1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 精編2021高考數(shù)學(xué)(理科)習(xí)題第四章三角函數(shù)442和答案 1鈍角三角形ABC 的面積是12 ，AB 1，BC 2，則AC ( ) A 5 B. 5 C 2 D 1 答案 B 解析 由題意知S ABC 12 AB BC sin B ， 即121212sin B ，解得sin B 22 . B 45或B 135. 當(dāng)B 45時(shí)，AC 2AB 2BC 22AB BC cos B 12(2)221222 1. 此時(shí)AC 2AB 2BC 2，ABC 為直角三角形，不符合題意； 當(dāng)B 135時(shí)，AC 2AB 2BC 22AB BC cos B 12(2)2212?

2、?225，解得AC 5.符合題意應(yīng)選B. 2已知ABC 的內(nèi)角A ，B ，C 滿足sin2A sin(A B C )sin(C A B )12 ，面積S 滿足1S 2，記a ，b ，c 分別為A ，B ，C 所對的邊，則以下不等式一定成立的是( ) A bc (b c )8 B ab (a b )16 2 C 6abc 12 D12abc 24 答案 A 解析 由sin2A sin(A B C )sin(C A B )12得，sin2A sinA (B C ) sinA (B C )12，所以sin2A 2sin A cos(B C )12 .所以2sin A cos A cos(B C )1

3、2，所以2sin A cos(B C )cos(B C )12 ，所以2sin A cos(B C )cos(B C )12 ， 即得sin A sin B sin C 18 .根據(jù)三角形面積公式 S 12 ab sin C ， S 12 ac sin B ， S 12 bc sin A ， 由于1S 2，所以1S 38.將式相乘得1S 318a 2b 2c 2sin A sin B sin C 8，即64a 2b 2c 2512，所以8abc 162，故排除C ，D 選項(xiàng)，而根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，故b c a ，得bc (b c )8一定成立，而a b c ，ab (a b )也大于8，而不一定大于162，應(yīng)選A. 3設(shè)ABC 的內(nèi)角A ，B ，C 所對的邊分別為a ，b ，c ，且C 3 ，a b ，若ABC 面積的最大值為93，則的值為( ) A 8 B 12 C 16 D 21 答案 B 解析 S ABC 12ab sin C 34ab 34? ?a b 22316 293，當(dāng)且僅當(dāng)a b 時(shí)取“，解得12. 4.如圖，一輛汽車在一條水平的馬路