1、第24章 圓 24.1 旋轉(zhuǎn)第2課時滬科版 九年級數(shù)學(xué)下冊 教學(xué)課件 第24章 圓 第2課時滬科版 九年級數(shù)學(xué)下冊 教學(xué)課件目錄1新課目標(biāo)新課進(jìn)行時32情景導(dǎo)學(xué)4CONTENTS隨堂演練5課后作業(yè)6知識小結(jié)目錄1新課目標(biāo)新課進(jìn)行時32情景導(dǎo)學(xué)4CONTENTS隨堂演新課目標(biāo)1新課目標(biāo)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解中心對稱的定義及性質(zhì)，會識別中心對稱圖形. （重點）2. 會運(yùn)用掌握中心對稱及中心對稱圖形的性質(zhì)解決實 際問題.（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解中心對稱的定義及性質(zhì)，會識別中心對稱圖形.情景導(dǎo)學(xué)2情景導(dǎo)學(xué)2導(dǎo)入新課從A旋轉(zhuǎn)到B，旋轉(zhuǎn)中心是？旋轉(zhuǎn)角是多少？OABCD從A旋轉(zhuǎn)到C呢?從A旋轉(zhuǎn)到D呢?情境引

2、入導(dǎo)入新課從A旋轉(zhuǎn)到B，旋轉(zhuǎn)中心OABCD從A旋轉(zhuǎn)到C呢?從A 桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后，你很快能猜出是哪一張嗎？ 桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后，你很快能猜新課進(jìn)行時3新課進(jìn)行時3講授新課中心對稱的性質(zhì)及其作圖 重合OADBC問題1 觀察下列圖形的運(yùn)動，說一說它們有什么共同點.旋轉(zhuǎn)角為180觀察與思考講授新課中心對稱的性質(zhì)及其作圖 重合OADBC問題1 觀 如圖，將ABC 繞定點 O 旋轉(zhuǎn)180，得到DEF，這時，圖形 ABC 與圖形 DEF 關(guān)于點 O 的對稱叫做中心對稱，點O就是對稱中心.知識要點ABCDEF O 如圖，將ABC 繞定點 O 旋轉(zhuǎn)180， 填一填：

3、如圖，OCD 與 OAB 關(guān)于點 O 中心對稱 ，則_是對稱中心，點 A 與_是對稱點， 點 B 與_是對稱點.BCADOCD 填一填：BCADOCD1. 中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn). 其旋轉(zhuǎn)角是180 .2. 中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納總結(jié)1. 中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn). 其旋轉(zhuǎn)角是180 .2問題2 下圖中ABC 與ABC 關(guān)于點 O 成中心對稱，對稱中心 O 與對應(yīng)點的連線有什么關(guān)系?ABCBC OA問題2 下圖中ABC 與ABC 關(guān)于點 O 成中心1. 成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對 稱中心，且被對稱中心所平分.（即對應(yīng)點與對稱 中心三點共線）2. 中心對

4、稱的兩個圖形是全等形.中心對稱的性質(zhì)： 知識要點1. 成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對 2. 中心例1 如圖，已知四邊形 ABCD 和點O，試畫出四邊形ABCD 關(guān)于點 O 成中心對稱的圖形 ABCD.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點關(guān)于點O的對應(yīng)點，再順次連接各對應(yīng)點即可.典例精析例1 如圖，已知四邊形 ABCD 和點O，試畫出四邊形ABCABCDO作法：1. 連接AO并延長到A，使OA=OA，得到點A的對應(yīng)點A；ABCD2. 同理，可作出點B，C，D的對應(yīng)點B，C，D；3. 順次連接A，B，C，D.則四邊形ABCD即為所作.

