1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 7學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕10.2二項(xiàng)式定理探考情 悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)二項(xiàng)式定理的概念及性質(zhì)能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題2016北京,102015北京,9求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)的系數(shù)分析解讀1.掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì).2.會(huì)用二項(xiàng)式定理的知識(shí)解決系數(shù)和、常數(shù)項(xiàng)、整除、近似值、最大值等相關(guān)問題.3.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是高考熱點(diǎn).本節(jié)在高考中一般以選擇題或填空題形式出現(xiàn),屬容易題.破考點(diǎn) 練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)二項(xiàng)式定理的概念及性質(zhì)1.(2015課標(biāo),10,5分)

2、(x2+x+y)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為()A.10B.20C.30D.60答案C2.(2017課標(biāo),6,5分)1+1x2(1+x)6展開式中x2的系數(shù)為A.15B.20C.30D.35答案C3.(2019北京豐臺(tái)期末,10)(2x-1)5的展開式中x2的系數(shù)為.答案-404.(2019首師大附中一模,9)若x2+1xn的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為64,則n等于答案6;15煉技法 提能力【方法集訓(xùn)】方法1求展開式中的特定項(xiàng)1.二項(xiàng)式x-2x6的展開式的第二項(xiàng)是A.6x4B.-6x4C.12x4D.-12x4答案D2.(2019北京大興期末,10)在x2+1x9答案843.(2018浙江,1

3、4,4分)二項(xiàng)式3x+1答案7方法2二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)4.(2018北京東城二模,3)在x+ax5的展開式中,x3的系數(shù)為10,則實(shí)數(shù)aA.-1B.12C.1答案D5.(2019北京清華大學(xué)中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力測(cè)試,6)在(1+x)3+(1+x)4+(1+x)10的展開式中x2的系數(shù)為()A.119B.120C.164D.165答案C6.(2018北京一七一中學(xué)期中,9)在(1-x)5-(1-x)6的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是.答案107.(2019北京通州期末,12)x-1x6的展開式中含x答案15【五年高考】A組自主命題北京卷題組1.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展開式中

4、,x2的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)答案602.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展開式中,x3的系數(shù)為.(用數(shù)字作答)答案40B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組1.(2019課標(biāo)全國理,4,5分)(1+2x2)(1+x)4的展開式中x3的系數(shù)為()A.12B.16C.20D.24答案A2.(2018課標(biāo),5,5分)x2+2x5的展開式中xA.10B.20C.40D.80答案C3.(2015陜西,4,5分)二項(xiàng)式(x+1)n(nN+)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n=()A.4B.5C.6D.7答案C4.(2016課標(biāo),14,5分)(2x+x)5的展開式中,x3的系數(shù)是.(用數(shù)字填寫答案)答案

5、105.(2017浙江,13,6分)已知多項(xiàng)式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,則a4=,a5=.答案16;46.(2019天津理,10,5分)2x-1答案287.(2018天津,10,5分)在x-12x5的展開式中答案58.(2019浙江,13,6分)在二項(xiàng)式(2+x)9的展開式中,常數(shù)項(xiàng)是,系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是.答案162;5C組教師專用題組1.(2016四川,2,5分)設(shè)i為虛數(shù)單位,則(x+i)6的展開式中含x4的項(xiàng)為()A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix4答案A2.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展開式中,

6、含x3項(xiàng)的系數(shù)為()A.30B.20C.15D.10答案C3.(2013課標(biāo),5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,則a=()A.-4B.-3C.-2D.-1答案D4.(2014湖北,2,5分)若二項(xiàng)式2x+ax7的展開式中1xA.2B.54C.1D.答案C5.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展開式中,記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.210答案C6.(2013江西,5,5分)x2-2xA.80B.-80C.40D.-40答案C7.(2015湖南,6,5分

7、)已知x-ax5的展開式中含x32A.3B.-3C.6D.-6答案D8.(2014課標(biāo),13,5分)(x+a)10的展開式中,x7的系數(shù)為15,則a=.(用數(shù)字填寫答案)答案19.(2014課標(biāo),13,5分)(x-y)(x+y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)答案-2010.(2016天津,10,5分)x2-1x8的展開式中x7答案-5611.(2015天津,12,5分)在x-14x6的展開式中答案1512.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展開式中,x2的系數(shù)等于.(用數(shù)字作答)答案8013.(2015重慶,12,5分)x3+12x5的展開式中x答案514.(2015

8、廣東,9,5分)在(x-1)4的展開式中,x的系數(shù)為.答案615.(2015安徽,11,5分)x3+1x7的展開式中x5答案3516.(2014大綱全國,13,5分)xy-yx8的展開式中x2y2答案7017.(2014山東,14,5分)若ax2+bx6的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20,則a答案2【三年模擬】一、選擇題(共5分)1.(2020屆山東夏季高考模擬,4)1x-x10的展開式中x4A.-210B.-120C.120D.210答案B二、填空題(每小題5分,共50分)2.(2019北京西城二模,9)在二項(xiàng)式(1-x)5的展開式中,x2的系數(shù)是.答案103.(2020屆北京十三中開學(xué)測(cè)試,13

9、)二項(xiàng)式3x-1x6的展開式中,常數(shù)項(xiàng)為答案-540;644.(2020屆北京八中10月月考,13)在(2+x)5的展開式中,x2的系數(shù)是(結(jié)果用數(shù)值表示).答案805.(2020屆北師大附中10月月考,13)在(x-2)5的二項(xiàng)展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)是.答案-806.(2020屆北京二十七中期中,12)設(shè)(1+2x)5=a0+a1x+a4x4+a5x5,則a0=;a0+a1+a2+a3+a4+a5=.答案1;2437.(2019北京東城一模, 9)在(2-x)6的展開式中,x2的系數(shù)是 .(用數(shù)字作答)答案608.(2020屆北京十五中期中,9)在x2+1x6的展開式中,答案159.(2019北京延慶一模,13)已知f(x)=(2x-1)4,設(shè)(2x-1)4=a0