1、榮德基榮德基榮德基榮德基榮德基 第6課時 圓與正方形組合的面積問題的應(yīng)用RJ 六年級上冊 5 圓榮德基榮德基榮德基榮德基榮德基 第6課時 圓與正方形組 中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？ 中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)探究點(diǎn)解答外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的組合圖形的陰影部分的面積問題上圖中的兩個圓半徑都是1 m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？探究點(diǎn)解答外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓的組合圖形的陰影部分的面積問題上題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1 m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？左圖求的是正方形

2、比圓多的面積，右圖求的是題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1 m，怎樣求從圖（1）可以看出：224（m）43.140.86（m）3.1413.14（m）你能解決這個問題嗎？圖（1）右圖中正方形的邊長就是圓的直徑。從圖（1）可以看出：43.140.86（m）3.143.1421.14（m）從圖（2）可以看出：下圖中正方形的邊長是多少呢？圖（2）可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是3.1421.14（m）從圖（2）可以看出：下圖中正方左圖：(2r)3.14r0.86r答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86 m，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14 m。那么我們解答得對不

3、對呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？右圖：當(dāng)r1 m時，和前面的結(jié)果完全一致。如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？左圖：(2r)3.14r0.86r答：左圖中正方底a直徑d高h(yuǎn)半徑r圓的面積正方形的面積正方形的面積圓的面積外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方（2r）3.14r0.86r底a直徑d高h(yuǎn)半徑r圓的面積正方形的面積正方形的面積夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于典中點(diǎn)經(jīng)典題庫）1. 右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm 。1.14(242)164.16（cm） （選題源于教材P70做一做）夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于典中點(diǎn)

4、經(jīng)典題庫）1. 右圖是一面我國2計(jì)算陰影部分面積。443.14(42)23.44(cm2)(1)(2)(52)23.145221.5(m2)2計(jì)算陰影部分面積。443.14(42)2(1)(3解決問題（1）在一塊邊長為20 cm的正方形鐵片中，截取如圖所示的兩個半圓，求剩余鐵片的面積。2023.14(202)286(cm2)答：剩余鐵片的面積是86平方厘米。3解決問題2023.14(202)286(cm2)(2)如下圖，一枚銅錢的直徑為22 mm，中間的正方形的邊長為6 mm。這枚銅錢的面積是多少？3.14(222)266343.94(mm2)答：這枚銅錢的面積是343.94平方毫米。(2)如下圖，一枚銅錢的直徑為22 mm，中間的正方形的邊長易錯辨析 選一選 下面三個正方形的邊長都是4 cm，陰影部分的面積相比，()。A第一個大 B第二個大C第三個大 D一樣大D易錯辨析 選一選D辨析：第一個圖形是挖去一個完整的圓，第二個圖形是挖去兩個半圓，第三個圖形是挖去了四個四分之一圓，所以剩余的陰影面積是一樣的。辨析：第一個圖形是挖去一個完整的圓，第二個圖形是挖去兩個半圓這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？1.“外方內(nèi)圓”圖形中，圓的直徑等于正方形的邊長。 如果圓的半徑為r，那么正方形和圓之間部分的面 積為0.86r2。2.“外圓內(nèi)方”圖