1、廣東省中山市高一級20082009學(xué)年度第一學(xué)期期末一致考試數(shù)學(xué)科試卷本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分共100分，考試時間100分鐘第卷（選擇題共40分）注意事項：1、答第I卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、統(tǒng)考考號、座位號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2、每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能夠答在試題上3、不能夠夠使用計算器4、考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交一、選擇題：（本大題共10個小題，每題4分，共40分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的）1已知會集A1,2，會集B，則ABA.1B.

2、2C.1,2D.2以下函數(shù)中哪個與函數(shù)yx是同一個函數(shù)2A.y(x)2B.y3x3C.yxD.yx2x3若直線l1:ax(1a)y30與直線l2:(a1)x(2a3)y20互相垂直，則a的值是A.3B.1C.0或3D.1或324函數(shù)5、根式2x,x0yx,x的圖像大體為201（式中a0）的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為aa3344Aa4Ba4Ca3Da36如圖，點P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是7若是一個點是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”。在下面的五個點M1,1,N1,2,P2,1,Q2,2,G2,0.5中

3、，“好點”的個數(shù)為A0個B1個C2個D3個8已知m，n為兩條不同樣的直線，為兩個不同樣的平面，則以下命題中正確的選項是Am,n,m/,n/BCm,mnn/D9函數(shù)f(x)log1(x23x2)的單調(diào)遞加區(qū)間為3/,m,nm/nm/n,nmA（，1）B（2，+）C（，3）D（3，+）22對于會集M、，定義MNxxM,且xN,MN(MN)(NM)設(shè)10NAyyx23x,xR,Byy2x,xR，則AB等于9,0B9C(,90,D(9(0,)A(,0),4444第卷（非選擇題共60分）二、填空題：（本大題共個小題，每題分，共16分，請將答案填在相應(yīng)題目的橫線上）11.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A,B兩點

4、的坐標(biāo)分別是A2,3,5,B3,1,4，則這兩點間的距離AB_.12.依照表格中的數(shù)據(jù)，能夠判斷方程exx20的一個根所在的開區(qū)間為_.-101230.3712.727.3920.091234513如右圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是周長為4一個內(nèi)角為60的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為_14若直線l1:4xy40，l2:mxy0，l3:2x3my40不能夠構(gòu)成三角形，正視圖側(cè)視圖則實數(shù)m的值是：_.三、解答題：（本大題共5小題，滿分44分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）15.(本小題9分)俯視圖求以N1,3為圓心，并且與直線3x4y70相切的圓的方程.P16.

5、(本小題9分)EDCOAB如圖在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點求證：（1）PA/平面BDE；（2）平面PAC平面BDE17.（本小題9分）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)x2|xa|1，xR（）若f(x)是偶函數(shù)，試求a的值；（）求證：無論a取任何實數(shù)，函數(shù)f(x)都不能能是奇函數(shù)(本小題9分)）擬定了一種表示地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為：MlgAlgA0，其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅

6、是為了修正測震儀距實質(zhì)震中的距離造成的偏差）。（1）假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計算此次地震的震級（精確到0.1）；（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？（以下數(shù)據(jù)供參照：lg20.3010，lg30.4770）19.(本小題8分)已知函數(shù)f(x)x21x2kx.（1）若k2,求函數(shù)f(x)的零點;（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上有兩個不同樣的零點,求k的取值范圍。中山市高一級20082009學(xué)年度第一學(xué)期期末一致考試數(shù)學(xué)科試卷參照答案一、選擇題：1234567

7、8910CBDBACCDAC二、填空題：12或411612.(1,2)13.14.或63三、解答：15解：因點N1,3到直3x4y73437160的距離d5，(5分)5因此所求的的方程是：x12y32256.(9分)2516.明：(1)接AC、OE，ACBDO，(1分)在PAC中，EPC中點，OAC中點PA/EO，(2分)又EO平面BDE，PA平面BDE，PPA/平面BDE(4分)（2）PO底面ABCD，BD平面ABCDEPOBD(6分)又底面ABCD是正方形，BDAC，AC,PO是平面PAC內(nèi)的兩條訂交直DCBD平面PAC(8分)O又BD平面BDE,平面PAC平面BDE.(9分)17.解：（

8、）f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)在R上恒成立A，B即(x)2|xa|1x2|xa|1，化整理，得ax0在R上恒成立，3分a05分（另解：由f(x)是偶函數(shù)知，f(1)f(1)即(1)2|1a|112|1a|1整理得|a1|a1|，解得a0再明f(x)x2|x|1是偶函數(shù)，因此a0）（）明：用反法。假存在數(shù)a，使函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)在R上恒成立，f(0)f(0)，f(0)0，但無a取何數(shù)，f(0)|a|10，與f(0)0矛盾。矛盾明，假是的，因此無a取任何數(shù)，函數(shù)f(x)不能能是奇函數(shù)9分18.解:(1)Mlg20lg0.001lg20lg20000lg2lg1044.30.001因此，次地震的震里氏4.3.(4分)(2)由MlgAlgA0可得MlgA,即A10M，AA010M.A0A0當(dāng)M8,地震的最大振幅A1A0108;當(dāng)M5,地震的最大振幅A2A0105;因此，兩次地震的最大振幅之比是：A1A010810851000(8分)A2A0105答：8地震的最大振幅是5地震的最大振幅的1000倍.(9分)19解：（1）當(dāng)x1或x1，2x22x10，x132當(dāng)1x1，2x10,x1，2因此函數(shù)f(x)的零點13,1.(3分)22kx1,x(0,1（2）