1、四川省成都市金牛實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若向量a(1,1)，b(1，1)，c(2,4)，則c等于 ( )Aa3b Ba3bC3ab D3ab參考答案：B略2. 已知是第二象限角，則（ ）A. 是第一象限角B. C. D. 是第三或第四象限角參考答案：D【分析】由已知可求，可得是第一象限或第三象限角，由已知可求，可得是第三象限或第四象限角，逐項(xiàng)分析即可得解【詳解】解：對(duì)于A，是第二象限角，是第一象限或第三象限角，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，由可知是第一象限或第三象限角，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，是第二

2、象限角，是第三象限或第四象限角，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，是第二象限角，是第三象限或第四象限角，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角在第幾象限的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意象限角定義的合理運(yùn)用3. 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式 的解集為 （ ） A B CD參考答案：C4. 已知集合，那么集合AB等于（ ）A. 1,3)B. 0,1,2C. 1,0,1,2D. 1,0,1,2,3 參考答案：C【分析】化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)并集運(yùn)算求解即可.【詳解】因?yàn)?，所以，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了并集的運(yùn)算，屬于容易題.5. 若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍

3、，再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象則y=f（x）是（）Ay=By=Cy=Dy=參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)題意以及函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，平移函數(shù)y=sinx的圖象可得y=f（x）的圖象【解答】解：根據(jù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律可得，把函數(shù)y=sinx的圖象向上平移1個(gè)單位，可得函數(shù)y=sinx+1的圖象；再將整個(gè)圖象沿x軸向右平移個(gè)單位，可得y=sin（x）+1的圖象；再把圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，可得y=sin（2x）+1的圖象，故函數(shù)f（x）=sin

4、（2x）+1，故選B6. 已知數(shù)列滿(mǎn)足則等于（ ）A2 B. C.-3 D. 參考答案：C略7. 函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）8參考答案：B8. 在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是（）A30B45C60D90參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)面夾角，由已知中側(cè)棱垂直于底面，我們過(guò)D點(diǎn)做BC的垂線(xiàn)，垂足為E，則DE底面ABC，且E為BC中點(diǎn)，則E為A點(diǎn)在平面BB1C1C上投影，則ADE即為所求線(xiàn)面夾角，解三角形即可求解【解答】解：如圖，

5、取BC中點(diǎn)E，連接DE、AE、AD，依題意知三棱柱為正三棱柱，易得AE平面BB1C1C，故ADE為AD與平面BB1C1C所成的角設(shè)各棱長(zhǎng)為1，則AE=，DE=，tanADE=，ADE=60故選C9. 的值是( )A. B. C.1 D.-1 參考答案：A10. 已知y=loga(2-ax)在0,1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A. (0,1) B. (0,2) C. (1.2) D. 2,+)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算： 參考答案：略12. 一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是、，則的值是_參考答案：3【分析】利用韋達(dá)定理求出和，由此可得出

6、的值.【詳解】由韋達(dá)定理得，因此，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用韋達(dá)定理求代數(shù)式的值，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.13. 兩個(gè)非零向量相等的充要條件是什么？參考答案：長(zhǎng)度相等且方向相同14. 一張坐標(biāo)紙對(duì)折一次后，點(diǎn)與點(diǎn)重疊，若點(diǎn)與點(diǎn)重疊，則_;參考答案：解析：可解得對(duì)稱(chēng)軸方程為，由得，所以15. 給定數(shù)集,對(duì)于任意，有且，則稱(chēng)集合為閉集合集合為閉集合； 集合為閉集合；若集合,為閉集合，則為閉集合；若集合,為閉集合，且，則存在,使得其中，全部正確結(jié)論的序號(hào)是_ 參考答案：16. 函數(shù)的定義域是 參考答案：17. 若對(duì)任意的,不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 參考答案： 或 三、 解答題：本

7、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分10分）已知是第三角限角，化簡(jiǎn).參考答案：解：是第三角限角， ， .略19. (本小題滿(mǎn)分14分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由條件得， 3分解得， 5分所以通項(xiàng)公式，則6分（2）令，則，7分所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，. ks$5u8分所以，當(dāng)時(shí)，10分當(dāng)時(shí)，12分所以14分20. 已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）ln（1x）（）求函數(shù)f（x）的定義域與零點(diǎn)；（）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性參考答案：【考點(diǎn)】4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】

8、（1）由真數(shù)大于零得到關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式組，求解不等式組即可確定函數(shù)的定義域，解方程f（x）=0即可確定函數(shù)的零點(diǎn)（2）結(jié)合（1）的結(jié)論和函數(shù)解析式的特點(diǎn)即可確定函數(shù)的奇偶性【解答】解：（）1x1，f（x）的定義域?yàn)椋?，1）由f（x）=ln（1+x）ln（1x）=0，得ln（1+x）=ln（1x），1+x=1x0，解得x=0，f（x）的零點(diǎn)為x=0（）結(jié)合（I）的結(jié)論可得函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x（1，1），都有f（x）=ln（1x）ln（1+x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)21. 計(jì)算：（1）；（2）（lg 5）2+lg 2?lg 50參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其lg2+lg5=1即可得出【解答】解：（1）原式