1、絕密啟用前2023 年普通高等學(xué)校招生星云線上統(tǒng)一模擬考試數(shù) 學(xué)本試卷共 4 頁，22題。全卷滿分 150分?？荚囉脮r(shí) 120分鐘。祝考試順利注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一選擇題本題共 8小題，每小題5 ，共40 。在

2、每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1iz12zi|zi|A555C 5D 52 Ax|2x1，B y| y A AB AB 4 AB R AB (,43a11( ) ，32b e，c0.113Aabc acb Cbac Dbca46歷年與回歸年相適應(yīng)：設(shè)數(shù)列a na11 ，a2b1b111b2，a3b11b211b3b 均為正整n數(shù)： b ，b ，b ，b ，b na 1 2， 2 1 3 2 4 1 5 1 6 n知我國農(nóng)歷為“年共閏7個(gè)月”，則它是A第3級(jí)修正 第4級(jí)修正 C5級(jí)修正 D6級(jí)修正5sin cos sin12 cos sin A2 2 C1 D1數(shù)學(xué)試題第 1頁

3、（共 4x y2 26C: 1(a b a b2 2F ，1F A2 與C的另一個(gè)1交點(diǎn)為B C的離心率為2 2A2 5555C452 5 3 2 5 5 5D57 中， ， 2 與 的夾角為30，則 的最大值為A22 22 56 25 2 5CD 658O的半徑為1 ，A，B，C，DO| |1 大值為A3 2 3 2 3 C6 2 3 D4 3二選擇題本題共 4小題每小題 5分共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得 5 ，部分選對(duì)的得 2分有選錯(cuò)的得 0分。9 f(x) x(ex ex) A f(x)是偶函數(shù)B f(x)單調(diào)遞增C y f (x) f(0)處切線的斜

4、率為0D3f f( ) 022106個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1第一次取出的球的數(shù)字為X 1XX X 1x表示不超過x2X2大整數(shù)，如 1，2.52A5P(X X ) B1 2P(X X 1 229C事件“X ”與“ X 0”互斥 D事件“1 6X ”與“ X 02 1x y2 2C: 1(b 2 b2F F OM 3) ，1 2 1 2點(diǎn)P為C右支上一點(diǎn)，則AC的漸近線方程為 y xB|2| | |1 2CP，M ，F(xiàn) ，1F 四點(diǎn)共圓時(shí)，2 1M D當(dāng)P，M ，F(xiàn) ，1F 四點(diǎn)共圓時(shí)，2PF12 12 和均為等邊三角形，平面， 7， 2

5、3 P C 和Q A 的大小均為 的各個(gè)頂點(diǎn)均位于球O的表面上，則A有且僅有一個(gè) ，使得五面體 為三棱柱P QB有且僅有兩個(gè) ，使得平面 1Ccos 時(shí)，五面體 的體積取得最大值4D當(dāng)cos 0 時(shí)，球O的半徑取得最小值D CA B數(shù)學(xué)試題第 2頁（共 4三填空題本題共 4小題，每小題5 ，共20 。y13(x )8的展開式中x2y2 的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）2x2142本語文書和32本書，學(xué)生乙再在剩下的書中隨機(jī)取走1本書已知甲至少取走了1本數(shù)學(xué)書，則乙取走語文書的概率為 15已知奇函數(shù) f(x)x) 在( , )單調(diào)遞減，且 f 1( ) f() 3 216 f(x) x3 ax2 c 恰

6、有兩個(gè)零點(diǎn)x ，1x 和一個(gè)極大值點(diǎn)2x x x x 0 ( 1 0 2)x ，1x ，0 x2x成等比數(shù)列，則 2x1 ；若f(x) f(x )的解集為) f(x)的極大值為 0四解答題本題共 6小題，共70 。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10記S 為數(shù)列a n項(xiàng)和，已知1 (n2 an 2Sn 1證明：n n（1）S 為等比數(shù)列；n1 2 n（2） 7a a a1 2 n18（12分）A于零件A機(jī)檢查了枚零件A，測量得到的直徑（單位：）如下表所示：周期 4.9 5.1 5.0 5.0 5.1 5.0 4.9 5.2 5.0 4.8周期 4.8 5.2 5.0 5.0 4.

7、8 4.8 5.2 5.1 5.0 5.1周期和周期中所生產(chǎn)零件A直徑的樣本平均數(shù)分別記為x 和1x ，樣本方差分別記為s2 和s2 2 1 2（1x ，1x ，s2 ，s2 ；2 1 2（2ss2221現(xiàn)了比周期更嚴(yán)重的問題，否則不認(rèn)為出現(xiàn)了更嚴(yán)重的問題）數(shù)學(xué)試題第 3頁（共 419（12分）在四棱錐P 是矩形， 2 P D的大小為60P（1P 的體積；E （2E為 的中點(diǎn)，求直線 與平面 所成角的正弦值CD BA20（12分）記 的內(nèi)角 A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c 已知ab2，2B1 sinB2A1 sin A（1）證明：c2(ab)；（2 面積的最大值21（12分）已知拋物線C:x2 2 (p 的焦點(diǎn)到直線l:y 2x5的距離為6 55（1C的方程；（2P在l，是C的兩條切線，A，B