1、指數(shù)與指數(shù)運算基礎(chǔ)知識指數(shù)與指數(shù)運算基礎(chǔ)知識+經(jīng)典練習(xí)題 PAGE PAGE 3 / 3指數(shù)與指數(shù)運算基礎(chǔ)知識經(jīng)典練習(xí)題知識梳理:1、根式（1) n 次方根的定義xn a x 叫做a 的n 次方根當(dāng)n n n 的n 次n an a當(dāng) n 為偶數(shù)時,正數(shù)的n 次方根有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù)，這時正數(shù) a 的n 次方n a根用符號n a注：負數(shù)沒有偶次方根n 00的任何次方根都是，記作 n 0(2)根式n a式子注:(n a )nn a叫做根式，這里n 叫根指數(shù), a 叫做被開方數(shù) a當(dāng)n 為奇數(shù)時,當(dāng)n 為偶數(shù)時， a,(a 0)、分數(shù)指數(shù)冪 an ann an a a,(a n ann an

2、n amm正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是a n n amm(a 0, m, n N ,且n 1)m（)正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是a nm1ma n1(a mnN,nn am（）的正分數(shù)指數(shù)冪等于，n am（1）ara ar s , (a 0, r, s Q)（2）(ar )s ars , (a 0, r, s Q)() (ab)r典型例題:1、求值： ar br , (a 0, r, s Q)2（1)831(2）2521()52163(（) 81(52675267436426 143 3 833 0.125、計算6 143 3 833 0.125(a b)(a b)25 (b a)5aaa3ab2

3、 aaa3ab2 a2b3 a4 a（13 a4 a;（2）(3）（4）4 4 (a3 b3 )25、計算下列各題31 1（1)(2)0 22 (2) 2 (0.01)0.5 ）(2)(a2b3)(4a1b)4b2c54、有附加條件的計算問題化簡求值是考試中的常見問題，先化簡,再求值是常用的解題方法，化簡包括對已知條,:31a 2 (a 2 )3 a3 b3 (a b)(a2 ab b2 )331111a2 b2 (a2 b2 )(aa2bb)2例:（1)已知a2n 21a3n a3n的值an an（2）已知2 2 x a（為常數(shù)，求88x 的值1(3)x y 12xy 且x yx1x21y2

4、的值1y2指數(shù)與指數(shù)運算的練習(xí)211(1151（1）a3b2 )(3a2b3 )(a6b6 )32x1 (1 x1 2x2 )(2）3332（3)(a b 0)a3b2 3 ab21a3b2 3 ab2(a 4 b 2 )4 a 3 b32、若(2x6)x6 則x的值(）A、2、32或D、無答3、若aa1 則a2 a2 的值為()、 B67D、14 (24 (2a 1)24、若a、2 ,則化簡22a 1的結(jié)果(）2a 11 2a2a 11 2a1 1 2a4 44 4a2 4a 1,則實數(shù)a 的取值范圍是()3 1 2a3 1 2aB、a或a、a0D、a1122211、已知10a 213 322 ,10b 3 32，則102a 3 b4 等于 (）4 22、 1D4 22x2 2x1x2 6x x2 2x1x2 6x 9= ()、已知aa1a1 a 2 =()3