1、四年級上冊 平行與垂直鄭曉云教學(xué)目標(biāo)：1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線和垂線。2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、討論、歸納等活動，感知生活中的平行和垂直現(xiàn)象。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。學(xué)情分析：學(xué)生對直線的特點，已經(jīng)有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，而且生活中的平行、垂直現(xiàn)象也非常多，但是都只停留在表面，并沒有對平行和垂直的本質(zhì)概念進(jìn)行歸納。重難點：理解兩條直線互相平行和互相垂直的概念。理解平行和垂直概念的本質(zhì)特征，并能夠正確判斷兩條直線是否成平行或垂直的關(guān)系。學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)書、套尺、1支筆、1支深色彩筆、1

2、張長方形紙、1張小組任務(wù)單。教學(xué)過程：師：“同學(xué)們，剛剛我們進(jìn)行的上課儀式中，你們向鄭老師問好，鄭老師也向你們問好，這叫做互相問好，認(rèn)識這么久了，你們喜歡鄭老師嗎？老師也喜歡你們，這叫做互相喜歡，今天我們要學(xué)的新知識也和互相有關(guān)，讓我們期待數(shù)學(xué)中的互相是什么樣子的?！眲?chuàng)設(shè)情境、引入新課（一）師:“現(xiàn)在請大家把目光聚焦到大屏幕上，這是國慶70周年在天安門廣場舉行的閱兵儀式，請大家把每個軍人想象成一個點，看看這一排排、一列列、或者是一斜行的軍人連接起來像我們數(shù)學(xué)中的什么？帶著問題認(rèn)真觀看。從不同角度會看到不同的直線，下面我們就把這個場面轉(zhuǎn)換到平面上，那這些直線存在著什么樣的關(guān)系呢，這節(jié)課就讓我們一

3、起來研究?！?（二）感受同一平面（長方形紙）師：“好了，同學(xué)們，你們每人面前放著一張白紙，現(xiàn)在請你們動手摸一下，感受一下這個平面?！?【板書：平面】（三）提出問題師：“現(xiàn)在鄭老師要求你，用彩色筆任意畫兩條直線，也就是隨便畫兩條直線，在長方形紙這一個平面上?！?【補(bǔ)充板書：同一平面內(nèi)、兩條直線】二、探索交流，解決問題動手操作、反饋展示學(xué)生操作教師巡視，了解情況【板書：兩條直線】展示環(huán)節(jié)師：“好，時間到，鄭老師請4位同學(xué)分享一下他畫的直線，大家請看黑板，我們給四張紙分別編上號。分類下面鄭老師要求大家，同桌兩人為一個小組進(jìn)行討論，討論內(nèi)容是把這四種情況進(jìn)行分類，大家把桌上的小組任務(wù)單拿到，兩個人共同

4、完成任務(wù)一，把分類的編號寫在框里，并在后面簡單說明分類原因，后面的同學(xué)可以直接看大屏幕，時間三分鐘” 師：“時間到，一二?，F(xiàn)在哪位同學(xué)來分享一下你們小組是怎么分的？”生1：“為一類，為一類”生2：“為一類，為一類”生3：找不同，號生2：*其中號圖形重點討論。（直線可以向兩端無限延伸）師：“通過剛剛的討論，我們把直線在一個平面內(nèi)的關(guān)系分成了兩類，分別是相交與不相交。” 【板書：相交與不相交】歸納認(rèn)識平行和垂直認(rèn)識平行感知平行的特點師：“剛剛我們把號圖形延長，它相交了，現(xiàn)在我們再來看看號圖形，跟著鄭老師把眼睛閉上，想象一下，把這兩條直線無限的延長，再延長，再延長，它有沒有相交呀?沒有。它們永遠(yuǎn)都不

5、會相交，那么我們把這樣的兩條直線叫做平行線，下面我們看看數(shù)學(xué)書上對平行線的描述，請同學(xué)們把書翻到56頁，自學(xué)2分鐘?！?、揭示平行的定義課件出示定義師：“時間到，看了書上的描述，相信你們已經(jīng)對平行線有了初步的認(rèn)識，請大家把目光聚焦到大屏幕，我們來齊讀一遍?！鄙R讀【板書：互相平行】師：你們認(rèn)為這段話中哪些詞語是需要強(qiáng)調(diào)的呢？（同一平面、互相）師：“什么是同一平面？誰來為大家解釋一下，可以舉例子”生：“比如我們手中的長方形紙上的兩條直線所在的面就是同一平面”生2：“比如教室的墻面是同一平面”師反例：“長方形紙和墻面就不在同一平面”師：“下面請看大屏幕的這個圖形，它是正方體，屬于立體圖形，標(biāo)紅的這

