1、第25章 隨機(jī)事件的概率25.1 在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第25章 隨機(jī)事件的概率25.1 在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定1.理解并掌握確定事件與不確定事件的含義與區(qū)別；（重點(diǎn)）2.能夠?qū)τ谑录l(fā)生的情況進(jìn)行判斷； (重點(diǎn))3.運(yùn)用事件的頻率的穩(wěn)定性估計(jì)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)大小.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握確定事件與不確定事件的含義與區(qū)別；（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6個(gè)的點(diǎn)數(shù)，請(qǐng)考慮以下的問(wèn)題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，若你是小偉做一做這個(gè)實(shí)驗(yàn)：可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？每次擲結(jié)果不一定相同，從1至6都有可能出現(xiàn)，所以可能出現(xiàn)這6

2、種點(diǎn)數(shù)（1、2、3、4、5、6）.導(dǎo)入新課觀察與思考小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不會(huì)大于6. 可能是4，也有可能不是4，事先不能確定.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對(duì)不問(wèn)題1：擲骰子過(guò)程中，能擲出大于7的點(diǎn)數(shù)嗎？（不能，不可能發(fā)生.）像這樣的事件，在試驗(yàn)過(guò)程中是不可能發(fā)生的.我們稱之為不可能事件.講授新課必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件一問(wèn)題1：擲骰子過(guò)程中，能擲出大于7的點(diǎn)數(shù)嗎？（不能，不可能發(fā)問(wèn)題2：在擲骰子過(guò)程中，能擲出4的點(diǎn)數(shù)嗎？還有其它

3、的點(diǎn)（如1、2、3、5、6）呢？（可能）像這樣的事件，在試驗(yàn)過(guò)程中是可能發(fā)生的，也可能不發(fā)生.我們稱之為隨機(jī)事件.問(wèn)題2：在擲骰子過(guò)程中，能擲出4的點(diǎn)數(shù)嗎？還有其（可能）像這必然事件： 在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生.在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件是不可能發(fā)生的.不可能事件：隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件.歸納必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.必然事件： 在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球.摸出的

4、這個(gè)球是白球還是黑球？如果兩種球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一樣大嗎？隨機(jī)事件的可能性二袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球形狀、大小、質(zhì)地等完全相同試著做一做，再討論一下，結(jié)果怎樣？大家通過(guò)實(shí)踐，不難發(fā)現(xiàn)，摸出的這個(gè)球可能是白球，也有可能是黑球. 由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一樣的， “摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.試著做一做，再討論一下，結(jié)果怎樣？大家通過(guò)實(shí)踐，不難發(fā)現(xiàn)，摸通過(guò)從袋中摸球的實(shí)驗(yàn)，你能得到什么啟示？一般地，1.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的；2.不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.通過(guò)從袋

5、中摸球的實(shí)驗(yàn)，你能得到什么啟示？一般地， 例：在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是_個(gè)36 典例精析 例：在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有解析 大量試驗(yàn)下獲得的頻率可以近似地看成概率，本題中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，可以看作紅色、黑色球分別占玻璃球總數(shù)的15%和55%，因此白色球的個(gè)數(shù)可能是120(115%55%)36(個(gè))解析 大量試驗(yàn)下獲得的頻率可以近似地看成概率，本題中摸到1.指出下列事件是必

6、然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：（1）某地1月1日刮西北風(fēng)；（2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x20；（3）手電筒的電池沒(méi)電，燈泡發(fā)亮；（4）一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò)50%.當(dāng)堂練習(xí)隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：當(dāng)堂練2.指出下列事件中，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件；1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100時(shí)，水沸騰；籃球隊(duì)員在罰球線上投籃時(shí)，未投中；擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)；度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360；經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心.（必然事件）（隨機(jī)事件）（不可能事件）（隨機(jī)事

7、件）（隨機(jī)事件）（隨機(jī)事件）2.指出下列事件中，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可（必然事件）必然事件：在一定條件下，有的事件必然會(huì)發(fā)生.不可能事件：在一定條件下，有的事件是不可能發(fā)生的.隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事. 隨機(jī)事件的特點(diǎn)：1.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的；2.不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同. 在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小課堂小結(jié)必然事件：在一定條件下，有的事件必然會(huì)發(fā)生.隨機(jī)事件的特點(diǎn)：25.2 隨機(jī)事件的概率第1課時(shí) 概率及其意義第25章 隨機(jī)事件的概率導(dǎo)入新課講授新課