5、ABCDO作法：1. 連接AO并延長到A，使OA=OA，【變式題】如圖，已知ABC與ABC中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCABC【變式題】如圖，已知ABC與ABC中心對稱，找出它解法1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCABCO解法1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB，用刻度尺找O解法2：根據(jù)觀察，B、B 及C、C 應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求(如圖).ABCABC注意：如果限制只用無刻度直尺作圖，我們用解法2.O解法2：根據(jù)觀察，B、B 及C、C 應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連例2 如圖，已知

6、AOB 與 DOC 成中心對稱，AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上的高為_.解析：設(shè)AB邊上的高為h，AOB的面積是12，AB3，易得h8. 又 AOB與 DOC 成中心對稱， COD AOB，DOC中CD邊上的高是8.8例2 如圖，已知 AOB 與 DOC 成中心對稱，A中心對稱圖形AB將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？O（1）都繞一點旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.觀察與思考O中心對稱圖形AB將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？O（1 把一個圖形繞某一個定點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來圖形重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形，這個定點就是對稱中心. BAC

7、D中心對稱圖形的定義注意：中心對稱圖形是指一個圖形.知識要點O 把一個圖形繞某一個定點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形(1)(2)(3)(4)做一做：下列圖形中哪些是中心對稱圖形？(1)(2)(3)(4)做一做：下列圖形中哪些是中心對在生活中，有許多中心對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？ 在生活中，有許多中心對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？ 例3 如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB2，BC3，則圖中陰影部分的面積為_.解析：由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知BOF與DOE關(guān)于點O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角ADC中

8、，易得陰影部分的面積為33例3 如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點例4 已知：如圖，E(4，2)，F(xiàn)(1，1)，以 O 為中心，作 EFO 的中心對稱圖形，則點 E 的對應(yīng)點E 的坐標(biāo)為_解析：由中心對稱可得到新的點與原來的點關(guān)于原點對稱 E (4，2)，點 E 的對應(yīng)點 E 的坐標(biāo)為 (4，2)，故答案為 (4，2)(4，2)方法總結(jié)：兩點關(guān)于原點中心對稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)例4 已知：如圖，E(4，2)，F(xiàn)(1，1)，以 O 圖(1)圖(2)解密魔術(shù)圖(1)圖(2)解密魔術(shù)隨堂演練4隨堂演練4當(dāng)堂練習(xí)1. 判斷正誤： （1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形

9、不一定是軸對稱的圖形.（ ） （2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形. （ ） （3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形. （ ） 當(dāng)堂練習(xí)1. 判斷正誤：2. 如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心 對稱的有 ( ) A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組C2. 如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心 C3. 下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖 形的是 ( )B3. 下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖B4. 如圖，ABCD 中，AOB 繞著點 旋轉(zhuǎn)180后， 能夠與 重合，則這一點稱為

10、 ，點 A 的對應(yīng)點是 ，AOD 與 COB 關(guān)于點 成 對稱.ABDCOOCOD對稱中心點CO中心4. 如圖，ABCD 中，AOB 繞著點 旋5. 如圖，線段 AB 和 CD 關(guān)于點 O 成中心對稱，若B=40，則D 的度數(shù)為 .BCAD405. 如圖，線段 AB 和 CD 關(guān)于點 O 成中心對稱，若6. 圖中網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形， (1) 請你先畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形；6. 圖中網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形，(2) 將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請 寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù)；這個整體圖形至 少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合?O答：這個整體圖形的對稱軸有 4

11、 條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90能與自身重合(2) 將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請O答能力提升：7. 用無刻度的直尺畫一條直線把下面圖形分成面積 相等的兩部分，你怎樣畫？割法1能力提升：7. 用無刻度的直尺畫一條直線把下面圖形分成面積割割法2割法2補(bǔ)法方法總結(jié)：對于這種由兩個中心對稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時，關(guān)鍵找到它們的對稱中心，再過對稱中心作直線.補(bǔ)法方法總結(jié)：對于這種由兩個中心對稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分知識小結(jié)5知識小結(jié)5課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180性質(zhì)對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分作圖1. 作中心對稱圖形2. 找出對稱中心中心對稱定義性質(zhì)應(yīng)用繞著內(nèi)部一點旋轉(zhuǎn)180能與本身重合的圖形經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分美麗的中心對稱圖形在