6、兩條直線互相平行嗎?”生：“不平行，它們不屬于同一平面”師：“同一平面剛剛我們已經(jīng)知道了，鄭老師再強(qiáng)調(diào)一個詞語，那你們知道“互相”是什么意思嗎？在剛上課時我們知道了互相問好、互相喜歡，我想請問一下，一個人能不能說他互相問好呀？因此互相平行說的是至少兩條直線，不能說一條直線互相平行。（反例：墻壁上的一條直線不能說它互相平行）下面我們針對這幅圖來說”3、介紹平行符號師：“這3幅圖中的直線a和直線b都是平行線，我們可以這樣說：a平行于b 、b平行于a、a與b互相平行”師：“大家請看這個符號板書：a同學(xué)們跟著老師一起邊讀邊書空a4、體驗生活中的平行現(xiàn)象。師：“生活中處處有數(shù)學(xué)，你能在我們身邊找到平行線

7、嗎？”師：“同學(xué)們有一雙善于觀察生活的火眼金睛，下面請找一找圖片里面的平行線”認(rèn)識垂直感知垂直的特點師：“剛剛我們知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，接下來我們再來看看在同一平面內(nèi)兩條直線相交的情況，它們相交形成4個角，請個同學(xué)來說一說可能形成拿些角?(鈍角、銳角、還有直角)把之前學(xué)過的角的知識聯(lián)想在了一起，學(xué)會了融會貫通，老師為你們點贊。在相交中你認(rèn)為哪種情況最特殊？直角最特殊，在數(shù)學(xué)中，我們將這種情況叫做互相垂直，下面請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書自學(xué)第57頁，看看書中是怎么描述垂直的.” 揭示垂直的定義師強(qiáng)調(diào)：“看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交成的角是否是直角，可以借助直角三角尺來

8、判斷?！闭n件出示垂直定義，生齊讀，板書：互相垂直。師：“下面我們針對這幅圖來說，直線a與直線b是相交成4個直角，我們可以這樣說，a與b互相垂直，a垂直于b，b垂直于a?！苯榻B垂直符號師：“垂直和平行一樣，也可以用符號來表示， 這是垂直符號，讀作垂直于。這里的直線a與直線b互相垂直，記作a b,讀作a垂直于b，其中這兩條直線a、b相交的交點叫做垂足?！薄景鍟篴 b,讀作a垂直于b.】同學(xué)們跟著老師一起邊讀邊書空ab，讀作a垂直于b.感知生活中的垂直現(xiàn)象練習(xí)師:“經(jīng)過一節(jié)課的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大家都已經(jīng)認(rèn)識了平行與垂直，相信努力就會有收獲，接下來我們以黑板為例，四邊分別編號直線a、b、c、d，同桌兩人為

9、一個小組尋找其中的平行與垂直現(xiàn)象，然后拿出你們的小組任務(wù)單，記錄在任務(wù)二的框里，時間2分鐘”。師：“時間到，平行和垂直我們分別請小組來分享，首先請一個同學(xué)分享你們小組找到的平行線。兩組平行線都被你們找出來了，你們真厲害，為你們小組點贊，接下來再請一個同學(xué)分享互相垂直的直線，其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充？最后一條漏網(wǎng)之魚被你找到了，你真幸運(yùn)”四、總結(jié)反思師：“愉快而充實的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，相信同學(xué)們有了很多收獲，大家先組織一下語言，等一下我請一位同學(xué)來分享?！睅煟骸白詈笳埻纼蓚€人進(jìn)行最后一次討論，討論的內(nèi)容是本堂課你的疑惑，如果同桌能夠幫你解決就最好了，如果不能解決的疑惑請寫在你們?nèi)蝿?wù)單的最后一欄作為你們的共同疑惑，我們下節(jié)課再全班集體討論解決。時