8、當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)25.2 隨機(jī)事件的概率第1課時(shí) 概率及其意義第251.在具體情境中了解概率的定義及意義；（重點(diǎn)）2.會(huì)求簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題. (難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中了解概率的定義及意義；（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件.不可能事件:在一定條件下不可能發(fā)生的事件.隨機(jī)事件:在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.導(dǎo)入新課觀察與思考問(wèn)題 回顧一下上節(jié)課學(xué)到的“必然事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”的定義？必然事件:在一定條件下必然發(fā)生的事件.導(dǎo)入新課觀察與思考問(wèn)題我明天中500萬(wàn)大獎(jiǎng)！祈禱隨機(jī)事件我明天中500萬(wàn)大獎(jiǎng)！祈禱隨機(jī)事件明天會(huì)下雨！隨機(jī)事件明天會(huì)下雨！隨機(jī)事件守

9、株待兔我可沒(méi)我朋友那么笨呢！撞到樹上去讓你吃掉，你好好等著吧，哈哈!隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大？隨機(jī)事件守株待兔我可沒(méi)我朋友那么笨呢！撞到樹上去讓你吃掉，你好好等著 小紅生病了，需要?jiǎng)邮中g(shù)，父母很擔(dān)心，但當(dāng)聽到手術(shù)有百分之九十九的成功率的時(shí)候，父母松了一口氣，放心了不少！ 小明得了很嚴(yán)重的病，動(dòng)手術(shù)只有百分之十的成功率，父母很擔(dān)心！講授新課概率的意義一 小紅生病了，需要?jiǎng)邮中g(shù)，父母很擔(dān)心，但當(dāng)聽到手術(shù)有百百分之十的成功率.百分之九十九的成功率. 用數(shù)值表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.概率百分之十的成功率.百分之九十九的成功率. 用數(shù)值表示隨機(jī)事問(wèn)題1：擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 正面

10、向上、反面向上兩種等可能的結(jié)果，每種結(jié)果各占總結(jié)果的 .問(wèn)題1：擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 正面向上、反面向會(huì)出現(xiàn)的數(shù)字為1，2，3，4，5，6 ，六種等可能的結(jié)果，每種結(jié)果各占總結(jié)果的 .問(wèn)題2：拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？會(huì)出現(xiàn)的數(shù)字為1，2，3，4，5，6 ，六種等可能問(wèn)題2：拋數(shù)值， 反映了試驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小對(duì)于一個(gè)事件，我們把刻畫其可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件發(fā)生的概率，記為（）概率的定義：數(shù)值， 反映了試驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可概率的定義：?jiǎn)栴}：從分別標(biāo)1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽到號(hào)、抽到偶數(shù)號(hào)的概率為：P（抽到號(hào)）P（抽

11、到偶數(shù)號(hào)）問(wèn)題引導(dǎo)求簡(jiǎn)單問(wèn)題的概率二問(wèn)題：從分別標(biāo)1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽問(wèn)題引導(dǎo)求試驗(yàn)1： 擲一枚硬幣，落地后: (1)會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開始正面朝上反面朝上兩種相等試驗(yàn)1： 擲一枚硬幣，落地后: (1)會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？試驗(yàn)2：拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小嗎？6種相等試驗(yàn)2：拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(1)它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種試驗(yàn)3： 從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的

12、5根紙簽中隨機(jī)抽取一根.(1)抽取的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)幾種可能？(2)每根紙簽抽到的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明每根紙簽被抽到的可能性大小嗎？5種相等試驗(yàn)3： 從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一(1)每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；(2)每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.1.試驗(yàn)具有兩個(gè)共同特征：上述試驗(yàn)都具有什么樣的共同特點(diǎn)？具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來(lái)表示事件發(fā)生的概率.在這些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為等可能事件.(1)每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；(2)每一次試從分別標(biāo)有1，2，3

13、，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根.(4)你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明抽到標(biāo)有1的可能性大小嗎？(5)你能用一個(gè)數(shù)值來(lái)說(shuō)明抽到標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的可能性大小嗎？抽出的簽上號(hào)碼有5種可能，即1，2，3，4，5.標(biāo)有1的只是其中的一種，所以標(biāo)有1的概率就為 .抽出的簽上號(hào)碼有5種可能，即1，2，3，4，5.標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的有2,4兩種可能，所以標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的概率就為 .從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根.(4) 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率 等可能事件概率的求法:P（A）=事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù) 所有可能的結(jié)果總數(shù)歸納

14、 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們例：盒子中裝有只有顏色不同的3個(gè)黑棋子和2個(gè)白棋子，從中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？P(摸到黑棋子）=典例精析例：盒子中裝有只有顏色不同的3個(gè)黑棋子和2個(gè)白棋子，從中摸出1.如圖,是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.當(dāng)堂練習(xí)1.如圖,是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠2.已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)

