1、探 索 圖 形分類計(jì)數(shù)的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正方體的特征。2、通過觀察、列表、想象等活動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)圖形分類計(jì)數(shù)問題中的規(guī)律，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。3、讓學(xué)生體會(huì)分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4、使學(xué)生進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，在解決問題的過程中激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生找到各種小正方體在大正方體中的位置，經(jīng)歷探究正方體分類計(jì)數(shù)的規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：探索正方體分類計(jì)數(shù)的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、表面涂色的大正方體若干個(gè)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊。師：（出示正方體

2、）這個(gè)物體是什么形狀？我們都認(rèn)識(shí)，對(duì)吧。正方體有哪些特征呢？（生說）師板書：頂點(diǎn) 棱 面 其實(shí)正方體里面還蘊(yùn)藏著許多的規(guī)律，今天這節(jié)課我們就一起來探究它。（板書課題：探索圖形）二、引出分類。1、（課件出示：三個(gè)白色正方體）師：這里有三個(gè)棱長為2cm、3cm、4cm的正方體，它們都是由棱長1cm的小正方體拼成的?，F(xiàn)在把它們的表面涂上紅色（課件出示紅色正方體）?？吹竭@些涂色的正方體，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（師根據(jù)生的回答，擇機(jī)板書：分類計(jì)數(shù)）想一想，這些棱長為1cm的小正方體最多有幾個(gè)面被涂上紅色？（生說）根據(jù)涂色的情況，可以把這些小正方體分為哪幾類呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出正方體仔細(xì)觀察，小組內(nèi)互相說一說

3、。2、（生說完后出示課件）師：是不是分為這四類呢？我們來看一看。（邊看師邊板書）三面涂色的小正方體 兩面涂色的小正方體 一面涂色的小正方體 沒有涂色的小正方體三、探究規(guī)律。1、探究三面涂色和兩面涂色的小正方體個(gè)數(shù)。（1）師：那這4類小正方體分別有多少個(gè)，它們有什么規(guī)律呢？接下來我們就來探究它。（2）師：請(qǐng)看活動(dòng)要求（課件出示號(hào)活動(dòng)報(bào)告單）。師讀。好，下面就以小組為單位，合作探究完成號(hào)活動(dòng)報(bào)告單。（3）學(xué)生匯報(bào)。師：請(qǐng)一個(gè)小組上來匯報(bào)你們的成果。生讀，師板書。三面涂色的小正方體兩面涂色的小正方體一面涂色的小正方體沒有涂色的小正方體棱長2cm80棱長3cm812棱長4cm824師：看到這些數(shù)據(jù)，你

4、們有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)三面涂色的小正方體都是8個(gè)。師：為什么都是8個(gè)呢？（點(diǎn)名說：因?yàn)槿嫱可亩荚诖笳襟w的頂點(diǎn)處，每個(gè)正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)，所以都是8個(gè)）三面涂色的是不是在頂點(diǎn)的位置呢？我們來看一看。（出示課件）師：（板書：棱長5cm）那棱長5cm的正方體，三面涂色的有幾個(gè)？（8個(gè)）師板書，棱長6cm的呢？（生說師板書）師：（指著黑板上的0、12、24）我們來看一下兩面涂色的小正方體。師：這三個(gè)數(shù)據(jù)是怎么得來的？請(qǐng)你們小組來解釋一下。（生解釋）通過生的解釋，師擇機(jī)說：兩面涂色的小正方體是不是在棱的中間呢？來看一看（出示課件）板書（把得數(shù)變成算式）：112=12，212=24那棱長5cm，

5、兩面涂色的有多少個(gè)呢?(生說算式師板書：312=36)這個(gè)“3”是怎么來的？（生說）師引導(dǎo)學(xué)生想象它的位置，因?yàn)樵诶獾闹虚g，所以用棱長減去兩邊頂點(diǎn)的兩個(gè)，板書：（5-2）12=36。照這樣推理，棱長6cm，兩面涂色的怎樣列算式呢？（生說師板書）看來，要想很快的求出涂色小正方體的個(gè)數(shù)，首先要找到它們的位置（板書：位置），再列式計(jì)算。2、探究一面涂色和沒有涂色小正方體的個(gè)數(shù)。（1）師：好，下面我們就用這樣的方法來探究一面涂色和沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)。（課件出示號(hào)活動(dòng)報(bào)告單）師讀。好，開始。（2）學(xué)生匯報(bào)。師：請(qǐng)一個(gè)小組把號(hào)報(bào)告單拿上來展示。生讀：一面涂色的小正方體都在大正方體的每個(gè)面的中間位置，

6、沒有涂色的小正方體都在大正方體的正中心的位置。（師板書）師：位置對(duì)不對(duì)呢？你來指給大家看一看（師拿著教具生指）。位置找到了，求個(gè)數(shù)就會(huì)列算式了。請(qǐng)繼續(xù)。生讀，師板書。三面涂色的小正方體兩面涂色的小正方體一面涂色的小正方體沒有涂正色的小方體棱長2cm00棱長3cm16=61棱長4cm46=248師：我們首先來看一面涂色的。（指著黑板上前兩個(gè)算式）為什么這兩個(gè)算式都要乘6呢？（生說）師：棱長3cm和4cm的你們有正方體可以觀察，算式肯定沒有問題，棱長5cm的沒有正方體給你了，你還會(huì)列算式嗎？（生說）是不是這樣呢？來看一看（課件出示棱長5 cm的正方體）這個(gè)“9”是怎么來的？（3）那這個(gè)“3”和棱長

7、5cm又有什么關(guān)系呢？通過生的回答，師把板書改成：（5-2）6，并小結(jié)：棱長5cm，一面涂色的小正方體有（5-2）6。棱長6cm，一面涂色的有多少個(gè)，怎么列算式？（生說師板書）師：再來看沒有涂色的小正方體。師：棱長3cm的正方體，沒有涂色的為什么是1個(gè)呢？（生答）我們來看一下是不是的。（課件演示）剩下的是一個(gè)棱長為1cm的正方體。想一想，棱長4cm，切開以后沒有涂色的會(huì)是一個(gè)棱長為幾cm的正方體？（課件演示）一共有多少個(gè)，怎樣列算式？222也可以寫成2的立方，師板書：2=8師：想象一下，棱長5 cm的，沒有涂色的有多少個(gè)？是不是一個(gè)棱長為3cm的正方體呢？（課件演示）333也可以寫成3的立方，師板書：3=27。3和棱長之間有什么關(guān)系？（生說師板書：（52）=27）照這樣推理，棱長6 cm，沒有涂色的怎么列算式？（生說師板書）3、探究規(guī)律。師：我們已經(jīng)知道了這4類涂色小正方體的位置和個(gè)數(shù)，（課件出示表格）觀察上表，這四類涂色小正方體的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢？組內(nèi)互相說一說。（生交流）誰來說一說？（點(diǎn)2名說）四、應(yīng)用規(guī)律。師：那現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)這些規(guī)律算出棱長7、8、9cm的大正方體中，四類小正方體的個(gè)數(shù)。（生算，后點(diǎn)名說）五、鞏固遷移。師：如果請(qǐng)你來數(shù)一數(shù)這樣的幾