1、PAGE PAGE 4集合1.集合:某些指定的對(duì)象集在一起成為集合.(1)集合中的對(duì)象稱(chēng)元素,若a是集合A的元素,記作;若b不是集合A的元素,記作;(2)集合中的元素必須滿足:確定性、互異性與無(wú)序性;確定性:設(shè)A是一個(gè)給定的集合,x是某一個(gè)具體對(duì)象,則或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立;互異性:一個(gè)給定集合中的元素,指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象),因此,同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素;無(wú)序性:集合中不同的元素之間沒(méi)有地位差異,集合不同于元素的排列順序無(wú)關(guān);(3)表示一個(gè)集合可用列舉法、描述法或圖示法;列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi);描述法

2、:把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi).具體方法:在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫(huà)一條豎線,在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.注意:列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí),不宜采用列舉法.(4)常用數(shù)集及其記法:非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N;正整數(shù)集,記作N*或N+;整數(shù)集,記作Z;有理數(shù)集,記作Q;實(shí)數(shù)集,記作R.2.集合的包含關(guān)系:(1)集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,則稱(chēng)A是B的子集(或B包含A),記作AB(或);集合相等:構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣.若AB且

3、BA,則稱(chēng)A等于B,記作A=B;若AB且AB,則稱(chēng)A是B的真子集,記作A B;(2)簡(jiǎn)單性質(zhì):1)AA;2)A;3)若AB,BC,則AC;4)若集合A是n個(gè)元素的集合,則集合A有2n個(gè)子集(其中2n1個(gè)真子集);3.全集與補(bǔ)集:(1)包含了我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素的集合稱(chēng)為全集,記作U;(2)若S是一個(gè)集合,AS,則,=稱(chēng)S中子集A的補(bǔ)集;(3)簡(jiǎn)單性質(zhì):1)()=A;2)S=,=S.4.交集與并集:(1)一般地,由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與B的交集.交集.(2)一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱(chēng)為集合A與B的并集.注意:求集合的并、

4、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.5.集合的簡(jiǎn)單性質(zhì):(1)(2)(3)(4);(5)(AB)=(A)(B),(AB)=(A)(B).1、北京理.已知集合，若，則a的取值范圍是A. B. C. D. 2、北京文（1）已知全集U=R，集合，那么 A. B.C. D. 3、福建文1已知集合M1，0，1，N0，1，2，則MNA. 0，1 B. 1，0，1 C. 0，1，2 D. 1，0，1，24、已知集合A= (x

5、，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且，B=(x，y) |x，y為實(shí)數(shù)，且y=x， 則A B的元素個(gè)數(shù)為A0 B1 C2 D35、已知集合為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)為（ ） A4B3C2D16、.已知，則A. B. C. D. 7、湖北文1、已知?jiǎng)tA. B.C.D.8、湖南文1設(shè)全集則（ ）A B 9、江蘇1.已知集合 則A. B. C. D.10. 若集合，則A. B. C. D. 11.若全集,則集合等于（ ）A. B. C. D.12已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則AM BN CI D13.遼寧文1已知集合A=x，B=x，則AB=AxBx CxDx14.全國(guó)文（1）已知集合，則（A）（0，2） （B）0，2 （C）|0，2| （D）|0，1，2|15.全國(guó)文（1）設(shè)集合U=,則（A） （B） （C） （D）16.山東文（1）設(shè)集合 M =x|(x+3)(x-2)0，N =x|1x3,則MN = （A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,317.上海理 若全集，集合，則 . 18.上海文若全集，集合，則 19.四川文若全集，則（A）（B）（C）（D）20設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)必滿足（）21設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）BCD 22.浙江文（1）若，則 A B C D23.重慶文(2)設(shè) QUOTE , QUOTE ,則