15、紅球.（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）如果隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為 ，則應(yīng)往紙箱內(nèi)加放幾個(gè)紅球？解： （1）P（白球）= ； （2）設(shè)應(yīng)加x個(gè)紅球，則 解得x=7.答：應(yīng)往紙箱內(nèi)加放7個(gè)紅球.2.已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)2.必然事件A，則P(A)； 不可能事件B，則P(B)=0； 隨機(jī)事件C，則0P(C)1.1.概率的定義及基本性質(zhì)如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)= .0mn，有0 1課堂小結(jié)2.必然事件A，則P(A)；1.概率的定義及基本性質(zhì)如果25

16、.2 隨機(jī)事件的概率第2課時(shí) 頻率與概率第25章 隨機(jī)事件的概率導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)25.2 隨機(jī)事件的概率第2課時(shí) 頻率與概率第25章 隨1.知道通過(guò)大量試驗(yàn)得到的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì) 值；（重點(diǎn)）2.學(xué)會(huì)用列表法、畫樹狀圖法計(jì)算概率. (難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道通過(guò)大量試驗(yàn)得到的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì) 學(xué)必然事件 在一定條件下必然發(fā)生的事件.不可能事件 在一定條件下不可能發(fā)生的事件.隨機(jī)事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.概率的定義事件A發(fā)生的頻率接近于某個(gè)常數(shù)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）. 0P(A)1.必然事件的概率是1，不可能

17、事件的概率是0.導(dǎo)入新課回顧與思考必然事件概率的定義事件A發(fā)生的頻率接近于某個(gè)常數(shù)，這時(shí)就把這等可能性事件問(wèn)題1 擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 正面、反面向上2種，可能性相等問(wèn)題2 拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？ 6種等可能的結(jié)果問(wèn)題3 從分別標(biāo)有1,2,3,4,5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？ 5種等可能的結(jié)果等可能性事件問(wèn)題1 擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 等可能性事件等可能性事件的兩個(gè)特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得. 列表法就是把要求的對(duì)象一一用表格表示出來(lái)分析求解的方法講授新

18、課用列表法求概率一等可能性事件等可能性事件的兩個(gè)特征：等可能性事件的概率可以用這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”.如果你是小亮,你愿意接受這個(gè)游戲的規(guī)則嗎? 思考:你能求出小亮得分的概率嗎?這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?思考:你能求出小亮得紅桃黑桃用表格表示紅桃黑桃用表格表示總結(jié)經(jīng)驗(yàn):當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法.解:

19、由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè),它們出現(xiàn)的可能性相等滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)這9種情況,所以P(A)= .總結(jié)經(jīng)驗(yàn):解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可 現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛(ài)吃酸菜包，如果老師從每個(gè)盤中各選一個(gè)包子（饅頭除外），那請(qǐng)你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？用畫樹形圖求概率二 現(xiàn)有A、B、C三盤包

20、子，已知A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)ABC酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖韭酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖解：畫樹形圖：由樹形圖，得所以可能出現(xiàn)的結(jié)果有18種，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包的結(jié)果有3種，故P（全是酸菜包)=ABC酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖韭酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸從一定高度落下的圖釘，會(huì)有幾種可能的結(jié)果？它們發(fā)生的可能性相等嗎？做做試驗(yàn)用頻率估計(jì)概率三從一定高度落下的圖釘，會(huì)有幾種可能的結(jié)果？它們發(fā)生的可能性相華師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件第25章隨機(jī)事件的概率56.5(%)56.5(%)國(guó)家在明年將繼續(xù)實(shí)施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動(dòng). 并給農(nóng)民發(fā)放養(yǎng)護(hù)補(bǔ)助費(fèi)，

21、為此林業(yè)部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?議一議國(guó)家在明年將繼續(xù)實(shí)施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動(dòng) 如果某水果公司以2元/千克的成本進(jìn)了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是_,若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價(jià)應(yīng)定為_元/千克比較合適. 如果某水果公司以2元/千克的成本進(jìn)了10000千克柑橘當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，我們一般可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率 利用頻率估計(jì)概率歸納當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是

22、有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不當(dāng)堂練習(xí)1.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，（畫樹狀圖）求下列事件的概率：（1）三輛汽車?yán)^續(xù)直行的概率；（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率；（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率 解：畫樹狀圖得： 一共有27種等可能的情況；當(dāng)堂練習(xí)1.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左（1）三輛汽車?yán)^續(xù)直行的有1種情況，三輛汽車?yán)^續(xù)直行的概率為： ；（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的有3種，兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率為 ；（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左

23、右左，左左直，左左右，左左左，則至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為： （1）三輛汽車?yán)^續(xù)直行的有1種情況，2.如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回甲、乙約定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝；否則乙勝請(qǐng)你用樹狀圖或列表法說(shuō)明甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是否相同 2.如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝解：畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，甲抽到的牌面數(shù)字比乙大的有5種情況，小于等于乙的有7種情況，P（甲勝）= ，P（乙勝）= ，甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)不相同解：畫樹狀圖得：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

