論：；點(diǎn)到各邊的距離相等；設(shè)，則其中正確的結(jié)論有_（填寫序號(hào)）4、若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則的值是_5、若則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）解方程：（2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”注釋：宛田是指扇形形狀的田，下周是指弧長(zhǎng)，徑是指扇形所在圓的直徑求這口宛田的面積2、給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)

5、（a，b，c）叫做關(guān)于x的二次多項(xiàng)式ax2+bx+c的特征系數(shù)對(duì)，把關(guān)于x的二次多項(xiàng)式ax2+bx+c叫做有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b，c）的特征多項(xiàng)式（1）關(guān)于x的二次多項(xiàng)式3x2+2x-1的特征系數(shù)對(duì)為_；（2）求有序?qū)崝?shù)對(duì)（1，4，4）的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對(duì)（1，-4，4）的特征多項(xiàng)式的乘積；（3）若有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q，-1）的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n，-2）的特征多項(xiàng)式的乘積的結(jié)果為2x4+x3-10 x2-x+2，直接寫出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值為_3、百貨大樓童裝專柜平均每天可售出30件童裝，每件盈利40元，為了迎接“周年慶”促銷活動(dòng)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)市場(chǎng)調(diào)

6、查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出3件要使平均每天銷售這種童裝盈利1800元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？4、如圖1，CACB，CDCE，AD、BE交于點(diǎn)H，連CH（1）AHE_（用表示）（2）如圖2，連接CH，求證：CH平分AHE；（3）如圖3，若，P，Q 分別是AD，BE的中點(diǎn)，連接CP，PQ，CQ請(qǐng)判斷三角形PQC的形狀，并證明5、計(jì)算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0，由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合一元二次方程的定義即可得答案【詳解】解：

7、根據(jù)題意得a0且（4）24a20，解得a2且a0故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根2、C【分析】非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進(jìn)行分析即可【詳解】解：在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：0，3，共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可【詳解】A.由，兩邊都加1，得到，正確；B.由，當(dāng)c0時(shí)，兩邊除以c，得到，故不正確；C.由，兩邊乘以c,得到，正

8、確；D.由，兩邊乘以2,得到，正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式4、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可【詳解】解：，-22，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，分分母為零無解，分母為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母值求解 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)

9、級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，當(dāng)m+4=0時(shí)，方程無解，故m= -4；當(dāng)m+40，x=2時(shí)，方程無解，故m=0；當(dāng)m+40，x= -2時(shí)，方程無解，故m=-8；m的值為0或8或4，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的無解，正確理解無解的條件和意義是解題的關(guān)鍵6、C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)相似形的形狀相同、大小不同的特點(diǎn)，再結(jié)合等腰梯形、矩形，直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)與特點(diǎn)逐

10、項(xiàng)排查即可【詳解】解：A、兩個(gè)等腰梯形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)矩形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)直角三角形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)等邊三角形的大小不一定相同，但形狀一定相同，則一定相似，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似圖形的定義，理解相似形的形狀相同、大小不同的特點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：由題意可得，解得，a=15經(jīng)檢驗(yàn)，a=15是原方程的解故選：C【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是

11、根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系9、C【分析】由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AG=AH，GAF=HAF，進(jìn)而求出GAF=HAF=DAE=30，據(jù)此對(duì)A作出判斷；接下來延長(zhǎng)EF與AB交于點(diǎn)N，得到EF是O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對(duì)B作出判斷；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對(duì)C作出判斷；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不難判斷D【詳解】解：由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切線，點(diǎn)G、H分別是切點(diǎn)，AG=A

12、H，GAF=HAF，GAF=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正確，不符合題意；延長(zhǎng)EF與AB交于點(diǎn)N，如圖：OFEF，OF是O的半徑，EF是O的切線，HE=EF，NF=NG，ANE是等邊三角形，F(xiàn)G/HE，F(xiàn)G=HE，AEF=60，四邊形EFGH是平行四邊形，F(xiàn)EC=60，又HE=EF，四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正確，不符合題意；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 AD=2C

13、E，故C錯(cuò)誤，符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長(zhǎng)定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、兩點(diǎn)之間，線段最短，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、0不是無理數(shù)，該命題錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、等角的補(bǔ)角相等，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段

14、的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，命題的真假判斷，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】連接，證明，根據(jù)，即可求得【詳解】解：連接，是的平分線，在和中，是的垂直平分線，在和中， ， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、【分析】首先根據(jù)線段的和差求出BC的長(zhǎng)，再利用線段的中點(diǎn)可得CD【詳解】AC12cm，AB5cm，BCACAB7cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CDBCcm故答案為：【點(diǎn)睛

15、】本題考查線段的和差，掌握線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵3、【分析】由角平分線的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，三角形的性質(zhì)等對(duì)結(jié)論進(jìn)行判定即可【詳解】解：在中，和的平分線相交于點(diǎn)，；故錯(cuò)誤；在中，和的平分線相交于點(diǎn)，故正確；過點(diǎn)作于，作于，連接，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，；故正確；在中，和的平分線相交于點(diǎn)， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)的有關(guān)角平分線的綜合問題，一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線，角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.也就是說，一個(gè)點(diǎn)只要在角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到該角的兩

16、邊的距離相等4、-2020【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，a+b=0，cd=1，則故答案為：-2020【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5、【分析】用含b的式子表示a，再把合分比式中a換成含b的式子約分即可【詳解】解：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查合分比性質(zhì)問題，關(guān)鍵掌握比例的性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)把比例式進(jìn)行恒等變形，會(huì)根據(jù)需要選擇靈活的比例式解決問題三、解答題1、（1），；（2）平方步【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用扇形的面積公式，即可求解【詳解

17、】解：（1），配方，得，；（2）解：扇形的田，弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步，這塊田的面積（平方步）【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2、（1）(3，2，-1)（2）（3）-6【分析】（1）根據(jù)特征系數(shù)對(duì)的定義即可解答；（2）根據(jù)特征多項(xiàng)式的定義先寫出多項(xiàng)式，然后再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)特征多項(xiàng)式的定義先寫出多項(xiàng)式，然后再令x=-2即可得出答案（1）解：關(guān)于x的二次多項(xiàng)式3x2+2x-1的特征系數(shù)對(duì)為 （3，2，-1），故答案為：（3，2，-1）；（2）解：有序?qū)崝?shù)對(duì)（1，4，4）的特征多項(xiàng)式為：x2+4x+4，有序?qū)崝?shù)對(duì)（1

18、，-4，4）的特征多項(xiàng)式為：x2-4x+4，（x2+4x+4）（x2-4x+4）=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16=x4-8x2+16；（3）解：根據(jù)題意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10 x2-x+2，令x=-2，則（4p-2q-1）（4m-2n-2）=216-8-104+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，故答案為：-6【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，新定義問題，給x賦予特殊值-2是解題的關(guān)鍵3、10元或20元【分析】設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程求解即可【詳解】解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 答：每件童裝應(yīng)降價(jià)10元或20元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）證明見詳解；（3）為等邊三角形，證明見詳解【分析】（1）由題意及全等三角形的判定定理可得，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)即可得出結(jié)果；（2）過點(diǎn)C作，由全等三角形的判定和性質(zhì)可得：，利用角平分線的判定即可證明； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解