24、目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法.當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)以上因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用畫樹狀圖的辦法.課堂小結(jié)當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了 當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),常常是通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來(lái)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生概率. 當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的25.2 隨機(jī)事件的概率第3課時(shí) 列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果第25章 隨機(jī)事件的概率導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小

25、結(jié)25.2 隨機(jī)事件的概率第3課時(shí) 列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果1.會(huì)用列表法、畫樹形圖法計(jì)算概率；（重點(diǎn)）2.并通過(guò)比較概率大小做出合理決策. (難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用列表法、畫樹形圖法計(jì)算概率；（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1 什么時(shí)候用“列表法”方便？什么時(shí)候用“樹狀圖法” 方便？問(wèn)題2 如何用“列表法”、“樹狀圖法”？導(dǎo)入新課回顧與思考問(wèn)題1 什么時(shí)候用“列表法”方便？什么時(shí)候用“樹狀圖法”當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.一個(gè)因素所包含的可能情況另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n 在所有可能情況n中,再

26、找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)m,最后代入公式計(jì)算.列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了 當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了.為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹狀圖”.一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因素第二個(gè)第三個(gè)AB123123ababababababn=232=12 當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),用列表法就不方便1.同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1) 三枚硬幣全部正面朝上;(2) 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3) 至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗(yàn)第枚解: 講授新課用樹狀圖

27、或列表法求概率1.同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:正反正反正反正反正反 由樹狀圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等. P(A)=(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種, P(B)=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種,(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種, P(C)= 由樹狀圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的2.在6張卡片上分別寫有16的整數(shù),隨機(jī)地抽取一張后放回,再隨機(jī)地抽取一張,那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少?2.在6張卡片上分別寫有16的整數(shù),隨機(jī)

28、地抽取一張后放回,第一次第二次用表格表示所以P= .第一次第二次用表格表示所以P= (1)取出的3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少?1.甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母C,D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?取球試驗(yàn)甲乙丙ABCDECDEHIHIHIHIHIHI解: AEEIIIIII當(dāng)堂練習(xí)(1)取出的3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有12種,它們出現(xiàn)的

29、可能性相等. P(一個(gè)元音)=(1)只有1個(gè)元音字母結(jié)果有5個(gè),512 P(兩個(gè)元音)=有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè),41213= P(三個(gè)元音)=全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè),112 P(三個(gè)輔音)=(2)全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè),16=212由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有12種,它們出現(xiàn)的可能性相 2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用 “石頭、剪刀、布”的游戲來(lái)決定,游戲時(shí)三人每次做“石頭” “剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種,規(guī)定“石頭” 勝“剪刀”, “剪刀”勝“布”, “布”勝“石頭”. 問(wèn)一次比賽能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戲開始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布

30、石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解: 2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用 由樹形圖可以看出,游戲的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.由規(guī)則可知,一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是:“石石剪”、“剪剪布”、“布布石”三類. 而滿足條件(記為事件A)的結(jié)果有9種P(A)=13=927由樹形圖可以看出,游戲的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.(1) 列表法和樹狀圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么? (2)什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹狀圖法”方便?(1)優(yōu)點(diǎn):利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生 的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.(2)當(dāng)試驗(yàn)包含

31、兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹狀圖法; 當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹狀圖法方便.課堂小結(jié)(1) 列表法和樹狀圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么? (1)優(yōu)復(fù)習(xí)和小結(jié)第25章 隨機(jī)事件的概率導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)復(fù)習(xí)和小結(jié)第25章 隨機(jī)事件的概率導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)隨機(jī)事件概 率 用列舉法求概率 用頻率估計(jì)概率知識(shí)構(gòu)架隨機(jī)事件概 率 用列舉法求概率 用頻率估計(jì)概率知識(shí)1.確定事件 （2）在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做2.隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件.3.事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻率有什么關(guān)系？ 必然事件.（1）在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做不

32、可能事件.回顧思考1.確定事件 2.隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的 在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫 ，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個(gè)事件出現(xiàn)的 ，一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性叫做這個(gè)事件發(fā)生的 .頻數(shù)頻率概率4. 頻數(shù)、頻率、概率 在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫 ，（1）一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) P 附近，那么，這個(gè)常數(shù) P就叫作事件A的概率，事件A發(fā)生的頻率是：在n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m與 n 的比.（2）求一個(gè)事件的概率的基本方法是：進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.（3）對(duì)于某些隨機(jī)事件也可以不通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)，而只通過(guò)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來(lái)計(jì)算概率.例如：擲兩枚硬幣，求兩枚硬幣正面向上的概率.（1）一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：6.如何用列舉法求概率？5.在什么條件下適用P(A） 得到事件的概率？當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)一步完成時(shí)列舉出所有可